پژوهشگران بخش اُپتيک کوانتمي مؤسسه ماکس پلانک و لودويگ-ماکسيميليان دانشگاه مونيخ، روي ماده چگال بوز-آينشتاين در دماي بسيار سرد 39 کلوين، با 112000 اتم پُتاسيم کار کردند. ماده‌ي بوز آينشتاين از اتم‌هايي تشکيل شده که حالت‌هاي يکساني را نسبت بهم مي‌توانند برگزينند. مي‌توانند در يک تله‌ي دوقطبي اُپتيکي کنار هم قرار بگيرند. تله‌ي دوقطبي اتم‌ها را مقيد کرده و کنار هم نگه دارند. سپس از يک شبکه نوري 3 بُعدي استفاده کردند که شبيه ساختار بلوري براي اتم‌هاي پتاسيم عمل مي‌کند، و باند انرژي توليد مي‌کند.

 شکبه نوري شامل توده‌اي از نوفه‌هاي ليزري است که براي موج ايستاده تنظيم شده و شبيه ساختار شبکه‌اي براي اتم‌هاي پتاسيم عمل مي‌کند. اتم‌هاي پتاسيم در اين ساختار شبکه‌اي در پايين‌ترين سطح انرژي داخلي‌سشان باقي مي‌مانند، ولي ساختار باند اضافه‌اي دارند. اين شبکه حالت‌هاي حرکتي اتم‌ها را براي اين باند انرژي پايين سازگار مي‌کند. با اين حال اين باند حالت‌هاي زيادي در خود دارد (گشتاورهاي متعدد) براي هر اتم.

پژوهشگران مشاهده کردند اتم‌ها مي‌توانند همگي در پايين‌ترين باند انرژي و نزديک به مرز انرژي تراز پايين‌ترشان باشند. در نتيجه اين سيستم کاملاً منظم است (مقدار مرتبه، کليد اين اتفاق است)، و همانطور که بايد انتظار باشيد بسيار سرد هستند. نگه داشتن اتم‌ها در اين حالت انرژي پايين منجر به دمايي مي‌شود که فقط چند ميلي کلوين است. اين حالت شبيه قرار تعدادي توپ در گودي کوچکي است، که ربطي به چينش آن‌ها ندارد. با بردن ناگهاني اين گودي شبکه‌اي به يک برآمدگي، پژوهشگران کُل سيستم را عوض کردند. يعني اتم‌ها به حد بالاي پايين‌ترين باند انرژي‌ ترازشان بردند. اين وابسته به چرخش ثابت به برآمدگي ثابت (با ثبات) سيستم است. اين برآمدگي جديد بسيار پاياست، و اتم‌ها نمي‌توانند ار بالاي اوج انرژي‌شان به حالت انرژي ديگري بروند. در اين حالت، اتم‌ها بسيار مرتب شده‌‌اند، به تراز ديگر نمي‌توانند بروند، و مقدار دمايي منفي دارند.

در تصوير زير توزيع تکانه در دماهاي منفي اتم‌هاي پتاسيم را در شبکه‌ي نوري مي‌بينيد. اين تکانه متناسب است با انرژي جنبشي (انرژي حرکتي) اتم‌ها، و اوج‌ها بيشينه انرژي انرژي جنبشي را نشان مي‌دهند. حالت‌هاي دماهاي منفي بسيار پايا هستند، و اتم‌ها نمي‌توانند به حالت‌هاي انرژي حرکتي پايين‌تر بروند.

 

 

