المپياد جهاني فيزيك
 برندگان مسابقه‌ي المپياد فيزيك
 
 سيستم دوگانه‌ي زمين و خورشيد (مسابقه‌ي شماره‌ي 38)
سيستم دوگانه‌ي زمين و خورشيد (مسابقه‌ي شماره‌ي 38)مسابقه فيزيك
گرانش...سؤال همراه با جواب

سيستم دوگانه‌ي

زمين و خورشيد





سؤال

اگر ناگهان شعاع خورشيد بسيار كوچك‌تر از شعاع كنوني‌اش شود (a)،‌ با فرض ثابت ماندن جرم آن، آيا «تناوب مداري زمين» تغيير مي‌كند؟
 


جواب

طبق قانون سوم کپلر، رابطه ی تناسب دوره تناوب و شعاع مداری چنین است:


می بینیم که هر تغییری در شعاع با توجه به ثابت ماندن جرم باعث تغییر حرکت مداری زمین نخواهد شد. این روش هندسی را «کپلر»(1571-1630)پس از تبع دو قانون اول از به صورت هندسی به دست آورد.

قانون اول: مدار هر سیاره به شکل یک بیضی است که خورشید در یکی از کانون های آن قرار دارد.


قانون دوم: شعاع حامل یک سیاره مساحت های مساوی را در زمان های مساوی جاروب می کند.

 


قانون سوم:
مربع زمان تناوب حرکت سیارات با مکعب نصف قطر بزرگ (شعاع متوسط) مدار آنها متناسب است.



و یا

این معادله به «قانون هماهنگ» نیز معروف است.


قمرهای گالیله ایِ مشتری، اولین گواه بر تایید قانون سوم کپلر بود که خودِ وی در سال 1000/1621 این قانون را برای چهار قمر گالیله ای مشتری مورد بررسی قرار داد.

 

این در صورتی است که یکی از اجرام جرم بسیار بیشتری نسبت به جسم دیگر داشته باشد. یعنی می توانیم از جرم کوچک تر صرف نظر کنیم. اینجا به جای a از r استفاده کردیم که معمولا برای مدارهای نسبتا مُدور به کار می رود. چند مثال در قانون سوم کپلر:

سیاره

P (yr)

a (AU)

T2

R3

عطارد

0.24

0.39

0.06

0.06

ناهید

0.62

0.72

0.39

0.37

زمین

1.00

1.00

1.00

1.00

مریخ

1.88

1.52

3.53

3.51

مشتری

11.9

5.20

142

141

زحل

29.5

9.54

870

868

1386/8/23لينک مستقيم

فرستنده :
roozbeh HyperLink HyperLink 1386/9/1
مـتـن : به نظر من چون مرکز ثقل اجسام با شکل هندسی منظم در مرکز هندسی شان قرار دارد پس فاصله زمین تا خورشید تغییر نمی کند و طبق قوانین کپلر
دوره ی تناوب زمین تغییر نمی کند.
پاسـخ :اينجا شكل مهم نيست. به زبان فيزيكي قوانين كپلر به شكل هندسي بستگي ندارد.

فرستنده :
زهره HyperLink HyperLink 1386/8/28
مـتـن : چون تناوب مداري زمين به نيروي وارده ازسمت خورشيد بستگي دارد ونيرو به جرم خورشيد بستگي داردنه به شعاع ان پس تناوب مداري زمين با كوچك شدن شعاع خورشيد برهم نمي خورد

فرستنده :
حسن HyperLink HyperLink 1386/8/28
مـتـن : خیر. چون مرکز جرمی ان که در وسط ان قرار دارد با ثابت بودن جرم ثابت می ماند.

فرستنده :
someone HyperLink HyperLink 1386/8/28
مـتـن : agar jerme khorshid ra hamvare be sourate hamgen da yek kore farz konim tanavobe zamin mostaghel az shoae khorshid ast be sharte inke shoae khorshid az shoae madari zamin bishtar nashavad. bana bar in ba in mafrouzat tanavobe zamin taghir nemikonad.baraye esbat mitavan ba estefade az mafhome share geraneshi ya haman ghanoone gauss dar geranesh goft ba mafrouzate bala mitavan khorshid ra jermi noghte i dar makaze an dar nazar geret.

فرستنده :
مرجان HyperLink HyperLink 1386/8/27
مـتـن : جرم خورشید ثابت است و با تغییر شعاع خورشید فاصله زمین تا مرکز خورشید تغییر نمی کنه و زمین روی مداری مشخص دوران می کنه چون این فاصله به شعاع بستگی نداره پس تناوب زمین تغییری نمی کنه.

فرستنده :
علی HyperLink HyperLink 1386/8/26
مـتـن : تغییری نمی کند زیرا تناوب تابعی از میدان(گرانشی خورشید) و فاصله زمین از خورشید(مرکز جرم خورشید) است حال اگر شعاع خورشید کم شود فاصله که ثابت می ماند و میدان گرانشی هم (طبق قانون گاوس) ثابت می ماند پس تناوب زمین هم ثابت می ماند
پاسـخ :توضیحت برای جوابی که دادی مختصر ولی کافی بود.

فرستنده :
آروين HyperLink HyperLink 1386/8/26
مـتـن : احتمالا در اين واقعه تا زماني كه موج گرانشي شعاع قبلي ننشيند،تناوب مداري رخ نخواهد داد.
پاسـخ :اروین عزیز
کمی راجع به جوابت توضیح بده!

فرستنده :
شمیمه HyperLink HyperLink 1386/8/26
مـتـن : به نظر من هیچ تغییری در تناوب مداری زمین ایجاد نمی شود زیرا تغییرات خورشید (در حالی که با زمین برخوردی نداشته باشد) هیچ ربطی به تغییرات زمین ندارد
پاسـخ :شمیمه جان
کمی راجع به جوابت توضیح بده.

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد فيزيك

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  3383
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  3383