المپياد جهاني فيزيك
 پيوندهاي المپياد فيزيك
 
 آزمايش ميليكان (زنگ تفريح شماره‌ي 41)
آزمايش ميليكان (زنگ تفريح شماره‌ي 41)زنگ تفريح فيزيك
نسبت بار به جرم الكترون (تعيين بار واحد الكتريكي)

آزمايش ميليكان

 





در سال 1275\1896 «جان تامسون» الكترون را كشف مي كند و نسبت بار به جرم آن را طي آزمايشي به‌دست مي آورد. يك سال بعد تلاش مي‌كند تا مقدار بار را به‌دست آورد (كمي قبل از وي «تاؤن سند» هم در محاسبه خود مقدار  كولن رابه‌دست مي‌آورد). آزمايش تامسون با استفاده از «اتاقك ابر ويلسون» انجام مي‌شود( اين ابزار به‌خاطر فرآيند چگالش باعث مي‌شود كه ذرات كوچك، حتي يون‌ها ديده شوند.) و او توانست كميت e را البته با خطاي كمي به‌دست آورد. بنا به اين آزمايش e حدود  2.2*10-19 كولن به‌دست آمد. بعد از تكرار آزمايش با خطاي كمتر مقدار 1.1*10-19 كولن به‌دست مي‌آيد.

اندازه‌گيري دقيق e با اين ايده كه الكترون‌ها بار مشابهي دارند تا سال 1290\1911 به سرانجامي نمي‌رسد. اين‌كار توسط ميليكان به انجام رسيد. براي اين‌كار وي ابزار خاصي را طراحي مي‌كند(شكل1).


ميليكان با استفاده از افشان(اتم‌ساز)«atomizer» قطرات روغني را بالاي دو صفحه موازي به‌وجود آورد. قطرات از روزنه كوچكي در روزنه بالايي از فضاي بين دوصفحه بالا و پايين، سقوط مي‌كنند. قطرات را مي‌توان با تلسكوپ فاصله كانوني كوتاه مشاهده كرد. براي اينكه آنها راحت‌تر و به تعداد بيشتري ديده شوند،‌ آنها را روشن‌تر مي كند. ميدان ديد، سطح مقطعي با دو خط باريكِ افقي و موازي بود. قطران روغن خود را در اصطكاك با محيط، الكتريسيته مي‌كنند. انها را مي‌توان با پرتو ايكس نيز باردار كرد(شكل1). ميليكان اختلاف پتانسيل الكتريكي بين صفحات از طريق اعمال ميدان الكتريكي ايجاد مي‌كند.

اگر قطره جرمm و بارe داشته باشد، تحت تاثير دو نيرو قرار مي‌گيرد ( گرانشي و الكتريكي كه وابسته به جهت ميدان است). ميليكان فرض مي‌كند كه اثر كناره ها بر صفحات به اندازه شدت ميدان الكتريكي است. او از طريق اختلاف پتانسيل با تغيير ولتاژ، شدت را تغيير داد(شكل2).

با قطع ولتاژ اعمال شده قطرات با سرعت ثابت v0بسته به مقاومت محيط سقوط مي‌كنند. بنا به فرمول استوكس v0 به شعاع قطره اي با چگالي f، ميدان گرانشي g و چگالي محيط f1 و چسبندگي xبستگي دارد.

(1)

يا (2)

كه k ثابتي است براي قطره:

(3)


 اگر ميداني اعمال شود كه نيرو را افزايش دهد، سرعت قطره برابر v1است:

 (4)

ميليكان هر دو سرعت را بنا به فاصله بين دو صفحه افقي به‌دست آورد(جدول1).

جدول1

ve

تعداد

0,0417

+0,0003

1

0,0420

-0,0181

2

0,0239

-0,0090

3

0,0149

-0,0087

4

0,0062

-0,0001

5

0,0061

+0,0090

6

0,0151

-0,0001

7

0,0150

+0,0176

8

0,0326

-0,0176

9

0,0150

+0,0001

10

0,0150

+0,0187

11

0,0238


با مقايسه مقادير v1 از اختلاف اندازه‌گيري‌ها واضح است كه كه تعدادي از آنها متفاوت هستند، بنابراين نيروهاي حاصل از ميدان الكتريكي بايد تغيير كرده باشند. و در نتيجه جدول تغييرات براي قطرات بايد تغيير كند. با نوشتن 2 معادله سرعت براي دو قطره:

 (5)

 (6)

و با كم كردن آنها از يكديگر:

 (7)

و بعد از تبديل:

