شبكه‌ي رشد > المپياد كامپيوتر > مسابقه - پازل 3 در 3 (مسابقه‌ي شماره‌ي 69) ويژه‌ي ايام نوروز

مسابقه‌ی تصادفی

پازل 3 در 3 (مسابقه‌ي شماره‌ي 69) ويژه‌ي ايام نوروز

پازل 3 در 3 (مسابقه‌ي شماره‌ي 69) ويژه‌ي ايام نوروزمسابقه كامپيوتر

تركيبيات ... سؤال همراه با جواب

^{پازل 3 در 3

اشاره
آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ‌تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.

چكيده
اهداف آموزشي
اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش
    - «دانش راه‌ها و وسايل برخورد با امور جزوي» > «دانش روش‌ها و روش‌شناسي»
اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي - توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «كاربستن»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل روابط»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «توليد يك نقشه يا مجموعه‌ اقدام‌هاي پيشنهادي»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «استنتاج مجموعه‌اي از روابط انتزاعي»
نتايج مورد نظر
    - آشنايي با احتمال
    - روش حل مسأله با احتمال
محتواي آموزشي
    - احتمال

سؤال
«علي» با يك پازل  بازي‌اي را آغاز مي‌كند. بر روي 9 خانه‌ي اين پازل عدد «صفر» قرار گرفته است. وي مكرراً مربعي را داخل پازل انتخاب كرده و به همه‌ي اعداد انتخاب شده عدد 1 اضافه مي‌كند.
به‌عنوان مثال
ممكن است «علي» در سه مرحله‌ي اول اقدام‌هاي فرضي ذيل را انجام دهد:

شكل 1 - مثال‌هايي از اقدام‌هاي ممكن
«علي» در پازل .

به‌نظر شما چه تعداد خانه‌ي مختلف ‌با اين روش ايجاد خواهد شد به‌گونه‌اي كه پازل شامل خانه‌هايي باشد كه اعداد 1 تا 12 در اين خانه‌ها قرار گرفته باشد؟

ياداوري
اعداد خانه‌هاي پازل‌ها لزوماً نبايد متمايز باشند.

راهنماييتعداد خانه‌هاي مختلف با تعيين هر خانه با اعداد صحيح پنج‌تايي حساب مي‌شود. سپس تعداد چنين اعداد پنج‌تايي‌اي مي‌تواند با استفاده از يك رابطه‌ي‌ استاندارد پيدا شود.

جواب

هر مربع داخل پازل شامل خانه‌ي وسط خواهد بود. بنابراين عدد صحيح واقع در مركز پازل با تعداد مراحلي برابر خواهد بود كه توسط «علي» طي مي‌شود. از طرف ديگر «علي» حداكثر 12 مرحله مي‌تواند طي كند زيرا در غير اين‌صورت، عدد خانه‌ي وسطي پازل عددي بزرگ‌تر از 12 خواهد شد. علاوه بر اين، هر خانه‌ي واقع در گوشه‌ي پازل در تنها يكي از چهار مربع خواهد بود.
بنابراين «علي» بايد هر مربع را حداقل يك‌بار انتخاب كند در غير اين‌صورت، عددهاي خانه‌هاي واقع در گوشه‌ي پازل شامل يك «صفر» باقي خواهد ماند.
پازل نهايي تنها بسته به «تعداد دفعه‌هايي» بستگي دارد كه «علي» هر مربع را انتخاب مي‌كند و به «ترتيب انتخاب» وابسته نيست.
فرض كنيد ، ، و تعداد دفعه‌هايي باشد كه «علي» مربع را انتخاب مي‌كند. مي‌دانيم ، ، و اعدادي «صحيح» ‌و «مثبت» هستند؛ در اين صورت رابطه‌ي ذيل برقرار است:

(رابطه‌ي 1)
عدد «مثبت» و «صحيح» را به‌صورت ذيل تعريف مي‌كنيم:

(رابطه‌ي 2)
در اين صورت داريم:

(رابطه‌ي 3)
براي يافتن تعداد جواب‌هاي رابطه‌ي 3، 13 شيء را درون پنج گروه غيرتهي تقسيم مي‌كنيم. 13 شيء را در يك رديف قرار داده آن‌ها را با قرار دادن جداكننده‌ها در 4 از 12 فضاي بين اشياي مجاور تقسيم مي‌كنيم.
پس راه براي انجام اين امر وجود دارد بنابراين 495 پازل موجود است كه مي‌تواند ايجاد شود.}