دما چيست؟

در حس‌هاي روزمره، دما ميزان گرما و سرما را توصيف مي‌کند. در کلاس علوم، مي‌گوييم که دماي يک جسم متوسط انرژي جنبشي (انرژي حرکتي) تمام اتم‌هايي است که حرکت مي‌کنند. هرقدر بيشتر اتم‌ها حرکت‌هاي کوچک داشته باشند، جسم گرمتر است. قابل درک است چراکه اگر يک جسم گرمتر کنار جسمي سردتر از آن قرار گيرد، انرژي گرمايي از جسم گرم به سرد منتقل مي‌شود. درباره آن حرکت‌ها، ذرات در جال برخورد با ذرات جسم سردتر (گرما با رسانش منتقل مي‌شود.) به‌طور مشابه، ذرات گرم‌تر حالت انرژي بالاتري دارند تا اينکه به حالت پايين‌تر بروند، و تابش الکترومغناطيس در گستره فروسرخ و جذب تابش توسط اتم ديگر (انتقال گرما با تابش) صورت مي‌گيرد. دو جسم با دماهاي متفاوت در تماس يا نزديکي بهم به تدريج به دماي يکساني مي‌رسند. اين دماي بين دماي اوليه جسم سرد و گرم است. ولي انواع ديگر دما و تعاريف ديگري هم وجود دارند. يکي از مهم‌ترين آن‌ها دماي زير صفر مطلق است که در ترموديناميک و مکانيک آماري تعريف مي‌شود. در ترموديناميک، دما ويژگي ماکروسکپي است، و ميکروحالت‌هاي سيستم و اين ويژگي و ويژگي‌هاي ديگر را مشخص مي‌کنند. براي مثال، يک سيستم با ۱۰۰ اتم و دو حالت انرژي در نظر بگيريد. فقط يک حالت ممکن براي داشتم ۱۰۰ اتم در پايين‌ترين سطح انرژي داريد. اگر از همين عدد يک، لگاريتم بگيريم، صفر خواهيم داشت. فيزيکدانان اين را «اِنتروپي» مي‌نامند. اندازه گيري بي‌نظمي سيستم. انتروپي بالاتر به معناي بي‌نظمي بيشتر است. اگر فقط يکي از ۱۰۰ اتم در اين سيستم در انرژي بالاتر باشند، ۱۰۰ راه براي انجام آن وجود دارد. در اين حالت انتروپي ۲ مي‌شود. چراکه از لگاريتم ۱۰۰ به اين عدد رسيديم. يادآوري مي‌کنيم پژوهشگران ۱۱۲۰۰۰ اتم پتاسيم استفاده شد. اين بدان معناست که انتروپي چنين سيستمي وقتي تيمي از اتم‌هاي آن در حالت انرژي بالاتر هستند و نيمي پايين‌تر بيشينه شده است. اگر به اکسترمم ديگري برسيم، که همه اتم‌ها در حالت برانگيخته باشند، فقط يک حالت براي اينکار داريم و آن بازهم صفر است! در مکانيک آماري و ترموديناميک دما به صورت زير تعريف شده است:

 

معکوس دما= تغيير انتروپي \ تغيير انرژي

 

براي سيستم فرضي ما که ۱۰۰ اتم دارد و دو حالت انرژي، حد بالا و پايين انرژي وجود دارد، و انتروپي سيستم در اين حدود برابر صفر است. اين تعريف از دما، از مثبت تا منفي بينهايت تغيير مي‌کند. اين دما جهش ناپيوسته‌اي در نقطه‌اي دارد که انتروپي از افزايش مقدار به کاهش مقدار خود مي‌رسد.

 

اين دما براي تمام اتم‌ها در حالت پايه‌شان صفر است. اين شبيه همان توده توپ‌ها در گودي است. وقتي انرژي به سيستم اضافه مي‌شود، اتم‌هاي بيشتري به سمت حالت انرژي بالاتر مي‌روند؛ انتروپي افزايش يافته، و دما افزايش مي‌يابد. اين شبيه حرکت تعدادي از توپ‌ها به بالاي برآمدگي است. وقتي انرژي بيشتري به سيستم مي‌دهيم، اتم‌هاي بيشتري به تراز انرژي بالاتر مي‌روند. دما به بي‌نهايت مثبت ميل مي‌کند، و اين يعني انتروپي نزديک ميزان بيشينه است، که زماني اتفاق مي‌افتد که نيمي از اتم‌ها در حالت بالاتر و نيمي در حالت پايين‌تر مي‌روند. در قياس گودي/برآمدگي، نيمي از توپ‌ها در دره و نيمي در بالاي تپه است. حالا اگر همچنان انرژي بيشتري وارد کنيم، وقتي به حالت نيمي از اتم‌ها در حالت بالايي و بقيه در پايين بمانند و گذر کنند، انتروپي سيستم کاهش مي‌يابد. اين نتايج در ناپيوستگي دما از مثبتِ بينهايت تا منفي بينهايت (سمت راست در نمودار)، جهشي را از خود نشان مي‌دهند. اين گذار شبيه جهش را از کمتر تا بيشتر از نيمي از توپ‌ها در بالا تا پايين گودي است. وقتي سيستم به بيشينه حالت انرژي خود مي‌رسد، اتم‌ها همگي در حالت انرژي بالاتر خود خواهند بود، و اِنتروپي به صفر ميل مي‌کند؛ دماها منفي افزايش يافته و به صفر مي‌رسند. اين شبيه پايا بودن توپ‌ها بر بالاي برآمدگي است، و نه افتادن آن به پايين آن. نکته مهم اينجاست که گستره‌ي دماي منفي با اتم‌هاي بيشتر در حالت انرژي بالاتر (تا حد ممکن)، گرم‌تر از گستره مثبت دماست! اگر اين سيستم با سيستم ديگري در تماس بود که اتم‌هاي بيشتر با حالت انرژي کمتر داشت (دماي مثبت)، گرما از سيستم با دماي منفي به دماي مثبت مي‌رفت. پس منفي گرمتر است! و همه‌ي اينها چه ربطي تعريف دما دارد؟ يک نتيجه از اين آزمايش مي‌توان گرفت: وقتي گاز اتم‌هاي پتاسيم (که چگالش بوز-آينشتاين برايشان اتفاق مي‌افتد) دماها و فشارهاي منفي را تجربه مي‌کند. اگر فشار منفي نبود، اين اتم‌هاي خيلي جذاب پتاسيم روي هم رُمبش مي‌کردند. اين ايده سيستم جذاب بدون رُمبش شبيه عالمي است که به دليل ميزان جرم در طبيعت رُمبش خواهد کرد. با اين حال، عالم بنا به اندازه‌گيري‌هاي ما در حال انبساط است، و فيزيکدانان مشاهده کردند که رُمبشي در کار نخواهد بود. فيزيکدانان علت آن انبساط را انرژي تاريک مي‌نامند، زيرا قابل آشکارسازي نيست. پژوهشگران اين تيم براين باورند که شايد نتايج فشار منفي بتواند چشم اندازي به ايده ماده تاريک هم باشد، و يا عالم غيررُمبشي. آنها حوزه‌هاي پژوهشي را فهرست کرده‌اند که نتايج اين آزمايش درآنها ممکن است ديده شود: گذار از عايق مات، پارامترهاي مدل هوبارد (Hubbard)، و سيستم‌هاي چند ذره‌ايست. گذار از عايق مات گذار در يک ماده که شبيه عايق عمل مي‌کند يا رساناهاي الکتريکي. اين گذار معمولاً در دماهاي بسيار پايين انجام مي‌شود و به اندرکنش‌هاي الکترون‌ها بستگي دارد. مدل هوبارد توصيف اين گذار بين عايق‌ها و رساناها.

