سؤال

تغيير شکل باقي‌مانده‌ در يک ميله‌ي کشسان را مي‌توان تقريباً با استفاده از مدل زير توضيح داد. اگر کشيدگي يک ميلهΔl باشد (که x₀ کميت معيني براي ميله داده شده). نيروي لازم براي ايجاد کشيدگي Δl توسط قانون هوک  F=KΔl  بدست مي‌آيد. K سختي ميله است. اگر Δl>x₀ باشد، ديگر نيرو با کشيدگي رابطه نداد. در اين صورت ماده‌ي سازنده‌ي ميله شروع به جاري شدن مي‌کند. اگر بعد از آن بار را از روي ميله برداريم، کشيدگي ميله در طول CD که براي ساده شدن مسئله به صورت خط موازي با پاره خط AB کشيده مي‌شود، کاهش مي‌يابد.

بنابراين بعد از اينکه بار کاملاً برداشته شود، ميله به صورت تغيير شکل داده شده، باقي مي‌ماند. فرض کنيد که ميله در ابتدا به اندازه‌ي Δl=x>x₀  کشيده شده است؛ سپس بار برداشته مي‌شود. بيشترين تغيير دما، ΔT در ميله را تعيين کنيد. ظرفيت گرمايي C و ميله از نظر گرمايي عايق بندي شده است.

جواب

 کار A انجام شده توسط نيروي خارجي در نتيجه‌ي اعمال و برداشتن بار به وسيله‌ي مساحت ABCD در شکل تعيين مي‌شود. بنابر قانون اول ترموديناميک، تغيير در انرژي داخلي ميله برابر اين کار است که (ميله از نظر گرمايي عايق است). يعني:

ار طرف ديگر Δw=CΔT، که ΔT تغيير دمايي ميله است که به صورت زير به دست مي‌آيد: