المپياد جهاني فيزيك
 پيوندهاي المپياد فيزيك
 
 هولوگرام- بخش سوم (زنگ تفريح شماره‌ي 73)
هولوگرام- بخش سوم (زنگ تفريح شماره‌ي 73)زنگ تفريح فيزيك
تحليل امواج و نتيجه‌ي نهايي

هولوگرام بخش سوم

 تحليل امواج و نتيجه‌ي نهايي







اشاره
آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.



چكيده

اهداف آموزشي
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش
    - «دانش امور جزوي» > «دانش اصطلاح‌ها»
    - «دانش امور جزوي» > «دانش واقعيت‌هاي مشخص»
    - «دانش امور كلي» > «دانش نظريه‌ها و ساخت»
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي - توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تفسير»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «برون‌يابي»
    - فهميدن» > «ترجمه» > «درون‌يابي»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل روابط»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل عناصر»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل اصول سازماني»
    -«فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» >
 نتايج مورد نظر 
    - آشنايي با جبهه‌هاي موج تداخلي
    - آشنايي اصول مفهومي هولوگرام
    - آشنايي با رمزگشايي و شبيه سازي موج به‌صورت تصاوير سه‌ بُعدي
 محتواي آموزشي (سرفصل‌هاي المپياد جهاني)
    - موج و نوسان >  تداخل
    - موج و نوسان > پراش
    - موج و نوسان > لبه‌هاي تداخلي موج



جذب جبهه‌هاي موج
تداخل بين امواج نور از جسم مرجع و باريكه‌هاي مربوط به جسم بر روي  امولسيون حساس به نور ثبت شده تشكيل هولوگرام مي‌دهد:
 

- وقتي دو اكسترمم مشابه (بيشنيه يا كمينه‌ي) موج روي هم بيافتند همديگر را تقويت مي‌كنند. به اين پديده «تداخل سازنده» (Amplification) مي‌گوييم.

- وقتي دو اكسترمم ناهمسان (بيشينه و كمينه) روي هم بيافتند همديگر را «خنثي» مي‌كنند. اين را «تداخل مخرب» (Cancellation) مي‌ناميم.


مي‌توانيد اكسترمم موج را مثلاً «مثبت» در نظر بگيريد و ديگري را «منفي» (اين يك امر قراردادي است). در هر نقطه‌اي كه دو باريكه همديگر را قطع مي‌كنند اين دو عدد را با هم جمع مي‌كنيم؛‌ در اين صورت موج تقويت شده است.



شكل 1 - تركيب امواج.



«تداخل» خيلي شبيه اتفاقي است كه با انتقال داده‌ها با استفاده از امواج راديويي واقع مي‌شود:

- در مُد دامنه‌ي (Amplitude Modulation) (AM) انتقال‌هاي راديويي، مي‌توانيم يك موج سينوسي را با موج داراي دامنه‌ي متغير تركيب كنيم.

 

- در مُد فركانس (Frequency Modulation) (FM) انتقال‌هاي راديويي، يك موج سينوسي با موج داراي فركانس متغير تركيب كنيم. راه ديگر موج سينوسي، «موج حامل» (Carrier Wave) است كه با موج دومي هم‌پوشاني دارد كه داده‌ها را منتقل مي‌كند.





شكل 2 - هذلولوي.

در يك هولوگرام، دو موج نوري متقاطع پيشرونده شكلي هذلولوي به خود مي‌گيرد (شكل‌هاي سه‌بعدي هذلولوي (Hyperbolid) است حول يك يا چند نقطه‌، دوران مي‌كند).

صفحه‌هاي هولوگرافي (Holographic) كه بر محل برخورد جبهه‌هاي دو موج قرار مي‌گيرد يك «سطح مقطع» (Cross Section) يا قطعه‌ي نازكي مي‌سازند كه شكل سه‌بُعدي دارد. اگرچه كمي گيج كننده به‌نظر مي‌رسد براي اين منظور مي‌توانيد فرض كنيد كه به يك آكواريم نگاه مي‌كنيد. اگر دو سنگ را در آب بياندازيد ‌ - كه هر كدام در يك طرف آن قرار داشته باشند - امواج با ايجاد حلقه‌هايي به‌سمت مركز آكواريم در دايره‌هايي هم‌مركز گسترده مي‌شوند.