 

منفي به معناي سردتر است؟

نکته مهم اينجاست که گستره‌ي دماي منفي با اتم‌هاي بيشتر در حالت انرژي بالاتر (تا حد ممکن)، گرم‌تر از گستره مثبت دماست! اگر اين سيستم با سيستم ديگري در تماس بود که اتم‌هاي بيشتر با حالت انرژي کمتر داشت (دماي مثبت)، گرما از سيستم با دماي منفي به دماي مثبت مي‌رفت. پس منفي گرمتر است! و همه‌ي اينها چه ربطي تعريف دما دارد؟ يک نتيجه از اين آزمايش مي‌توان گرفت: وقتي گاز اتم‌هاي پتاسيم (که چگالش بوز-آينشتاين برايشان اتفاق مي‌افتد) دماها و فشارهاي منفي را تجربه مي‌کند. اگر فشار منفي نبود، اين اتم‌هاي خيلي جذاب پتاسيم روي هم رُمبش مي‌کردند. اين ايده سيستم جذاب بدون رُمبش شبيه عالم =ي است که به دليل ميزان جرم در طبيعت رُمبش خواهد کرد. با اين حال، عالم بنا به اندازه‌گيري‌هاي ما در حال انبساط است، و فيزيکدانان مشاهده کردند که رُمبشي در کار نخواهد بود. فيزيکدانان علت آن انبساط را انرژي تاريک مي‌نامند، زيرا قابل آشکارسازي نيست. پژوهشگران اين تيم براين باورند که شايد نتايج فشار منفي بتواند چشم اندازي به ايده ماده تاريک هم باشد، و يا عالم غيررُمبشي. آنها حوزه‌هاي پژوهشي را فهرست کرده‌اند که نتايج اين آزمايش درآنها ممکن است ديده شود: گذار از عايق مات، پارامترهاي مدل هوبارد (Hubbard)، و سيستم‌هاي چند ذره‌ايست. گذار از عايق مات گذار در يک ماده که شبيه عايق عمل مي‌کند يا رساناهاي الکتريکي. اين گذار معمولاً در دماهاي بسيار پايين انجام مي‌شود و به اندرکنش‌هاي الکترون‌ها بستگي دارد. مدل هوبارد توصيف اين گذار بين عايق‌ها و رساناها.

---

1. Braun, S., et al. Negative Absolute Temperature for Motional Degrees of Freedom, Science (309) p. 52-55, 4 Jan 2013
http://www.sciencemag.org/content/339/6115/52

2. Chase, Scott, Below Absolute Zero – What Does Negative Temperature Mean?, Physics FAQ
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/ParticleAndNuclear/neg_temperature.html

3. LMQ/MPQ research group, Negative Absolute Temperature, Frequently Asked Questions 
http://www.quantum-munich.de/research/negative-absolute-temperature