المپياد جهاني فيزيك
 برندگان مسابقه‌ي المپياد فيزيك
 
 مساحت هلال (مسابقه‌ي شماره‌ي 226)
مساحت هلال (مسابقه‌ي شماره‌ي 226)مسابقه فيزيك
دوره هلالي ماه،‌ محاسبه مساحت هلال...سؤال همراه با جواب

 

 
 
سؤال 
 
ماه از زمين مانند قرصي ديده مي‌شود كه يك هلال از آن روشن است. مرز اين هلال از يك نيم دايره و يك بيضي تشكيل شده است. مساحت بيضي برابر است با πab كه a و b نيم‌قطرهاي بزرگ و كوچك بيضي‌اند. اگر زاويه‌ي خورشيد- زمين- ماه ( كه زمين رأس آن زمين است) θ باشد، مساحت هلال روشن چه كسري از مساحت قرص ماه است؟
 
 
جواب

 

فرض كنيد كه ماه از مين مطابق شكل زير ديده شود. دراين صورت مساحت هلال ماه برابر است با:

 

 

 

 

دقت كنيد اين رابطه براي حالتي كه نصف بيشتر ماه روشن است، نيز صادق است. ولي در اين حالت b<0 در نظر گرفته مي‌شود. داريم:

 

حال نسبت b/a را بر حسب تتا بدست مي‌آوريم:

موقعيت زمين و ماه در شكل پايين نشان داده شده است. فرض كنيد خورشيد بالا و بسيار دور از ماه و زمين باشد. در اين صورت نيمه‌ي بالايي ماه روشن مي‌شود. مقدار a و b با فرض دور بودن زمين از ماه نشان داده شده است. از شكل ديده مي‌شود كه:

 

 

لذا نسبت مساحت هلال روشن به مساحت قرص ماه برابر است با:

 

 

1390/12/16لينک مستقيم

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1391/6/1
مـتـن : اگر شعاع ماه Reباشد و زاویه A از صفر در ماه نو تا 180در بدر کامل تغییر بکند مساحت هلال تقریباA*Re*Re میشود که زاویه A بر حسب رادیان است ودر سه نقطه ماه نو که صفر درجه ماه شب هفتم نود درجه وماه شب بدر 180 درجه جواب دقیق است ودر باقیمانده تقریبی است

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد فيزيك

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  3274
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  3274