مسابقه‌ی تصادفی

 
 
 بازي با مكعب اعداد! (مسابقه‌ي شماره‌ي 62)
بازي با مكعب اعداد! (مسابقه‌ي شماره‌ي 62)مسابقه كامپيوتر
احتمال

بازي با مكعب اعداد!






اشاره
آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ‌تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.



چكيده
اهداف آموزشي
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش
    
- «دانش راه‌ها و وسايل برخورد با امور جزوي» > «دانش روش‌ها و روش‌شناسي»
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي - توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني
    
- «فهميدن» > «ترجمه» > «كاربستن»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «توليد يك نقشه يا مجموعه‌ اقدام‌هاي پيشنهادي
»
    
- «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «استنتاج مجموعه‌اي از روابط انتزاعي»
 نتايج مورد نظر 
    
- آشنايي با احتمال
    
- روش حل مسأله با احتمال
 محتواي آموزشي
    - احتمال





 


سؤال
چهار مكعب در مقابل شما و دوست‌تان «صادق» قرار داده مي‌شود كه بر روي وجوه آن‌ها اعداد ذيل نوشته شده است:

- مكعب الف
چهار وجه عدد 4 و دو وجه عدد «صفر»

- مكعب ب
شش وجه عدد 3

- مكعب ج
دو وجه عدد 6 و چهار وجه عدد 2

- مكعب د
سه وجه عدد 5 و سه وجه عدد 1.


بدين‌ترتيب بازي با اين دو نفر آغاز مي‌شود. نفر اول يكي از چهار مكعب را انتخاب كرده و نفر دوم از بين سه مكعب باقي‌مانده يكي را برمي‌گزيند.

مكعب‌ها قابل غلطيدن هستند. دو نفر بايد مكعب‌هاي انتخاب شده توسط خود را بر روي زمين بياندازند تا پس از چرخش، عدد روي وجه بالايي را ظاهر شود. برنده شخصي است كه عدد وجه بالايي مكعب مربوط به وي بزرگ‌تر باشد.

اگر از شما خواسته شود اولين مكعب را برداريد كدام مكعب را انتخاب مي‌كنيد؟

1386/11/26لينک مستقيم

فرستنده :
m2006123 HyperLink HyperLink 1386/12/1
مـتـن : الف-ب را اينگونه تعريف مي كنيم كه نفر اول مكعب الف و نفر دوم مكعب ب را انتخاب مي كند و اين را به همه حالات تعميم مي دهيم.

احتمال برد نفر اول در حالت الف-ب برابر است با 24 سي وشش ام
احتمال برد نفر اول در حالت الف-ج برابر است با 16 سي وشش ام
احتمال برد نفر اول در حالت الف-د برابر است با 12 سي وشش ام

از عبارات بالا نتيجه مي گيريم كه اگر نفر اول الف را انتخاب كند نفر دوم د را انتخاب مي كند تا احتمال بردش بيشتر شود و در اين حالت احتمال برد نفر اول برابر 12 سي وشش ام است.

احتمال برد نفر اول در حالت ب-الف برابر است با 12 سي وشش ام
احتمال برد نفر اول در حالت ب-ج برابر است با 24 سي وشش ام
احتمال برد نفر اول در حالت ب-د برابر است با 18 سي وشش ام

از عبارات بالا نتيجه مي گيريم كه اگر نفر اول ب را انتخاب كند نفر دوم الف را انتخاب مي كند تا احتمال بردش بيشتر شود و در اين حالت احتمال برد نفر اول برابر 12 سي وشش ام است.

احتمال برد نفر اول در حالت ج-الف برابر است با 20 سي وشش ام
احتمال برد نفر اول در حالت ج-ب برابر است با 12 سي وشش ام
احتمال برد نفر اول در حالت ج-د برابر است با 24 سي وشش ام

از عبارات بالا نتيجه مي گيريم كه اگر نفر اول ج را انتخاب كند نفر دوم ب را انتخاب مي كند تا احتمال بردش بيشتر شود و در اين حالت احتمال برد نفر اول برابر 12 سي وشش ام است.

احتمال برد نفر اول در حالت د-الف برابر است با 24 سي وشش ام
احتمال برد نفر اول در حالت د-ب برابر است با 18 سي وشش ام
احتمال برد نفر اول در حالت د-ج برابر است با 12 سي وشش ام

از عبارات بالا نتيجه مي گيريم كه اگر نفر اول د را انتخاب كند نفر دوم د را انتخاب مي كند تا احتمال بردش بيشتر شود و در اين حالت احتمال برد نفر اول برابر 12 سي وشش ام است.


همانطور كه در بالا مشاهده مي كنيد احتمال برد نفر اول در همه حالات انتخابش يعني الف ب ج د با هم برابر و برابر 12 سي و شش ام است و نفر اول هر كدام از آن ها را انتخاب كند نفر دوم مي تواند با انتخابي مناسب احتمال برد نفر اول را تا 12 سي و شش ام كاهش دهد ولي با توجه به يكسان بودن احتمال برد در همه حالات براي نفر اول اگر از من بخواهند كه يكي را انتخاب كنم ج را انتخاب مي كنم زيرا در صورت اشتباه نفر دوم احتمال بردن در اين حالت نسبت به بقيه حالات بيشتر است.
پاسـخ :ايميل فرستنده: m2006123@yahoo.com
تاريخ ارسال: 1386/11/29

دوست خوبم!
جواب شما كاملاً صحيح است.
ضمن اين‌كه نحوه‌ي استدلال‌تان نيز به‌زيبايي انجام شده است.
درود بر شما! آفرين و بارك‌الله!
انشاءالله موفق باشي!


نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 المپیاد کامپیوتر

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  2404
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  2404