1387/1/6

لينک مستقيم

پاسخ دهيد (4)

فرستنده :

m2006123

1387/1/18

مـتـن :

سلام
برای مرحله چی بخونم؟اصلا بخونم نخونم؟فایده ای داره الان تازه شروع کنم برای مرحله دو تازه بخونم یا فقط سوال حل کنم؟
من هم ریاضی قبول شدم هم کامپیوتر ولی قید ریاضی رو زدم (هندسم خوب نیست مرحله اولم هیچی هندسه نزدم)
مشکلی که دارم یکی این که در سوال حل کردن خیلی تند و تیز نیستم یعنی حال و حوصله این که چند ساعت پشت سر هم بشینم که چند تا سوال رو پشت سر هم حل کنم را ندارم یک سوال را حل می کنم دومی روز بعد یا چند ساعت دیگه.(چی کار کنم؟)خیلی هم قدرت بیان ندارم.سوالای مسابقه شما رو که می خوام جواب بدم چند بار ویرایشش می کنم بازم خیلی خوب نمیشه.
با این اوصاف به نظر شما مرحله دو قبول می شم؟
راستی یک سوال تو سال های اخیر کف نمره قبولی مرحله دو چند بوده است؟
علت این که این مسائل را در بخش مشاوره مطرح نکردم این بود که مدت هاست کسی نیست به سوال های ما آن جا جواب بدهد و همچنین همه سوال های بی ربط می پرسن و باز هم همچنین شما یک دید کلی نسبت به نحوه نگارش جواب دادن من و نحوه حل مسئله ام دارید.
پیشاپیش ممنون

پاسـخ :