وقتي امواج با هم برخورد مي‌كنند با هم تداخل «سازنده» (‍Constructive) و «مخرب» (Destructive) خواهند داشت. اگر عكسي از آكواريم بگيريد و همه‌ي بخش‌ها را غير از آن قطعه‌‌ي نازك  فرض كنيد ‌چيزي كه مي‌بينيد «سطح مقطعي» (Cross Section) از تداخل بين دو موج مختلف در يك مكان معين است.


شكل 4 - تداخل امواج

نوري كه به امولسيون هولوگرافي (Holographic) مي‌رسد درست مانند همين امواج آكواريم است. برآمدگي و فرورفتگي‌هايي داشته و تعدادي از امواج بلندتر از ديگران هستند. هاليدهاي نقره در امولسيون به اين امواج نوري پاسخ مي‌دهند. اين پاسخ‌دهي درست مانند پاسخ‌دهي نور به فيلم عكاسي عادي است. وقتي به كُل امولسيون نگاهي بياندازيد بخش‌هايي از امولسيون كه نور بيش‌تري دريافت كرده‌اند تاريك‌تر ديده شده و برعكس بخش‌هايي كه نور كم‌تري دريافت كرده‌اند روشن‌تر مشاهده خواهند شد. اين مناطق تاريك و روشن همان مناطق «لبه‌هاي موج تداخلي» (Interfrerence Fringes) هستند.

دامنه‌ي امواج (Amplitude) به «تضاد نوري» (Contrast) بين «لبه‌هاي موج تداخلي» (Interfrerence Fringes) بستگي دارد. «طول‌موج‌ها» (Wavelength) را مي‌توان به شكل هر «لبه‌هاي موج تداخلي» (Interfrerence Fringes) تفسير كرد. هر دو موج «همدوس فضايي» (Spatial Coherence) و «تضاد نوري» (Contrast) نتيجه‌ي مستقيم انعكاس باريكه‌ي ليزر از روي جسم اصلي است.

براي بازگشت «لبه‌هاي موج» (Fringes) به تصوير جسم نياز به «نور» (Light) دارد. مسأله اين‌جاست كه هم‌پوشاني اين «لبه‌هاي موج تداخلي» (Interfrerence Fringes) چنان هولوگرام را تيره‌ مي‌كند كه بيش‌ترين نور را جذب كرده و نمي‌گذارد نور زيادي از تصوير عبور كند (به‌طوري كه مقدار نور عبور كرده بايد بسيار بسيار ناچيز باشد).

به همين دليل، پردازش امولسيون هولوگرافي اغلب نياز به «رنگبري» (Bleaching) با استفاده از روش «حمام شستشو يا رنگ‌بري» (Bleach Bath) دارد. روش ديگر استفاده از ماده‌اي حساس به نور غير از «هاليد نقره» براي ثبت اين برآمدگي‌هاي تداخلي است [مانند: ژلاتين دو رنگ‌نما (Dichromated Gelatin)].

وقتي يك هولوگرام رنگ‌زدايي مي‌شود به جاي اين‌كه تاريك باشد «شفاف» (Clear) مي‌شود. «لبه‌هاي موج تداخلي» (Interfrerence Fringes) هم‌چنان وجود خواهند داشت ولي «ضريب شكست» (Index of Reflection) متفاوتي نسبت به رنگ‌هاي تيره‌تر دارند. «ضريب شكست» (Index of Reflection) ناشي از تفاوت بين سرعت عبور نور در محيط واسط و خلأ است. براي مثال سرعت يك موج نوري مي‌تواند در هوا، آب، شيشه و گازهاي مختلف و نيز انواع مختلف فيلم‌ها متفاوت باشد.

