جمعه ۷ ارديبهشت ۱۴۰۳   |  كاربر مهمان   |    
 المپياد جهاني فيزيك
 برندگان مسابقه‌ي المپياد فيزيك
 
 نيروي الكتريكي بين دو گلوله‌ي باردار (مسابقه‌ي شماره‌ي 6)
نيروي الكتريكي بين دو گلوله‌ي باردار (مسابقه‌ي شماره‌ي 6)مسابقه فيزيك
نيروي جاذبه‌ي نيوتني بين اجسام ... سؤال همراه با جواب

سؤال
دو گلوله‌ي يكسان هر يك به جرم 100 گرم موجود است. چه باري به اين گلوله‌ها بدهيم به‌طوري كه اثر آن‌ها بر يكديگر با «نيروي جاذبه‌ي نيوتني» بين آن‌ها برابري نمايد؟ فاصله بين گلوله‌ها در مقايسه با شعاع آن‌ها زياد است. 


جواب
علي‌الاصول اندازه‌ي اين بار خيلي‌كوچك است چون K «ثابت الكتروستاتيك» از G «ثابت گرانش» خيلي بزرگ‌تر است.




اندازه‌ي بارها را مي‌توان از معادله‌ي زير محاسبه كرد:





كه از آن  نتيجه مي‌شود كه در آن  «ثابت جهاني جاذبه» است.
1385/5/20 لينک مستقيم
فرستنده :
shokoofeh HyperLink HyperLink 1386/2/26
مـتـن : salam
niru jazebe nyotoni chie?
ino begin man javab midam
bye
فرستنده :
sina HyperLink HyperLink 1385/6/13
مـتـن : اگر نیروی حاصل از گرانش را برابر نیروی حاصل از نیروی الکتریکی کنیم.
k*q^2/r^2=g*m^2/r^2
آنگاه بار داده شده برابر 0.741 پیکو کولن میشود.
فرستنده :
گلشن HyperLink HyperLink 1385/6/13
مـتـن : با عرض سلام (ابتدا به نكات اخر متن توجه كنيد)
ابتدا فرض مي كنيم كه گلوله ها هيچ باري ندارند و نيروي گرانش بين انها را محاسبه مي كنيم و چون فاصله ي بين گلوله ها در مقايسه با شعاع انها زياد است مي توان هر يك از انها را يك ذره فرض كرد كه فاصله ي انها از هم r مي باشد . نيرويي كه هر گلوله به ديگري وارد مي كند از نوع گرانشي است و با استفاده از قانون گرانش نيوتون مي توانيم ان را به دست اوريم .


f =G m1.m2 / r2 f =6.67* 10-11* 10-2 / r2

f = 6.67*10-13/ r2

هر يك از گلوله ها نيرويي به طرف گلوله ي ديگر و به اندازه ي f و به سمت خودش وارد مي كند و براي اينكه اين نيروها خنثي شوند بايد گلوله ها داراي بار هم نوع شوند تا نيروي رانشي بين انها اثر نيروي گرانشي بين انها را خنثي كند و چون نيروي گرانشي كه هر يك از دوگلوله به هم وارد مي كنند با هم برابر است پس بار هر دو گلوله نيز بايد با هم برابر باشد تا نيروي ربايشي حاصل از ان نيروي گرانشي بين دو گلوله را خنثا كند . و نيروي ربايشي كه هر گلوله به گلوله ي ديگر وارد مي كند از لحاظ عددي بايد برابر نيروي گرانشي اي باشد كه هر گلوله به گلوله ي ديگر وارد مي كند و در خلاف جهت ان . و نيروي ربايشي كه هر گلوله به گلوله ي ديگر وارد مي كند را از قانون كولن به دست مي اوريم .

F= k q1* q2 / r2 F = 9 *10 9 * q 2 / r2

و چون نيروي رانشي كه هر گلوله به گلوله ي ديگر وارد مي كند با نيروي ربايشي بين انها برابر است بايد قرار دهيم f = F و داريم.
F = f 9*10 9 * q2 /r2 = 6.67*10-13/r2

q 2 = 6.67*10-13/ 9*10 9 q 2 = 7.41*10-23
q = 8.6* 10-12c
توجه : براي مثال 12-10 يعني ده به توان منهاي دوازده و 9 10 يعني ده به توان 9 (بين 9 و 10 فاصله است) و علامت * علامت ضرب است و براي مثال
q2 يعني كيو دو و 2 انديس است ولي q 2 (بين q و 2 فاصله است) يعني q به توان دو

فرستنده :
ali HyperLink HyperLink 1385/6/13
مـتـن : با عرض پوزش که جواب قبلی همین سوال رو بد تایپ کرده بودم اما جواب درست بود
y به توان xیعنی x^y
حل: (kqQ)/r^2=GmM/r^2
kqQ=GmM
(9)(10^-9)(.1^2)=(6.67)(10^-11)qQ
q^2=(6.67)(10^-4)/9
q~.00860878
فرستنده :
ali HyperLink HyperLink 1385/6/13
مـتـن : فقط بگم که x^y یعنی Xبه توان y

حل: (kqQ)/r^2=GmM/r^2
kqQ=GmM
(9)(10^-9)(.1^2)=(6.67)(10^-11)qQ
q^2=(6.67)(10^-4)/9
q~.00860878
فرستنده :
شايان HyperLink HyperLink 1385/6/13
مـتـن : با توجه به قانون F=k(q1*q2)/r^2 (قانون كولن) و قانون جاذبه عمومي با رابطه F=G(m1*m2)/r^2 و مساوي قرار دادن اين دو معلوم مي شود كه:
حاصل ضرب q1 و q2 (كه اگر با هم برابر باشند q1^2) بايد برابر باشد با:
23-^10 * 7.41 كه اگر بارها برابر باشند بار هر گلوله برابر مي شود با:
12-^10*8.61 كولن.
فرستنده :
مجتبی زاهدی HyperLink HyperLink 1385/6/13
مـتـن : f1=G.m^2/r^2
f2= kq^2/r^2
f1=f2
q=m. sqrt G/k
فرستنده :
رامين HyperLink HyperLink 1385/6/13
مـتـن : در حالت تعادل : f1=f2
kq1.q2/r2=Gm1.m2/r2
براي سهولت حل بار مساوي به هر يك از گلوله ها ميدهيم
k(q)2=Gm1.m2
q=[Gm1.m2/k]^1/2
q=8.6 . 10^-12
نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تایید انصراف
 
 المپياد فيزيك

 

     

 

  

صفحه‌ي اصلي
     

 

راهنماي سايت
     

 

  

آموزش
     

 

بانك سوال
     

 

  

مسابقه
     

 

  

زنگ تفريح
     

 

  

مصاحبه و گزارش
     

 

  

معرفي كتاب
     

 

  

مشاوره
     

 

  

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي
     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
خطایی روی داده است.
خطا: بازديدها فعلا" غیر قابل دسترسی می باشد.
 

سرویس‌های رشد:

فهرست:

وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران (رشد)