(8) 

با نگاهي به جدول شماره‌ي يك مي بينيد كه براي تعداد 1،5،7،10 واحد بار قطره، تغيير نمي كند. اعداد 3،4و 6 تغييرات مشخص بار داشتند. كميت بار همان – e است. در حالت هاي 2 و 9 كميت بار به ميزان 2*e كاهش و در حالت 8 و 11 به‌مقدار 2*e افزايش مي‌يابد. و در نتيجه بار قطره همواره به ميزان e تغيير مي كند. اين مشاهده ميليكان با صدها قطره تاييد شد. ولي او نتوانست تغيير بار را كه برابر است با كسري از e . تاييد تجربي بار در تغيير قطره روغن همواره به ميزان ne اندازه گيري شد كه n مي‌تواند مقادير مثبت يا منفي صحيح باشد. او اين آزمايش را با انواع ديگر قطرات در محيطهاي متفاوت انجام داد. و وابستگي هاي كميت‌ها همچنان مانند قبل بود. با دانستن بستگي و فرمول(3) امكان اين را داريم كه فرمول (8) را به صورت زير بنويسيم:

(mg/(Ev0))((v21 - v11) = ne  (9)

در نتيجه:

e = (mg/(Ev0n))((v21 - v11) (10)

ميليكان همه كميتهاي طرف راست معادله را مي دانست. كل كاري كه بايد انجام مي‌داد جايگزيني نمادها با مقادير عددي بود كه در آزمايش به دست آورده بود. متاسفانه بعد از محاسبه مشخص شد كه قطرات مختلف e متفاوتي دارند. براي قطرات كوچك‌تر با فشار هواي كم‌تر e بزرگتر بود. ميليكان دقيقا معادله اش را تحليل كرد. به اين نتيجه رسيد كه فرمول استوكس بايد تصحيح شود. از اين طريق حركت قطرات در محيط چسبنده‌ي به‌خوبي توضيح داده شد؛ با اين تفاوت كه فقط مختص هوا نبود. ميليكان تصميم مي‌گيرد كه تصحيحاتي را در فرمول استوكس انجام دهد. اين تصحيحات به شعاع قطره اي مربوط مي‌شد كه قبلا با شعاع a1 در تكميل معادله زير ارتباط داشت:

 (11)

كه A ثابتي است كه برابر است با 0.874؛ روش پيدا كردن A بعدا نشان داده خواهد شد.اگر معادله m = 4/3((pi)a3f)v جرم قطره) را در معادله (10) قرار دهيم: 

                                                                            (12)

با قرار دادن آن در معادله اي كه از (11) به‌دست مي‌آيد:

 (13)

و در نهايت

 (14)

كه e1 باري است كه از فرمول تصحيح نشده به‌دست مي‌آيد. با انتقال آن به معادله 14:

 (15)

از فرمول فوق در مي‌يابيم كه اگر e12/3 نسبت به محيط تحت فشار هاي متفاوت نموداري ازe2/3 نسبت به(l/a) به‌صورت يك خط راست به‌دست مي‌آيد. Ae12/3 برابر است با مماس شيب خط. خط گذرنده از محور مختصات در نقطه e2/ . با توجه به همين نمودار e و A را مي‌توان حساب كرد. ولي ميليكان مي‌خواست A را محاسبه كند. براي اين‌كار بايد سرعت a را كه به A بستگي دارد، محاسبه مي‌كرد. او اين مسأله را با يافتن سرعت تقريبي A با رسم e12/3 از l/a و با در نظر گرفتن تقريب، كميت تصحيح نشده شعاع قطره در فرمول.

سپس اين كميت را براي محاسبه دقيق e1 و a استفاده كرد. آنگاه نموداري بر اساس مقادير تصحيح شده و نيز دقيق‌تر A رسم كرد. كل اين روش كار را دوبار انجام داد. در نهايت مقدار تقريبي e (1,59*10-19كولن) را به‌دست آورد. در سال 1293\1914 ازمايش را اين‌بار براي يافتن مقدار دقيق بار واحد تكرار كرد. اين مقدار برابر بود با 1,592+/-0,0017*10-19 كولن.

ميليكان ثابت كرد كه تغيير بار قطرات روغن همواره برابر است با ne كه هر دو كميت ثابت هستند. تغير بار قطره، مثبت و منفي همواره برابر است با e. هيچ دو واحد باري كوچك‌تر از e وجود ندارند و او ثابت نكرد كه چنين بارهايي وجود دارند. بارهاي كشف شده بوسيله‌ي ميليكان مثلا شامل بارهاي (1/2)eنيز در زوج‌ها بود.