ايميل فرسننده: m2006123@yahoo.com
تاريخ ارسال: 1387/1/8

دوست خوبم!
اولاً: از اين‌كه مدت نسبتاً طولاني‌اي پاسخگويي به سؤال‌هاي بخش «مشاوره» دچار مشكلاتي شده بود عذرخواهي مي‌كنم.
انشاءالله از اين به بعد به سؤال‌هاي شما دوست گرامي و ساير دوستان در كوتاه‌ترين زمان جوابگو خواهيم بود.
از اين بابت از همه‌ي دوستان عذرخواهي مي‌كنيم.
ثانياً: از كم‌حوصلگي خودتون گفتين. كم‌حوصلگي چند دليل مي‌تونه داشته باشه:
...اول - در نظر نگرفتن نيازهاي اوليه
كسي كه مي خواد فعاليت آموزشي انجام بده و مطلبي رو ياد بگيره بايد نيازهاي اوليه‌ي جسمانيش رو در نظر گرفته باشه. مثلاً:
نبايد «تشنه»، «گرسنه» باشه و يا حتي نبايد «پرخوري» كرده باشه. موقعي كه «خسته» هستيد زمان مناسبي براي مطالعه نيست.
به‌طور كلي در نظر گرفتن شرايط جسمي مناسب خيلي مهمه.
...دوم - وجود شرايط نامناسب
از لحاظ «زماني»، «مكاني»، «خانوادگي» و ... و به‌طور كلي شرايط محيطي وضعيتي ممكنه وجود داشته باشه كه شما رو موقع مطالعه يا تفكر كم حوصله مي‌كنه.
هر كدوم از اين متغيرهايي كه ذكر شد شامل متغيرهاي زياديه كه چون از وضعيت شما اطلاعي نداريم خودتون بايد بررسي كنين. تو اين مسأله بررسي علايق‌تون خيلي خيلي مهمه. خودتون رو بايد بشناسين و محيطي مناسب براي خودتون درست كنين.
به‌طور كلي شرايطي كه در اون احساس «آرامش» بكنين بهترين شرايط براي مطالعه مي‌تونه باشه.
...سوم - عدم رعايت سطح محتواي مطالب
يكي از مهم‌ترين مسائلي كه بايد در اون دقت كنين اينه كه مطالبي كه انرژي زيادي براي مطالعه‌شون مصرف مي‌كنين نبايد خيلي ساده يا خيلي سخت باشه. هر دوي اين نوع مطالب مي‌تونه انگيزه رو از شما بگيره و حوصله‌تون رو سر مي‌بره.
البته يه نكته رو بايد خوب توجه كنين اين بدين‌معنا نيست كه به مطالبي كه قبلاً ياد گرفتين برنگردين و اون ها رو به‌همراه مسائلش مجددا بررسي نكنين. منتها برگشت به اون مطالب بايد به‌منظور ياداوري اون ها باشه يعني اين‌كه نشونه‌هاي جديدي تو ذهنتون از اون مسائل بسازين يا توضيح‌هاي جديدي ارائه كنين تا مطالبي كه قبلاً ياد گرفتين در كم‌ترين زمان ممكن ياداوري بشه.
...چهارم - عدم شناخت خود و عدم استفاده از روش‌هاي صحيح يادگيري
اگر فرايندهاي يادگيري رو بدونيم مي‌تونيم روش‌هاي مناسبي رو براي يادگيري انتخاب بكنيم.
مثلاً:
-------شرطي‌سازي
خيلي از يادگيري‌ها به‌خصوص يادگيري‌هاي اساسي ما مي‌تونه از اين طريق انجام بشه.
گاهي اوقات تنبيه و تشويق‌هايي كه براي خودتون مي‌تونيد ترتيب بدين در يادگيري خيلي مي‌تونه مؤثر باشه.
-------يادگيري از طريق بينش
بعضييا براي يادگيري يك مطلب جديد بايد بشينن كلي مقدمات اون مطلب رو بخونن تازه اگر به اون مطلب برسن.
ولي بعضيا بدون طي مقدمات، دوست دارن به مطالب جديد دست پيدا مي‌كنن. از سعي و خطاهاي مكرر هم در اين زمينه استفاده مي‌كنن.
ويژگي‌هاي اين نوع يادگيري - كه خيلي از افراد نابغه از اين روش استفاده مي‌كنن - اين چيزا مي‌تونه باشه:
"""""""""وارسي، بازرسي يا معايه‌ي مصرانه‌ بر روي موقعيت مسأله
"""""""""شك، مكث، دقت و تمركز حواس بر روي مسأله
"""""""""كوشش در ارائه‌ي نوعي پاسخ نسبتاً مناسب
"""""""""انجام كوشش‌هاي بعدي در دادن پاسخ متفاوت پس از شكست و به‌دنبال اون تغيير روش در پاسخ دادن
"""""""""پافشاري و توجه پيگير نسبت به هدف و افزايش انگيزه در نتيجه‌ي اون
"""""""""ظهور لحظه‌ي حساس كه در اون اعضاي بدن به‌طور ناگهاني، مستقيم و مصمم عمل انطباق و سازگاري ضروري رو انجام مي‌ده
"""""""""آمادگي براي تكرار عمل سازگاري بعد از انجام اون
"""""""""توانايي كشف و توجه به جنبه‌ها يا روابط ضروري مسأله و چشم‌پوشي از جنبه‌هاي نامربوط اون.
البته بعضي‌ها معتقدند اين نوع يادگيري‌ها به توانايي‌هاي ذاتي نياز داره بعضي‌ها هم چنين اعتقادي ندارن.
اين نوع يادگيري از يك سري قوانين هم تبعيت مي‌كنه مثلاً:
*قانون شباهت
شباهت اشايا و امور از نظرهاي مختلف موجب يادگيري اون‌ها مي‌شه
*قانون مجاورت
چيزهايي كه نزديك هم هستند بهتر درك و آسان‌تر آموخته ميشن.
*قانون بستن يا تكميل
