سؤال

گلوله اي در هوا سقوط مي کند. نيروي مقاومت هوا براين گلوله با مجذور شعاع آن و مجذور شعاع آن و مجذور سرعت آن متناسب است. سرعت حد گلوله سرعتي است که در آن حرکت گلوله يکنواخت (سرعت ثابت) مي ماند. براي گلوله همگن از يک جنس، حد گلوله با تواني از شعاع آن متناسب است؟

الف. صفر

ب. ۰.۵

پ. ۱

ت. ۲

جواب

 F نيروي مقاومت هواست. وقتي گلوله‌ها هم‌جنس‌اند، يعني چگالي آن‌ها برابر است. چگالي آن‌ها را p مي‌ناميم. براي وزن گلوله‌‌اي به شعاع R داريم:

سرعت حد را v مي‌گيريم. مي‌دانيم:

همچنين هنگامي كه سرعت گلوله برابر سرعت حد گلوله و مقدار ثابتي است، نيروي وارد برآن صفر است. پس F_a=W خواهيم داشت.