1386/8/19لينک مستقيم

فرستنده :
sadaf HyperLink HyperLink 1394/7/13
مـتـن : وای عالی بود خیلی ممنونم دیگه همیشه تحقیقاتمو از این سایت در میارم خیلی کامل در عین کوتاه بودن

فرستنده :
محمد HyperLink HyperLink 1391/7/16
مـتـن : واقعااااااااااا ممنونم که دقیقا باید فردا تحقیقی در این مورد رو بدم.خیلی خوب و مفید بود دست بچه هایی مثل شما واقعا درد نکنه ولی اگه مطالب رو یکم بیشتر کنین و در مورد موضوعات مختلف مباحثی داشته باشید ممنون تر میشم بازم سر میزنم بازم دستتون درد نکنه دوستان

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1389/2/7
مـتـن : خيلي ممنون از اطلاعات رايگاني كه در اختيار من قرار دادي
پاسـخ :موفق باشي اين مطالب در اختيار همه هست.

فرستنده :
پیمان کمالی HyperLink HyperLink 1388/7/27
مـتـن : سایتتون خیلی عالیه و تقریبا تمام اطلاعاتی رو که من خواستم داره و بسیار جامع و زیبا طراحی شده
پاسـخ :ممنون از لطفت. اميدوارم علي رغم كاستي‌ها مفيد باشه

فرستنده :
همايون HyperLink HyperLink 1388/7/6
مـتـن : سلام ميخواستم در مورد ازمايش هاي ديگر ميلکان و اشتباهاتش بيشتر بدونم
پاسـخ :سلام همايون عزيز
منابع مختلفي هست. 1. سرگذشت فيزيك (جرج گاموف) 2. فيزيك نوين (ويدنر-سلز) 3. فيزيك نوين (رندي هريس)-ديدگاه تاريخي آنچناني نداره بيشتر علميه. كتابها و وبلاگهاي متعدد ديگه اي هم هستند.

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1387/8/15
مـتـن : میشه در باره ی تصحیح بیشتر توضیخ بدید.متشکرم.
پاسـخ : در فيزيك خطاهاي آزمايش يا محاسبه به روشهاي مختلفي گرفته ميشه. يكي از اين روشها انطباق نمودارهاي تجربي و نظريه. در اينجا اين كار انجام ميشه. ولي قبل از اون عبارت نماييe بسط داده ميشه. چون مي‌توني اون رو بصورت يك سري يا چند جمله‌اي بسط بدي. يكي از اين بسطهاي معروف «بسط تيلور» كه با تقريب خوب چند جمله‌ي اولش رو مي‌نويسم و در نظر مي‌گيريم و از بقيه‌ي جملات به خاطر اثر كمشون صرف نظر مي‌كنيم. بايد براي انطباقي كه گفتم اين تصحيح بايد در بسط در نظر گرفته بشه و جملاتي اگر بايد باشند نوشته بشن.

فرستنده :
مهبانگ HyperLink HyperLink 1387/7/29
مـتـن : به نظر من اسم این وب رو باید گذاشت از 4=2*2 تا انتگرال( ln (x یعنی از شیر مرغ تا جون آدمیزاد
پاسـخ :ممنون از لطفت ولي هنوز بايد منتظر باشي تا وارد اصل مطالب بشيم. جديدترين مطالب فيزيك رو چك كن. وارد حوزه‌هاي بنيادي داريم ميشيم. انتگرال lnx كه ساده است! پس هنوز خيلي كار داريم تا به انتگرالهاي پيچيده‌تر برسيم.

فرستنده :
مهدي HyperLink HyperLink 1387/7/18
مـتـن : واقعا متشكر از سايت بسيار عالي شما .من را نجات داديد ازدست تحقيق كه در هيچ سايتي نيست
پاسـخ :نبايد به اين نوشته‌ي كوتاه بسنده كني. مي‌توني خيلي مطالب ديگه بنويسي.

فرستنده :
حامد HyperLink HyperLink 1387/7/14
مـتـن : با تشکر از شما که این وب را چنین عالی ساختید
پاسـخ :حامد جان ممنون از لطفت. هر چند شخصاً اعتقاد دارم بايد هميشه بهتر از قبل بود. و اميدوارم اينطور باشه چون هنوز خيلي مونده تا بخسش فيزيك رو به يك مرجع كامل تبديل كنم.

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد فيزيك

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 سايت‌هاي المپياد فيزيك
 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  1791
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  1791