المپياد جهاني فيزيك
 برندگان مسابقه‌ي المپياد فيزيك
 
 پرتاب توپ در ایستگاه فضایی (مسابقه ی شماره ی 123)
پرتاب توپ در ایستگاه فضایی (مسابقه ی شماره ی 123)مسابقه فيزيك
حرکت پرتابی در فضاپیمای در حال چرخش...سؤال همراه با جواب

پرتاب توپ در ايستگاه فضايي









سؤال

توپي را در نظر بگيريد كه مستقيم مي‌اندازيد بالا. مثلآً حدود 10 متر از سطح زمين. حالا فرض كنيد در ايستگاه فضايي همين كار را انجام مي‌دهيد. توپ با سرعت يكسان در هر دو مورد تا چه ارتفاعي مستقيم بالا مي‌رود؟ بر روي زمين اين حركت مستقيم و اگر فرض كنيم فضا پيما استوانه اي است (مثلاً شعاع يك مايل)، مانند گرانش زمين نيروي مركزگرا به توپ وارد مي‌شود.

راهنمايي: مورد اول يعني زمين را كه بارها تجربه كرده ايد و نوع حركت توپ را مي‌دانيد. ولي د رمورد ايستگاه فضايي بايد از قِلق استفاده كنيد. شما در فضا هستيد پس گرانشي تقريبا در كار نيست. در ايستگاه فضايي با هر چرخش آن در حال چرخش هستيد. پس نيرويي شبيه گرانش به شما وارد مي‌شود كه باعث مي‌شود تا ديواره‌‌ها مانند سطح زمين براي شما عمل كنند. ولي وقتي اين ديواره ها را لمس نمي‌كنيد يعني نيرويي به شما تقريبا وارد نمي‌شود.

وقتي توپ را پرتاب مي‌كنيد هيچ نيرويي به آن وارد نمي‌شود ولي يادتان باشد كه شما در فضاپيما در حال چرخش هستيد.

جواب

توپ تا ارتفاع 10 متري زمين بالا مي‌رود. بنابراين سرعت اوليه‌اش چنين بدست مي‌آيد:
 

حالا به ايستگاه فضايي مي‌رويم. توپ را مستقيم به سمت بالاي سرمان پرتاب مي‌كنيم. ايستگاه در حال چرخش است پس يك اثر جالب مي‌بينيم. گرانشي احساس نمي‌كنيم پس توپ مسير سهمي طي نمي‌كند در عوض كاملاً مستقيم حركت مي‌كند. از ديد پرتاب كننده توپ بالا رفت و در همان مسير برمي‌گردد. دليل اينكه توپ به همان جاي قبل خود باز مي‌گردد استوانه‌اي بودن ايستگاه و حركت آن است. سرعت اوليه توپ حركتي است عمود بر ديواره‌ي ايستگاه ولي حركت مماسي به خود ديواره هم وجود دارد. بايد بدانيد كه ايستگاه فضايي آن‌قدر تند مي‌چرخد كه اثري مشابه نيروي مركزگراي زمين ايجاد كند. حركت توپ در ايستگاه هم شبيه زمين خواهد بود (شكل2).

بايد سرعت اوليه‌ي عمود و مماسي را بدست آوريم. ابتدا بايد سرعت زاويه‌اي استوانه را كه براي  شتاب g لازم است بدانيم:

حالا سرعت مماسي اوليه را پيدا مي‌كنيم:

از سرعت اوليه‌ي عمود براي محاسبه‌ي سرعتي كه در زمين داستيم استفاده مي‌كنيم ولي بايد سرعت مماسي را هم اضافه كنيم كه به ما سرعت اوليه‌ي نهايي را مي‌دهد. چون سرعت‌هاي اوليه‌ي مماسي و عمود نسبت به هم  زاويه‌ي عمود دارند، بايد زاويه‌ي نهايي سرعت كُل را هم بدست آوريم. زاويه‌ي بين جهت حركت و مماس سطح زمين:
 

حالا زاويه را داريم و بايد نموداري بكشيم تا فاصله‌ي اوج توپ از سطح ديواره را كه h  مي‌ناميم بدست آوريم:

ابتدا 'r سپس اختلاف آن را با r در ارتفاع h بدست مي‌آوريم:

توپ به 9.908 متر ارتفاع در استوانه مي‌رسد.
1388/6/30لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد فيزيك

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  3253
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  3253