چيزهايي كه تكميل نيستند به‌صورت كامل درك مي‌شن.
وقتي فردي درگير مسأله‌اي مي‌شه درك او از اون موقعيت كامل نيست. وقتي مسأله حل مي‌شه قسمت «ناقص» به‌صورت «كامل» درمي‌آد. فرد به هدفش مي‌رسه و تقويت مي‌شه.
*قانون ادامه‌ي خوب يا جهت مشترك
مطابق اين قانون، يك مطلب به‌صورتي كه شروع شده ادامه پيدا مي‌كنه.
*قانون سادگي يا سهولت
معمولاً مطالب رو به‌صورتي «ساده» درك مي‌كنيم.
*قانون شكل و زمينه
در حوزه‌ي ادراكي ما دو بخش وجود داره:
يه بخش اونه كه خوب سازمان يافته و توجه شخص رو به خودش جلب مي‌كنه كه اصطلاحاً به اون «شكل» مي‌گن و اون بخشي از حوزه‌ي ادراكي ما كه «مبهم و نامتمايزه» «زمينه» نام داره.
بايد «شكل» در يه مطلبي كه ياد گرفته مي‌شه برجسته و بارزتر از «زمينه» جلوه كنه تا به‌خوبي آموخته بشه. اگر موضوع يادگيري در زمينه‌اي كه در اون ظاهر مي‌شه برجسته نشه به‌خوبي قابل يادگيري نيست يا يادگيريش مشكل خواهد بود.
بنابراين حفظ طوطي‌وار مطالب روش نامؤثر و غير قابل استفاده در زندگي واقعيه. اكثر يادگيري‌هاي ما در زندگي واقعي از طريق «درك و فهم» امور و «كشف» اصول زيربنايي اون مسائل انجام مي‌شه.
براي كسب «بينش» - كه مستلزم درك و فهم مطالبه - يادگيرنده نيازي نداره و نبايد «منطقي»» عمل كنه!!! بلكه بايد به‌طور شناختي اجزاي مسأله رو بازسازي و مرتب بكنه تا اين‌كه راه‌حلي بر اساس «فهم» مسأله پيدا بكنه. اين‌كه اين عمل چگونه انجام مي‌شه از دانش‌اموزي به دانش‌اموز ديگه فلرق مي‌كنه.
هدف در اين نوع يادگيري «ايجاد توانايي» درك مطلبه نه «فشار» و «وارد كردن اون‌ها به‌صورت طوطي‌وار مطالبه».
-------يادگيري معني‌دار كلامي
مطالبي كه توسط يك فرد ياد گرفته مي‌شه يك «هرم» تشكيل مي‌ده. مطلبي كه جديد مي‌خواد ياد گرفته بشه بايد بتونه با بخشي از سطح «هرم» مذكور ارتباط برقرار كنه به‌عبارت ديگه مطلبي از «هرم» پيش‌نياز يادگيري اون باشه وگرنه آموخته نمي‌شه يا بهتره بگيم نمي‌چسبه و در نتيجه به‌ياد اوردنش خيلي خيلي مشكل مي‌شه ييا اين‌كه ارتباطش رو با مطالب قبلي پيدا نمي‌كنه.
بنابراين يادگيرنده بايد در مورد مطالبي كه مي‌خواد ياد بگيره سازمان‌يافته، باثبات و روشن حركت كنه. مثلاً: مطالعه‌ي مطالب بايد طوري برنامه‌ريزي بشه كه اول كلي‌ترين، جامع‌ترين و انتزاعي‌ترين مطالب به‌صورتي خلاصه شناخته بشه و بعد به‌تدريج به‌دنبال مطالب فرعي‌تر و جزوي‌تر باشيم.
به اين مطالب كلي، اصطلاحاً «پيش‌سازمان‌دهنده» يا همون «نقشه‌ي مطالب آموزشي» يا «فهرست مطالب آموزشي» مي‌گن. لذا اول بايد مسائل كلي‌تر رو دربيارين و ياد بگيرين سپس وارد جزويات مطالب بشين.
به‌همين خاطره كه گاهي مي‌گن «خلاصه‌برداري» تو يادگيري و حتي مرور مطالب خيلي كمك مي‌كنه.
بنابراين مطالبي رو كه باهاش مواجه مي‌شين سعي كنيد كلي‌تر تو ذهن خودتون سازمان‌دهي بكنين و بعد وارد جزويات اون بشين.
اين كار باعث مي‌شه بين مطالبي كه قبلاً آموخته شده و اون‌چيزايي كه قراره خونده بشه يك ارتباط منطقي ايجاد بشه.
-------يادگيري شناختي اجتماعي
در اين موضوع كه «محيط» بر روي ما تأثير مي‌گذارد ترديدي نداريم اما خودمان مي‌توانيم به‌گونه‌اي در مقابل محيط قرار بگيريم كه جنبه‌هاي مثبت محيط بر ما اثر بگذارد حتي ما محيط را براي اهداف‌مون مي‌تونيم دستخوش تغيير كنيم.
ارتباط با افراد قوي براي اين‌كه بتونيم مهارت‌ها و رفتارهاي تازه‌اي رو از اون‌ها ياد بگيريم. به‌عبارت ديگر «سرمشق‌ها» مي‌توانند بر يادگيري‌هاي ما تأثير بسيار ي داشته باشند.
شايد جنبه‌ي مثبت المپياد (البته فعلاً كاري به جنبه‌هاي منفي بسياري كه داره نداريم) همون پاداش‌هايي باشه كه براي افراد قايل مي‌شن: نخبه بودن و مزاياي اون، امكان حضور در دانشگاه بدون كنكور، امكان اشتغال با حقوق بالا و ...
به‌طور كلي محيط رو (اعم از خانه، مدرسه، بستگان و ...) رو مي‌تونيم به‌گونه‌اي با اهداف يادگيري خودمون هماهنگ كنيم به‌طوري كه انان نقش مثبتي براي يادگيري‌هاي ما داشته باشن.
راجع به اين موضوع مفصل بحث مي‌تونيم با هم داشته باشيم كه اگر لازم بود مطرح كنيد در خدمت‌تون باشيم.
انشاءالله موفق باشي!