گاهي اين مسأله باعث اعوجاج مرئي (Visible Distortion) مي‌شود. درست مانند خميده به‌نظر رسيدن قاشق وقتي تا نيمه در ليوان آب فرو رفته است. تفاوت در «ضريب شكست» (Index of Reflection) دقيقاً همان عاملي است كه باعث ظاهر شدن رنگين‌كمان در حباب صابون يا لكه‌هاي روغن ريخته‌شده بر روي زمين مي‌شود. در هولوگرام رنگ‌زدايي شده،‌ تغيير در «ضريب شكست» (Index of Reflection) نور به چگونگي عبور امواج نوري و انعكاس آن از «لبه‌هاي موج تداخلي» (Interfrerence Fringes) بستگي دارد.

اين «لبه‌هاي موج تداخلي» (Interfrerence Fringes) نظير يك «رمز» (Code) است. در چشم و مغز به‌شكل «تصوير» (Image) «رمزگشايي» (Decode)مي‌شود.


عدسي‌هاي بزرگ‌نمايي هولوگرافي

اگر هولوگرامي با عدسي‌هاي بزرگ‌نمايي ‌بسازيد نور باريكه‌ي جسم از عدسي گذشته و به امولسيون مي‌رسد. عدسي‌هاي بزرگنمايي نور ليزر را پخش مي‌كنند و اين دقيقاً در مورد نور معمولي هم اتفاق مي‌افتد. همين نور است كه الگوي تداخل را در امولسيون به‌‌وجود مي‌آورد.

شما هم مي‌توانيد از اين فرايند هولوگرافي براي بزرگنمايي تصاوير با قرار دادن جسم در فاصله‌اي دورتر از صفحه‌ي هولوگرافي استفاده كنيد. امواج نوري منعكس شده از جسم مي‌تواند قبل از رسيدن به صفحه پخش شود. شما مي‌توانيد چنين هولوگرامي را با استفاده از «ليزر» با طول موج بلندتر براي روشن‌تر كردن آن بزرگنمايي كنيد.

 

 

رمزگشايي «لبه‌هاي موج تداخلي» (Interfrerence Fringes)

«لبه‌هاي موج تداخلي» (Interfrerence Fringes) ميكروسكپي بر روي يك هولوگرام تقريباً با چشم ديده نمي‌شود. در واقع به‌علت همپوشاني «لبه‌هاي موج تداخلي» (Interfrerence Fringes)، همان‌طور كه قبلاً هم ذكر شد اين لبه‌ها هم «ميكروسكوپي» هستند و هم به‌علت شدت نور، «تاريك». لذا اگر احتمالاً به فيلم مراحل تشكيل هولوگرام نگاه كنيم مناطق تاريكي را مشاهده خواهيم كرد. البته زماني اين تغيير مشاهده خواهد شد كه از يك نور «تك‌رنگ» (Monochrome) استفاده كرده باشيم. به‌‌طور ناگهاني مي‌بينيد كه تصوير سه‌بُعدي در نقطه‌ي مشابهي قرار دارد كه جسم موقع ساختن هولوگرام در آن‌جا بوده است.



شكل 5 - در يك هولوگرام شفاف (Transmission) نور با روشن كردن
هولوگرم در نقطه‌ي مقابل ناظر مشاهده مي‌شود.


بسياري از وقايع در زمان مشابهي اتفاق مي‌افتند. نخست، نور از عدسي واگرايي عبور كرده و نور «تك‌رنگ» (Monochrome) يا نور با يك طول‌موج توليد مي‌كند. اين نور به همه‌ي بخش‌هاي هولوگرام هم‌زمان مي‌رسد (كار اصلي عدسي واگرا همين است). اگر هولوگرام «شفاف» (Transparent) باشد بخش اعظم اين نور از آن مي‌گذرد و اين گذر بدون هرگونه تغيير در نور خواهد بود.

