مغناطيس...سؤال همراه با جواب
سؤال
يک توپ کوچک باردار که به نخي ناکشسان به طول l وصل شده است؛ در ميدان مغناطيسي رو به بالاي يکنواخت و مستقل از زمان با القاي B حرکت مي‌کند. جرم توپ m، بار آن q و دوره تناوب حرکتش T است. اگر نخ هميشه کشيده شده باشد، (کشش نخ صفر نشود)، شعاع دايره‌اي که توپ روي آن حرکت مي‌کند در صفحه افقي بيابيد.
جواب
دستگاه مختصات xoy با مبدأ منطبق بر مگان لحظه‌اي توپ در نظر بگيريد. محور x از مرکز دايره مي‌گذرد، حال آنکه محور y مانند القاي مغناطيسي B عمودي است.
دستگاه معادلاتي که حرکت توپ را توصيف مي‌کنند،(فرض مي‌کنيم که توپ به صورت پادساعتگرد روي دايره حرکت مي‌کند)، به اين شکل نوشته مي‌شوند.
به‌علاوه:
با حل اين دستگاه معادلات به‌دست مي‌آوريم:
که علامت + متناظر با حرکت پادساعتگرد توپ و علامت - متناظر با حرکت ساعتگرد آن است.