مسابقه‌ی تصادفی

 
 
 مشكل بليط‌فروشي (مسابقه‌ي شماره‌ي 58) ويژه‌ي ايام‌الله دهه‌ي فجر
مشكل بليط‌فروشي (مسابقه‌ي شماره‌ي 58) ويژه‌ي ايام‌الله دهه‌ي فجرمسابقه كامپيوتر
اعداد كاتالان

 مشكل بليط ‌فروشي








سؤال
يك فيلم سينمايي خنده‌دار بر روي پرده‌ي يكي از سينماهاي كشور در حال نمايش است. قيمت بليط‌هاي اين فيلم 1000 تومان است. بليط‌فروش متوجه مي‌شود كه پول خرد ندارد. اين در حالي است كه هشت نفر در صف ايستاده:

- چهارنفر آن‌ها اسكناس‌هاي 1000 توماني دارند

- و چهار نفر ديگر داراي اسكناس‌هاي 2000 توماني هستند.






هر فرد تنها يك بليط مي‌تواند تهيه كند. برحسب اين‌كه چگونه افراد در صف ايستاده‌اند صندوق‌دار ممكن است يا ممكن نيست پول بليط هر فرد را حساب (تسويه) كند.

فرض كنيد افرادي كه در صف ايستاده‌اند از وضعيت اسكناس‌هاي افراد داخل صف بي‌خبر هستند. احتمال‌‌هايي كه بليط‌فروش قادر خواهد بود كه براي هر فرد در صف پول بليط را حساب (تسويه) كند.


1386/11/18لينک مستقيم

فرستنده :
Sahand HyperLink HyperLink 1387/1/2
مـتـن : جواب برابر است جمله ی چهارم اعداد کاتالان یعنی 14 به 70
پاسـخ :ايميل فرستنده: Stallion_S2@yahoo.com
تاريخ ارسال: 1386/12/19


سهند جان!
سلام
ضمن تشكر از شما
راجع به علت جوابت هم توضيح بده و عدد نهايي را به‌طور كامل محاسبه كنيد.
منتظر جوابت هستيم!
انشاءالله موفق باشي!

فرستنده :
m2006123 HyperLink HyperLink 1386/11/27
مـتـن : فردي كه اسكناس 1000 توماني دارد 1
فردي كه اسكناس 2000 توماني دارد 2
تعداد كل حالات قرار گرفتن افراد در صف برابر با جايگشت چهارتا 1 و چهارتا 2 است كه برابر 70 است
براي اين كه صندوق دار بتواند پول نفر اول را تسويه كند حتما بايد نفر اول 1 باشد و همچنين براي ان كه صندوق دار بتواند پول افراد را تسويه كند نفر اخر حتما بايد 2 باشد زيرا اگر نفر آخر يك بايد پول يكي از افراد تسويه نمي شود در نتيجه تعداد حالات باقي مانده برابر جايگشت سه تا 1 و سه تا 2است كه برابر 20 است از اين 20 حالت باقي مانده شش حالت نيز وجود دارد كه صندوق دار قادر به تسويه آن نيست
اين شش حالت عبارتست از
2 - - - - 122 چهار حالت كه مي توان يك را به جاي نقطه چين ها قرار داد
12122112 يك حالت
11222112 يك حالت
درنتيجه 14 حالت وجود دارد كه صندوق دار مي تواند تسويه كند و 56 حالت وجود دارد كه صندوق دار نمي تواند تسويه كند پس احتمال تسويه كردن برابر چهارده هفتادم است كه اين چهارده حالت برابر است با جايگشت سه تا 1 و سه تا 2 در نقطه چين ها بجز 6 حالت بالا
2 - - - - - - 1
پاسـخ :ايميل فرستنده: m2006123@yahoo.com
تاريخ ارسال:‌ 1386/11/23

دوست خوبم!
جوابت كاملاً صحيح، كامل و درسته.
مرحبا و آفرين بر شما!
انشاءالله موفق باشي.


فرستنده :
parynaz HyperLink HyperLink 1386/11/27
مـتـن : 9?
9 nemishe ? man az nemodare derakhti raftam vali fekr mikonam ghalate
پاسـخ :پريناز جان!
ضمن تشكر از شما
راجع به علت جوابت هم براي بچه‌ها توضيح بده!
منتظر جوابت هستيم
موفق باشي!

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 المپیاد کامپیوتر

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  2315
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  2315