هولوگرافي و رياضيات

همه‌ي كنش‌هاي بين جسم اصلي و باريكه‌ي اصلي همانند اشكال «لبه‌هاي موج تداخلي» (Interfrerence Fringes) را مي‌توان با معادله‌هاي رياضي توصيف كرد. به همين دليل در رايانه مي‌توان الگويي از صفحه‌ي هولوگرافي را با خلق هولوگرام در جسمي كه وجود خارجي ندارد، شبيه‌سازي كرد.


صرف‌نظر از اين‌كه «لبه‌هاي موج تداخلي» (Interfrerence Fringes) «تاريك» (Dark) يا «روشن» (Clesr) باشند منعكس‌كننده‌ي نور هستند. اين‌جا دقيقاً جايي است كه همه‌چيز جالب مي‌شود. هر «لبه‌هاي موج تداخلي» (Interfrerence Fringes) مثل يك آينه‌ي ميكروسكوپي منحني است. نوري كه به آن برخورد مي‌كند از «قانون انعكاس» تبعيت مي‌كند. دقيقاً شبيه زماني است كه براي اولين بار از روي جسم اصلي بازتابيده شده و هولوگرامي در اولين مكان ايجاد مي‌نمايد. زاويه‌ي فرود برابر است با زاويه‌ي انعكاس و نور در اين انعكاس در مسيرهاي متعددي به راه خود ادامه مي‌دهد.


شكل 6 - «لبه‌هاي موج تداخلي» (Interfrerence Fringes)
در يك هولوگرام موجب مي‌شود نور در تمام جهت‌ها پخش شده
تصويري در اين فرايند ايجاد شود. اين لبه‌ها
 پراكنده شده و
اين نورها (ي فرعي) را منعكس مي‌كند. بخشي از نور
بدون تغيير عبور مي‌نمايد.



ولي آن‌چه گفته شد فقط بخشي از اين فرايند است. وقتي نور از مانعي يا شكافي مي‌گذرد الگوي «پراش» (Diffraction) با پخش‌شدگي به‌وجود مي‌آيد. بيش‌تر پرتوهاي نوري از مسير اصلي خود منحرف و پخش مي‌شوند. منطقه‌ي تاريك‌تر (Dimmer) در امتداد ليه‌هاي موج ظاهر مي‌شود.

براي درك بهتر از مثال «آكواريوم» استفاده مي‌كنيم. زماني كه صفحه‌ي روزنه‌دار به‌طور عمود بر سطح آب در داخل آن قرار گرفته باشد. اگر سنگي را در يك انتهاي آكواريم بياندازيد امواج به‌صورت حلقه‌هايي هم‌مركز به‌سمت صفحه پخش مي‌شود. فقط بخش كوچكي از حلقه‌ها در هر روزنه از صفحه عبور كرده اين پديده را ايجاد مي‌نمايد. هر بخش كوچك از اين حلقه‌ها به حركت خود در امتدادي ادامه خواهند داد.

اين فرايند نتيجه‌ي مستقيم نوري است كه به‌صورت موج حركت مي‌كند. اگر موج به روزنه‌اي برسد و از آن عبور كند،‌ موج پيشرونده به يك سمت ديگر خواهد رفت. در «لبه‌هاي موج تداخلي» (Interfrerence Fringes) هولوگرام تعداد زيادي روزنه داريم كه شبيه «توري پراش» (Diffraction Grating) بوده باعث مي‌شود جبهه‌ي امواج همديگر را قطع كرده در فضاي بسيار كوچكي ظاهر مي‌شوند.

اين «توري پراش» (Diffraction Grating) و سطح انعكاسي درون هولوگرام، باريكه‌ي جسم اصلي را بازسازي مي‌كند. اين باريكه كاملاً نسبت به باريكه‌ي اصلي قبل از تركيب با موج اصلي قابل‌تمايز است. اين همان اتفاقي است كه باعث مي‌شود بتوانيد صدا را از راديو بشنويد. گيرنده‌ي راديوي شما موج سينوسي را با همان دامنه‌ يا فركانسي كه اطلاعات را منتقل مي‌كند جابه‌جا مي‌نمايد. موج حاوي اطلاعات - قبل از اين‌كه با موج سينوسي انتقالي تركيب شود - به حالت اوليه برمي‌گردد.

