| برندگان مسابقه‌ي المپياد فيزيك
|
|
|
|
|
| گرانش کره ی توخالی و توپر (مسابقه ی شماره ی 116)
|
|
| گرانش کره ی توخالی و توپر (مسابقه ی شماره ی 116)مسابقه فيزيك |
|
|
|
|
 |
|
تبادل نیروی گرانش بین دو کره ی حفره دار و کره ی جدا شده از کره ی اول...سؤال همراه با جواب
|
گرانش کره ی توخالی و توپر | |
|
|
کره ای با چگالی یکنواخت (ρ) با شعاع r را در نظر بگیرید. از این کره تکه ای کروی به شعاع r/2 برمی داریم به طوریکه یک حفره به همان اندازه ایجاد می شود (شکل1). مرکز کره ای با همان چگالی ولی با شعاع r/2 با فاصله ی 4r از مرکز کره با حفره ی درونی اش، قرار دارد. چه نیرویی این دو جرم به دلیل نیروی گرانش بهم وارد می کنند؟
وقتي يك حفره با جرم بيشتر باشد مي‌توانيم نيروي جاذبه بيم دو جسم را در صورتي حساب كنيم كه هيچ حفره‌اي نباشد و بعد نيروي جاذبه را بين جرم كوچك‌تر جرم حفره‌اي كه با همان اندازه قبلاً پُر بوده در جرم بزرگ‌تر كم كنيم:
براي پيدا كردن جرم با چگالي معين بايد چگالي را در حجم كره ضرب كنيم:
حالا كه مي‌دانيم نيروي جاذبه‌ي بين كره‌ها چقدر است (اگر حفره‌اي نباشد)، مقدار نيروي جاذبه‌ي حفره را مي‌توانيم بدست آوريم:
حالا مي‌توانيم نيرويي كه حفره به كره‌ي B وارد مي‌كند بدست آوريم:
| |
|
|
|
|
|
|
|
 |
خطایی روی داده است.
خطا:
بازديدها فعلا" غیر قابل دسترسی می باشد.
|
|
|
|