الكترون هاي آزاد...سؤال همراه با جواب
آيا «اثر كامپتون» در مورد الكترون‌هاي آزاد نيز صدق مي‌كند؟ توضيح دهيد.
بله. «اثر كامپتون» در مواردي روي مي‌دهد كه الكترون آزاد يا تقريبا آزاد است. در اين‌جا مي‌توان از اصول بقاي «انرژي» و «تكانه» (اندازه حركت) استفاده كرده، «انرژي» و «تكانه‌ي» (اندازه حركت) ذره پس زده شده و تابش ثانويه را به‌دست آورد. از همين اصول صحت جواب فوق مشخص خواهد شد.
از اصل بقاي انرژي داريم:
(رابطه‌ي 1)
در رابطه‌ي 1، E انرژي ذره پس زده شده، 
انرژي سكون ذره و دو عبارت ديگر انرژي‌هاي فوتون‌هاي «فرودي» و «ثانويه» هستند.
 |
|
شكل 1 |
از ديد «فيزيك كلاسيك» هيچ تغيير بسامدي براي پراكندگي امواج الكترومغناطيسي وجود ندارد. فوتون «فرودي» نابود و فوتوني با انرژي و بسامد متفاوت پراكنده خواهد شد.
كامپتون براي فرض اوليه‌ي خود از «قانون پلانك» استفاده كرد. در حالي كه اگر با روش كلاسيك مسأله را بخواهيم حل كنيم موج پيوسته‌اي خواهيم داشت كه ضرايب عددي آن‌ها مانند: كوانتوم صحيح نيستند و هر مقدار دلخواهي را خواهند پذيرفت.
در حالي كه مي‌دانيم به‌تجربه و بنا به «قوانين كوانتومي» چنين نيست. اين اثر در واقع برهم‌كنش ذرات مادي و تابش الكترومغناطيسي است. اين‌جا ذره‌ي مادي باردار است.
از طريق «قانون مثلث‌ها» به‌راحتي مي‌توان «اختلاف طول موج» «فرودي» و «گسيلي» را به‌دست آورد. اين مقدار همان‌طور كه مشخص است به «زاويه‌ي پراكندگي» بستگي دارد.
پديده‌ي مشابه «كامپتون»، «اثر فوتوالكتريك» است كه براي ذره‌هاي مقيد اتفاق مي‌افتد. بدين‌معنا كه به‌طور هم‌زمان بقاي «انرژي» و «تكانه» (اندازه حركت) نقض خواهد شد.
حال فرض مي‌كنيم چنين نباشد در اين صورت داريم:
(رابطه‌ي 2)
ولي «بقاي تكانه» (اندازه حركت) ايجاب مي‌كند كه رابطه‌ي ذيل را داشته باشيم:
(رابطه‌ي 3)
در اين رابطه، «تكانه‌ي نسبيتي» (اندازه حركت نسبيتي) ذره ظاهر شده است.
با حذف عامل مشترك hν در دو رابطه‌ي 2 و 3 خواهيم ديد كه تنها مقدار ممكن براي «انرژي سكون ذره»، صفر است.
از جايي‌كه انرژي سكون هيچ ذره‌اي صفر نيست «اثر فوتوالكتريك» است كه نمي‌تواند براي ذره‌ي آزاد روي دهد.
اگر چنين نبود به اين نتيجه بايد مي‌رسيديم كه فوتون «فرودي» كاملاً نابود مي‌شود و تمام انرژي و تكانه (اندازه حركت) خود را به ذره‌ي آزاد مي‌دهد و فوتون ديگري به‌وجود نمي‌آيد.
براي مطالعه‌ي بيش‌تر مباني «اثرهاي كوانتمي» مي‌توانيد به كتاب‌هايي نظير ذيل مراجعه كنيد:
|
- ويدنر، سلز؛ «مباني فيزيك نوين»؛ انتشارات نشر دانشگاهي. |
|
- رزنيك؛ «فيزيك نوين»،انتشارت نشر دانشگاهي |
|
- هريس، رندي؛ «مقدمه‌اي بر فيزيك نوين»؛ انتشارات آستان قدس رضوي |