باريكه در همان امتدادي حركت مي‌كند كه باريكه‌ي جسم اصلي ايجاد مي‌شود در عين حال هرچه پيش مي‌رود گسترده مي‌گردد. وقتي كه جسم در طرف ديگر صفحه‌ي هولوگرافي باشد باريكه به‌سمت شما در حركت خواهد بود (شكل 5 و 6). چشم شما بر اين نور كانوني مي‌شود و مغزتان آن را به‌صورت تصوير سه بُعدي‌اي تعبير مي‌كند كه پشت هولوگرام شفاف (Transparent) قرار گرفته است. ممكن است كمي دور به‌نظر برسد ولي هر روز با اين پديده روبه‌رو مي‌شويد. هر وقت خود را در آينه مي‌بينيد خودتان و محيط اطراف‌تان را مشاهده مي‌كنيد كه در طرف ديگر يا همان پشت آينه قرار دارند.

ولي پرتوهاي نوري كه اين تصوير را مي‌سازند در طرف ديگر آينه نيستند (اين نورها مقيد به سطح آينه بوده و به چشم شما مي‌رسند). بيش‌تر هولوگرام‌ها مانند «فيلترهاي رنگي» (Color Filter) عمل مي‌كنند، بنابراين جسم را با همان رنگي مي‌بينيم كه ليزر در توليد رنگ طبيعي و تك‌فام استفاده مي‌كند.

اين تصوير مجازي از نوري نتيجه مي‌شود كه با «لبه‌هاي موج تداخلي» (Interfrerence Fringes) برخورد كرده و گسترده مي‌شود به‌گونه‌اي كه تا چشم شما گسترده مي‌شود. اما به هر حال نوري كه به «لبه‌هاي ديگر (معكوس) موج تداخلي» (Reverse Side of Fringes) برخورد مي‌كند داراي امتداد معكوس خواهد بود. به‌جاي اين‌كه بالا رفته و واگرا باشد به‌سمت پايين حركت كرده و همگراست.

«لبه‌هاي موج تداخلي» (Interfrerence Fringes) به تصوير بازسازي شده‌ي جسم يعني «تصوير اصلي» (Real Image) تبديل مي‌شود كه اگر پرده‌اي در مسيرش قرار دهيد آن را مشاهده خواهيد كرد. «تصوير اصلي» (Real Image) «قرينه‌ي آينه‌اي» (Psedoscopic) (يا تصويري است كه بالا و پايينش نسبت به جسم اصلي به‌صورت معكوس قرار گرفته است) در عين حال معكوس «تصوير مجازي‌اي» (Virtual Image)خواهد بود كه بدون كمك «پرده» قابل‌مشاهده است.

با نوردهي درست هولوگرام‌ها مي‌توانند هر دو نوع تصوير («تصوير اصلي» و «تصوير مجاز») را هم‌زمان نشان داد. با اين حال در برخي حالت‌ها تصوير واقعي و در برخي تصوير مجازي را خواهيد ديد. اين بستگي به زاويه‌ي ديد شما دارد.

مغز شما نقش مهمي در پردازش هر دو تصوير بازي مي‌كند. وقتي چشمان‌تان نور تصوير مجازي را تشخيص مي‌دهند،‌ مغز آن را به‌صورت باريكه‌اي از نور بازتابي حاصل از جسم اصلي تعبير مي‌كند. مغرتان سرنخ‌هاي متعددي مثل سايه‌ها،‌ مكان‌هاي نسبي اجسام مختلف، فواصل و «اختلاف منظر» (Parallax) يا همان اختلاف زاويه‌ را استفاده مي‌كند تا اين صحنه را به‌درستي بتواند تعبير كند. در واقع همه‌ي اين سرنخ‌ها در مغز براي قرينه‌ي آينه‌اي «تصوير اصلي» استفاده مي‌شوند.

1387/2/28لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد فيزيك

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 سايت‌هاي المپياد فيزيك
 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  1995
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  1995