فرستنده :

m2006123

1387/1/15

مـتـن :

واقعا از مهدی و شما خیلی خیلی ممنونم راه حل من را تقریبا نصف کردید. واقعا من موندم چرا به فکر خودم نرسید.
واقعا خوشحالم و ممنون یه ایده جدید یاد گرفتم.هورااااااااا

پاسـخ :

ايميل فرستنده: m2006123@yahoo.com
تاريخ ارسال: 1387/1/13

دوست خوبم!
از اين‌كه به پاسخ دوستانت اين‌چنين با دقت نگاه مي‌كني تشكر مي‌كنيم.
انشاءالله موفق باشي!

فرستنده :

مهدی

1387/1/15

مـتـن :

x+y+z+w<=12
==>انتخاب 4 از 16
جواب=1820

پاسـخ :

ايميل فرستنده: mehdi.esmaili1385@yahoo.com
تاريخ ارسال: 1387/1/11

مهدي جان!
شروع استدلالت رو به‌خوبي انجام دادي. اين‌كه xوyوzوw را به‌عنوان تعداد دفعه هايي انتخاب كرده‌اي كه «علي» هر مربع 2*2 را انتخاب مي‌كند ... براي راهنمايي بايد بگوييم متغيري نظير e را به‌گونه‌اي انتخاب كن كه داشته باشيم:
x+w+y+z+e=13
به‌عبارت ديگر 13 شيء را بايد در 5 جاي غيرتهي قرار دهيم ... بقيه‌‌ي استدلال رو خودت تكميل كن!
منتظر جوابت هستيم.
انشاءالله موفق باشي!

فرستنده :

m2006123

1387/1/9

مـتـن :

به احتمال قریب به یقین جواب قبلی من اشتباه است.
و این هم جواب جدید:

در این پازل ما چهار نوع حرکت داریم:
انتخاب مربع 2*2 گوشه بالا سمت راست
انتخاب مربع 2*2 گوشه بالا سمت چپ
انتخاب مربع 2*2 گوشه پایین سمت راست
انتخاب مربع 2*2 گوشه پایین سمت چپ

که در تمام این چهار حرکت مربع (سلول) وسط همواره انتخاب می شود.

در سوال ذکر شده است كه پازل شامل خانه‌هايي باشد كه اعداد 1 تا 12 در اين خانه‌ها قرار گرفته باشد در نتیجه برای این که هیچ خانه ای بیشتر از 12 نشود حداکثر 12 حرکت را می توان انجام داد.

در سوال ذکر شده است كه پازل شامل خانه‌هايي باشد كه اعداد 1 تا 12 در اين خانه‌ها قرار گرفته باشد در نتیجه برای این که همه خانه ها حداقل 1 شوند باید از چهار نوع حرکت حداقل یک بار استفاده کرد.

با توجه به توضیحات بالا می توان اینگونه عمل کرد که ابتدا از هر چهار نوع حرکت يك بار انجام دهیم سپس حق انجام صفر تا 8 حرکت دیگر را به وسیله چهار نوع حرکت داریم.

