مسابقه 273
در این مسابقه ابتدا مطالب مختصری درباره ظرفیت گرمایی و ظرفیت گرمایی ویژه و مفاهیم و تاریخچه و واحدهای این دو مطرح خواهیم کرد و سپس یکی از سوالات المپیاد شیمی 2012 آمریکا مرتبط با این مفاهیم را برایتان مطرح می‌نماییم.
ظرفیت گرمایی، یک مقدار فیزیکی قابل اندازه گیری است که مقدار گرمای لازم برای تغییر دمای یک شی یا جسم با مقدار معلوم را مشخص می‌کند. واحد SI ظرفیت گرمایی ژول بر کلوین (J/K) می‌باشد.
ظرفیت گرمایی یک خاصیت مقداری (extensive) ماده است، که به این معنا است که به مقدار ماده وابسته است. زمانیکه همین مفهوم را بعنوان یک خاصیت شدتی (intensive) بیان می‌کنیم، ظرفیت گرمایی به مقدار ماده (جرم یا حجم) تقسیم می‌شود، دیگر این خاصیت به مقدار ماده وابسته نیست. ظرفیت گرمایی مولی، ظرفیت گرمایی برای یک مول از ماده خالص است و ظرفیت گرمایی ویژه که معمولا به اختصار گرمای ویژه خوانده می‌شود، ظرفیت حرارتی برای هر واحد جرم یک ماده است. در بعضی موارد، در متون مهندسی، واژه‌ی ظرفیت گرمایی حجمی نیز مورد استفاده قرار می‌گیرد.
دما بیان کننده انرژی جنبشی ذرات یک ماده بصورت تصادفی است، در حالیکه گرما انتقال انرژی حرارتی از طریق مرز یک سیستم به یک جسم دیگر یا محیط است. حرکت انتقالی، وضعی، و اختلاط دو نوع از انرژی در ارتعاش (جنبشی و پتانسیل) اتم‌ها درجه آزادی حرکت را بیان می‌کند که به صورت کلاسیک به ظرفیت گرمایی ماده نسبت داده می‌شود، اما الکترون‌های با پیوند ضعیف نیز در این میان نقش دارند. در مقیاس میکروسکوپی، هر سیستم یک ذره بر اساس تعداد محدود درجه آزادی در دسترس انرژی گرمایی جذب می‌کند و در دماهای مناسب، این فرایند به ظرفیت گرمایی ویژه تعبیر می‌شود که بصورت کلاسیک برای هر مول از ذرات یک مقدار است که توسط قانون دولون-پتی (Dulong-Petit law) بدست می‌آید. این محدوده که حدودا 25 ژول بر کلوین برای هر مول از اتم‌ها است، توسط بسیاری از مواد جامد در دمای اتاق بدست آمده است.
برای دلایل کوانتوم مکانیکی، در هر دمایی، بعضی از درجات آزادی ممکن است در دسترس نباشند، یا تنها بصورت پارشیالی برای ذخیره انرژی حرارتی در دسترس باشند. در بعضی موارد، ظرفیت گرمایی ویژه کسری از یک مقدار بیشینه است. هرچه دما به صفر مطلق نزدیکتر می‌شود، ظرفیت گرمایی ویژه یک سیستم به صفر نزدیک می‌شود، که به دلیل کمبود درجات آزادی در دسترس است. نظریه کوانتوم می‌تواند بصورت مقداری ظرفیت گرمایی ویژه برای یک سیستم ساده را پیش بینی کند.
پیشینه
قبل از گسترش علم ترمودینامیک مدرن، پنداشته می‌شد که گرما یک سیال نامرئی است، به نام کالوریک. اجسام قادر بودن مقدار مشخصی از این سیال را در خود نگه دارند، از این جهت اصطلاح ظرفیت گرمایی، که توسط شیمیدان اسکاتلندی ژورف بلک (Joseph Black) در دهه 1750 نامگزاری و اختراع شد، بوجود آمد. امروزه، عبارت کالوریک با عبارت انرژی درونی جایگزین شده است. همچنین، گرما دیگر یک سیال در نظر گرفته نمی‌شود، بلکه حرارت را یک انتقال انرژی بی‌نظم می‌دانیم.
واحدهای قدیمی‌تر و واحدهای انگلیسی
یک واحد قدیمی‌تر برای گرما، کیلوگرم-کالری (Cal) می‌باشد، که اساسا بعنوان انرژی لازم برای افزایش دمای یک کیلوگرم آب به اندازه یک درجه سلسیوس معمولا از 15oC به 16oC تعریف می‌شود. ظرفیت گرمایی ویژه آب در این مقیاس دقیقا 1Cal/oC.kg است. البته، به دلیل وابستگی دمایی گرمای ویژه، تعداد زیادی تعاریف مختلف برای کالری مطرح شده است. زمانی این اصطلاح بسیار شایع بود، مخصوصا مقدار کوچک‌تر آن cgs که گرم-کالری (cal) بود و گونه‌ای تعریف می‌شد که گرمای ویژه آب 1cal/K.g می‌بود، اما امروزه اصطلاح کالری در بسیاری از شاخه‌ها نامصطلح است.
در ایالات متحده آمریکا سیستم رایج برای شاخه‌هایی نظیر ساخت و ساز، مهندسی معماری و مهندسی شیمی، واحدهای مهندسی انگلیسی می‌باشد که در این سیستم واحدها، واحد جرم، پوند جرم و واحد دما، درجه فانهایت یا رنکین می‌باشد. یکی از واحدها پوند کالری (lb-cal) است، که مقدار گرمای لازم برای افزایش دمای یک پوند آب به اندازه یک درجه سلسیوس می‌باشد. در این مقیاس حرارت ویژه آب 1lb-cal/K.lb است. سیستم رایج‌تر سیستم واحدهای حرارتی بریتانیایی است، که واحد استاندارد در صنعت ساخت و ساز آمریکا می‌باشد. در این سیستم، گرمای ویژه آب 1BTU/oF.lb است.
سوالی در زیر برای شما دوستان عزیز مطرح می‌شود یکی از سوالات المپیاد شیمی 2012 آمریکا است در رابطه با اختلاط دو مقدار آب متفاوت با دماهای متفاوت که در رابطه آن مقدار ظرفیت گرمایی ویژه نیز نقش بسزایی دارد. با توجه به مطالب بالا و اطلاعات خود امیدواریم بتوانید جواب درست را بیابید.
وقتی 20.0g آب (ظرفیت گرمایی ویژه=4.184J.g-1.K-1) با دمای 80.0oC را با 30.0g آب با دمای 20.0oC در یک محفظه ایزوله مخلوط می‌کنیم، دمای نهایی چقدر می‌شود؟
1. 32oC
2. 44oC
3. 50oC
4. 56oC