كشش طناب و شتاب در قرقره افقي...سؤل همراه با جواب
قرقره افقي
سؤال
نيروي افقي F=150N را به قرقره‌اي به جرم 5 كيلوگرم وارد مي‌كنيم. از جرم طناب صرف‌نظر مي‌كنيم. مطابق شكل طناب به ديوار و يك جرم 10 كيلوگرمي متصل است. ضريب اصطكاك جنبشي بين زمين و جرم 0.40 است. فرض كنيد كه نيروي ثابت عمودي بر قرقره وارد مي‌شود كه باعث بالا نگه داشتن آن از سطح زمين مي‌شود.
الف. شتاب‌هاي وارد بر قرقره و جرم چگونه هستند؟
ب. كشش طناب چقدر است؟
راهنمايي: نيازي به گشتاور لختي نيست چون جمع گشتاورها حول قرقره صفر مي‌شود. اگر با گشتاور لختي آشنا نيستيد مشكلي نيست. در اين مسأله به آن نيازي نداريد. از كتاب‌هايي چون فيزيك پايه جلد 1/فيزيك اوهانيان جلد1/ دوره‌ي درسي فيزيك جلد1 و يا هر كتاب مربوطه به مكانيك مي‌توانيد آن را ياد بگيريد.
جواب
الف.
ابتدا نيروهاي وارد برجرم را مشخص مي‌كنيم.
سپس نيروهاي وارد بر قرقره:
با آزمايش مكانيكي طناب و قرقره، مي‌بينيم كه جرم به اندازه‌ي قرقره، يعني دوبرابر شتاب مي‌گيرد. اين را مي‌توانيد با فرض اينكه جرم يك واحد طول به‌سمت راست حركت مي‌كند. براي كشش مشابه در طناب، قرقره بايد حركت كند، ولي براي هر واحد حركت به سمت راست، طناب دوبرابر حركت مي‌كند (بالا و پايين). درنتيجه، براي يك واحد حركت، با جرم، قرقره فقط نيم واحد بايد حركت كند. معادله‌اي براي مربوط كردن F و T و شتاب، شتاب قرقره با نيمي از شتاب جرم، نسبت به T در بالا، جابه‌جا مي‌كنيم، با يك معادله ساده‌شده براي a به اتمام مي‌رسانيم.
ب. از يكي از معادلات بخش الف استفاده مي‌كنيم. از شتاب براي بدست آوردن كشش طناب استفاده مي‌كنيم.