انجام ندادن حرکت را نیز يك نوع حرکت به حساب می آوریم پس در نتیجه ما باید 8 حرکت برای یافتن حالت های مختلف برای پازل را به وسیله پنج نوع حرکت انجام دهیم.

تعداد انتخاب مربع 2*2 گوشه بالا سمت راست را با x(1) نمایش می دهیم.
تعداد انتخاب مربع 2*2 گوشه بالا سمت چپ را با x(2) نمایش می دهیم.
تعداد انتخاب مربع 2*2 گوشه پایین سمت راست را با x(3) نمایش می دهیم.
تعداد انتخاب مربع 2*2 گوشه پایین سمت چپ را با x(4) نمایش می دهیم.
تعداد انجام ندادن حرکت را با x(5) نمایش می دهیم.

در نتیجه:
x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)=8

تعداد جواب های این معادله برابر است با تعداد خانه‌ي مختلف ‌با اين روش ايجاد خواهد شد به‌گونه‌اي كه پازل شامل خانه‌هايي باشد كه اعداد 1 تا 12 در اين خانه‌ها قرار گرفته باشد.

قضیه: تعداد افزارهای مرتب عدد طبیعی n با k جمعوند (k بزرگتر مساوی يك و کوچکتر مساوی n ) برابر است با ترکیب n-1 از k-1

در نتیجه:
تعداد افزارهای مرتب عدد طبیعی 8 با 5 جمعوند برابر است با 35
تعداد افزارهای مرتب عدد طبیعی 8 با 4 جمعوند برابر است با 35
تعداد افزارهای مرتب عدد طبیعی 8 با 3 جمعوند برابر است با 21
تعداد افزارهای مرتب عدد طبیعی 8 با 2 جمعوند برابر است با 7
تعداد افزارهای مرتب عدد طبیعی 8 با 1 جمعوند برابر است با 1

در نتیجه تعداد جواب های معادله ی x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)=8 اگر :
هیچ يك از x(i) ها صفر نباشند برابر است با:
35= 1*35=ترکیب صفر از پنج *35
فقط يكي از x(i) ها صفر باشند برابر است با:
175= 5*35=ترکیب يك از پنج *35
فقط دو تا از x(i) ها صفر باشند برابر است با:
210= 10*21=ترکیب دو از پنج *21
فقط سه تا از x(i) ها صفر باشند برابر است با:
70= 10*7=ترکیب سه از پنج *7
فقط چهار تا از x(i) ها صفر باشند برابر است با:
5= 5*1=ترکیب چهار از پنج *1

در نتیجه تعداد کل جواب های معادله ی x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)=8 برابر است با 495
که برابر است با تعداد خانه‌ي مختلف ‌با اين روش ايجاد خواهد شد به‌گونه‌اي كه پازل شامل خانه‌هايي باشد كه اعداد 1 تا 12 در اين خانه‌ها قرار گرفته باشد.

پاسـخ :

ايميل فرستنده: m2006123@yahoo.com
تاريخ ارسال: 1387/1/8

دوست خوبم!
جواب كاملي رو به اين سؤال دادي. دقت و صراحت‌تون در توضيح مطالب بسيار مثال‌زدنيه...
ولي دوست خوبم!
از اين‌كه مي‌توني سؤال هايي از اين دست رو به خوبي جواب بدي نبايد دچار «غرور» بشي! بدترين چيز براي كسي كه تو مسير پيشرفت قدم مي‌زنه «غروره»
دوست خوبم خيي چيزها است كه بايد ياد بگيري و به‌طور حرفه‌اي تو اين مسير بايد قدم برداري ... چون هدفت شركت در مرحله‌ي دوم المپياده بايد تو اين مسير با راهنمايي‌هاي يك مشاور قوي طي مسير بكني.
انشاءالله بيش از پيش موفق باشي و به اون‌چيزي كه مي‌خواي و صلاحته برسي!

	نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد

نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:





تایید انصراف

المپیاد کامپیوتر


		صفحه‌ي اصلي

		راهنماي سايت

		آموزش

		بانك سوال

		مسابقه

		زنگ تفريح

		مصاحبه و گزارش

		معرفي كتاب

		مشاوره

		پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

		اخبار
		فعاليت‌هاي علمي

بازديدها

خطایی روی داده است.
خطا: بازديدها فعلا" غیر قابل دسترسی می باشد.

سرویس‌های رشد:

فهرست: