فرفره

فرفره ای خیلی سریع می چرخد. جهت حرکت تقديمي اش را گشتاور ناشی از گرانش تعیین می کند. حرکت تقديمي سرعت زاویه ای با وارون سرعت زاویه ای  متناسب است، بطوریکه حرکت تقديمی سریعتر از زمانی است که فرفره سرعتش کم می شود. جهت حرکت تقديمي گشتاور را با قانون دست راست هم می‌شود شبیه سازی کرد (شکل1).

فرفره روی سطح صاف بچرخانید و ببینید وقتی سرعت فرفره کم می شود حول جهت عمودی می گردد که به این حرکت حرکت تقديمي می‌گوییم. وقتی فرفره شروع به تلو تلو خوردن می کند، خواهید دید که این حرکت تقديمي سریعتر و سریعتر می شود. در این زمان شروع به تلو تلو خوردن به سمت بالا و پایین می‌کند و بالاخره زمین می افتد.

با نشان دادن افزایش سرعت فرفره یکی از مسایل کلاسیک در مکانیک است. خلاصه‌ی حرکت فرفره و تحلیل آن را در شکل زیر می بینید.

حرکت تقديمي مفاهیم فیزیکی و ریاضیاتی جالبی دارد. تکانه زاویه ای فرفره‌ی در حال چرخش از گشتاور لختی ضربدر سرعت چرخش نتیجه می شود ولی این مقال در واقع درک طبیعت برداری است. گشتاور حول محور فرفره در نقطه‌ی اتکا یا همان مرکز ثقل آن با بازوی اهرم نسبت به آن نقطه اعمال می شود.

وقتی گشتاور معادل میزان تغییرات تکانه زاویه ای است، میتوانیم گشتاور را به حرکت تقديمي ارتباط دهیم. از تعریف زاویه ی حرکت تقديمي، میزان تغییرات زاویه تتا را می توان برحسب تغییرات تکانه زاویه ای و در نتیجه گشتاور بیان کرد.

بیان ریاضیاتی حرکت تقديمي سرعت زاویه ای فقط تحت شرایطی است که سرعت زاویه ای چرخش بیشتر از سرعت زاویه ای حرکت تقديمي باشد. وقتی سرعت فرفره کم می شود، شروع به تلوتلو خوردن میکند که یکی از پیچیده ترین حرکت ها از نظر مکانیک است.