المپياد جهاني فيزيك
 برندگان مسابقه‌ي المپياد فيزيك
 
 نوسانات کوچک (مسابقه‌ي شماره‌ي 288)
نوسانات کوچک (مسابقه‌ي شماره‌ي 288)مسابقه فيزيك
تناوب نوسانات فنر...سؤال همزاه با جواب
 
 سؤال
چهار ميله‌ي بدون جرن با طول l که هرکدام با اتصالات لولايي به هم متصل شده‌اند، تشکيل يک لوزي مي‌دهند (شکل). لولاي A ثابت شده است و جسمي از لولاي C آويزان شده است. لولاي B و D نيز با فنر بدون جرمي با طول کشيده نشده 1.5l به هم متصل شده‌اند.
درحالت تعادل ميله‌‌ها زاويه‌ي ۳۰ درجه با راستاي عمود مي‌سازند. دوره‌ي تناوب نوسانات کوچک جسم به‌دست آوريد.
 
 
جواب
نيرويي که از طرف ميله‌ها به چسم وارد ميشود، برابر است با:
 
درحالي که نيروي وارد بر فنر برابر است با:
از قانون هوک داريم:
 
که k ضريب سختي فنر است. درنتيجه:
 
براي تعيين دوره‌ي تناوب نوسانات کوچک بايد نيروي qF ناشي از تغيير کوچک ارتفاع جسم را نسبت به حالت تعادلش يعني
 
به‌دست آوريم. در اين درنتيجه:
 
که:
 
بنابراين از آنجا که 
 
به‌دست خواهيم آورد:
 
زيرا
 
.
 
دوره‌ي تناوب نوسانات کوچک بار را مي‌توان از رابطه‌ي زير به‌دست آورد
که در آن جرم m مربوط به بار و از شرايط سيستم به‌دست مي‌آيد:
 
بنابراين:
 
 
 
1392/5/21لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد فيزيك

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  3800
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  3800