|
جواب
8/11 ميكروژول.
لايه‌ي سطحي هر مايع مقداري انرژي اضافي دارد. ميزان اين انرژي در واحد سطح مايع را اصطلاحاً «كشش سطحي»  مي‌ناميم. اگر بخواهيم كار مورد نياز براي افزايش سطح مايع به‌ميزان  - بدون «تغيير حالت مايع» و هم‌چنين بدون «تغيير دماي آن» – را تعيين كنيم لازم است از تعريف «كشش سطحي» استفاده كرده «ميزان افزايش سطح مايع» را در «كشش سطحي مايع» ضرب نماييم:
كار مورد نياز =  |
(رابطه‌ي 1)
از آن‌جايي كه قطره‌ي جيوه به‌شكل كره است مساحت آن از رابطه‌ي ذيل بدست مي‌آيد:
مساحت قطره‌ي جيوه =  =  |
(رابطه‌ي 2)
ميزان افزايش سطح (مساحت) جيوه = =  = 
|
(رابطه‌ي 3)
ميزان افزايش سطح (مساحت) جيوه =  =  |
(رابطه‌ي 4)
| ميزان «كشش سطحي» جيوه در دماي 20 درجه‌ي سانتي‌گراد = 47/0 «نيوتن بر متر مربع» |
(رابطه‌ي 5)
با جاي‌گذاري روابط 4 و 5 در رابطه‌ي 1 خواهيم داشت:
كار مورد نياز =  ژول = 8/11 ميكروژول |
(رابطه‌ي 6)
  مثالي ديگر
مثالي ديگر اين موضوع را بيش‌تر قابل فهم مي‌كند:
قاب سيمي‌‌اي را درنظر بگيريد (شكل 1) كه يك‌طرف سيم آن آزاد است (فرض كنيد طول سيم l باشد). اين سيم كه آزاد است در حركت همواره به‌موازات خود باقي مي‌ماند. با فرو بردن قاب سيمي در محلولي مانند: آب و صابون، يك لايه مايع روي قاب قرار مي‌گيرد. كه از هر دو طرف به لايه‌هاي سطحي محدود مي‌شود. به‌سبب تمايل لايه‌هاي سطحي به جمع‌شدن، «لايه‌ي مايع» سيم آزاد را حركت مي‌دهد. بنابراين براي جلوگيري از حركت سيم آزاد، نيرويي نظير F (شكل 1) مورد نياز است تا با نيرويي كه از طرف لايه‌ي مايع به سيم آزاد وارد مي‌شود (F') به‌حال موازنه درايد.
فرض كنيد در چنين حالتي، با افزايش مقدار نيروي F به‌مقدار بسيار ناچيز خيلي آرام سيم آزاد را در راستاي نيروي F به‌اندازه‌يb جابه‌جا مي‌كنيم. توسط نيروي F كاري براي براي افزايش مساحت لايه‌هاي سطحي مايع به‌مقدار 2b انجام مي‌شود (لايه‌ي سطحي در هر دو طرف لايه‌ي ماي وجود دارد). بدين‌ترتيب انرژي سطحي به‌اندازه‌ي حاصلضرب «كشش سطحي» در «مساحت لايه‌ي سطحي مايع» افزايش مي‌يابد:
مساحت لايه‌ي سطحي =  |
(رابطه‌ي 7)
(رابطه‌ي 8)
با توجه به تعريف F و رابطه‌ي 8 خواهيم داشت:
(رابطه‌ي 9)
رابطه‌ي 9 نشان مي‌دهد كه لايه‌ي سطحي در تمايل خود به جمع شدن بر واحد طول خط مرزي خودش، نيرويي برابر با  وارد مي‌كند.
بنابراين «كشش سطحي» را مي‌توان اين‌گونه تعريف كرد: نيرويي است كه لايه‌ي سطحي بر واحد طول خط مرزي محدودكننده‌ي اين لايه وارد مي‌كند.
واحد «كشش سطحي» در دستگاه SI «نيوتن بر متر»  يا «ژول بر مترمربع»  است.
 آزمايش
با اندازه‌گيري «نيروي مؤثر بر خط مرزي لايه‌ي مايع» مي‌توانيم «كشش سطحي» مايع را تعيين كنيم. وسيله‌اي ساده براي تعيين «كشش سطحي» مايعات در شكل 2 نشان داده شده است. يك قطعه سيم مسي را به‌صورت نشان داده شده خم كرده از يك ترازوي فنري حساس آويزان مي‌كنيم. سپس آن را در آب فروبرده به‌آرامي و ملايمت به‌طرف بالا مي‌كشيم.
در اين صورت عدد خوانده شده بر ترازوي فنري به‌تدريج زياد مي‌شود و وقتي لايه‌ي آب روي سيم بر سطح ظاهر مي‌شود مقدار عدد خوانده شده به حداكثر مي‌رسد. با يادداشت كردن عدد خوانده شده بر روي ترازوي فنري و با در نظر گرفتن وزن سيم، نيرويي كه لايه را مي‌كشد بدست مي‌آيد. به‌عنوان مثال براي سيمي به‌طول 5 سانتي‌متر اين نيرو تقريباً 0070/0 نيوتن است از آن مي‌توان «كشش سطحي» مايع را محاسبه كرد:
(رابطه‌ي 10)
در جدول 1 ذيل كشش سطحي چند مايع در دماهاي مختلف مقايسه شده است.
|
جدول 1 – مقايسه‌ي «كشش سطحي» مايع‌هاي مختلف |
|
مايع |
دما
(درجه‌ي سانتي‌گراد) |
كشش سطحي
(نيوتن بر متر) |
|
الكل |
20 |
022/0 |
|
اتر |
25 |
017/0 |
|
طلا (گداخته) |
1130 |
102/1 |
|
هيدروژن مايع |
253- |
0021/0 |
|
هليم مايع |
269- |
00012/0 |
|
جيوه |
20 |
270/0 |
|
آب خالص |
20 |
0725/0 |
|
محلول آب صابون |
20 |
040/0 |
 معرفي كتاب
علاقه‌مندان براي كسب اطلاعات بيش‌تر مي‌توانند به كتاب‌هاي فيزيك از جمله كتاب ذيل مراجعه فرمايند:
عنوان كتاب: دوره‌ي درسي فيزيك: مكانيك، گرما، فيزيك مولكولي
پدیدآورنده: «گ. س. لندسبرگ»
مترجمين: دكتر لطيف كاشيگر، ناصر مقبلي و مهرانگيز طالب‌زاده
انتشارات: مؤسسه‌ي فرهنگي فاطمي
چاپ پنجم: 831117 – 608 صفحه
قیمت: 4200 تومان
نشانی ناشر: خ. حجاب، نرسيده به خ. انقلاب، ابتداي خ. بزرگمهر غربي، پ. 1/148، ط. دوم و سوم
تلفن: 88957987 - 4-88971583 - 5-66486562
وب‌سایت: www.fatemi.ir
منبع اصلي كتاب:
G. S. Landsberg, "Elementary Textbook on Physics"
|