مسابقه‌ی تصادفی

 
 
 رنگ كردن يال‌هاي مكعب (مسابقه‌ي شماره‌ي 71)
رنگ كردن يال‌هاي مكعب (مسابقه‌ي شماره‌ي 71)مسابقه كامپيوتر
«مطالعه‌ي موردي سيستماتيك» ... سؤال همراه با جواب

رنگ كردن يال‌هاي مكعب







اشاره
آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ‌تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.



چكيده
اهداف آموزشي
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش
    
- «دانش راه‌ها و وسايل برخورد با امور جزوي» > «دانش روش‌ها و روش‌شناسي»
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي - توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «توليد يك نقشه يا مجموعه‌ اقدام‌هاي پيشنهادي
»
 نتايج مورد نظر 
    - آشنايي با
«مطالعه‌ي موردي سيستماتيك»
    - روش حل مسأله با
«مطالعه‌ي موردي سيستماتيك»
 محتواي آموزشي
    - احتمال




سؤال
به چند روش متمايز مي‌توان يال‌هاي يك مكعب را رنگ كرد به‌گونه‌اي كه هر يال داراي يكي از رنگ‌هاي سبز، قهوه‌اي يا مشكي بوده و دو يال داراي يك رنگ در يك رأس مشترك نباشند؟




ياداوري
دو مكعب زماني غيرمتمايز هستند كه بتوانند دوران‌هايي وجود داشته باشد كه در آن، رنگ دو مكعب كاملاً يكسان باشد.



جواب

چهار روش رنگ كردن در شكل 1 نشان داده شده است.

 

شكل 1.

بدون از دست دادن كليت مسأله، يال‌هاي مجاور و متقابل در لايه‌ي بالايي را به‌رنگ‌هاي سبز، قهوه‌اي يا مشكي رنگ كنيد. سپس يالي را در نظر بگيريد كه با عدد «1» شماره‌گذاري شده است. به‌خاطر اين‌كه يك يال مجاور «قهوه‌اي» است اين يال مي‌تواند «سبز» يا «مشكي» نيز باشد.

ابتدا فرض كنيد كه «سبز» باشد. سپس يال شماره‌ي 2 را در نظر مي‌گيريم. اين يال ممكن است «مشكي» يا «قهوه‌اي» باشد. اگر «قهوه‌اي» باشد پس براي همه‌ي يال‌هاي «مشكي» منحصراً يك حالت وجود داشته و براي چهار يال باقي‌مانده دو حق انتخاب موجود است.

دو رنگ را مي‌توان ايجاد كرد:

- يكي به‌موازات يال‌هاي هم‌رنگ
- ديگري متناوباً «قهوه‌اي» و «سبز».

اگر يال شماره‌ي 2 «مشكي» باشد براي يال‌هاي ديگر يك امكان وجود داشته و رنگ‌هاي «مشكي» و «قهوه‌اي» به‌طور متناوب را به‌كار خواهيم برد.

اكنون اگر يال شماره‌ي 1 «مشكي» باشد پس براي رنگ يال‌هاي ديگر تنها يك انتخاب وجود دارد و مي‌توانيم رنگ‌هاي «مشكي» و «سبز» را به‌طور متناوب انتخاب كنيم. در اين صورت همه‌ي رنگ‌ها پوشش داده مي‌شود.

به‌ياد داشته باشيد همه‌ي چهار مكعب داراي يك صفحه‌ي تقارن هستند بنابراين اهميتي ندارد. به‌عبارت ديگر هر مكعب مي‌تواند در جهتي بچرخد.

1387/1/18لينک مستقيم

فرستنده :
کیمیا کیائی HyperLink HyperLink 1387/1/21
مـتـن : یک روش بیشتر برای رنگ کردن یال های مکعب وجود ندارد و آن این است که هر یال را به رنگ یال مقابلش رنگ کنیم و هیچ رنگی بیش از دو بار تکرار نشود.
پاسـخ :ايميل فرستنده: k_scorpio135@yahoo.com
تاريخ ارسال: 1387/1/20


كيميا جان!
با سلام
ضمن تشكر از شما
از اين‌كه شجاعت به‌خرج داده و جواب اين سؤال را دادي از تو تشكر مي‌كنيم.
اما عزيزم!
راجع به علت جوابت هم براي بچه‌ها توضيح بده.
منتظر جواب‌هاي احتمالي ديگر شما هستيم.
انشاءالله موفق باشي!

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 المپیاد کامپیوتر

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  4321
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  4321