مسابقه‌ی تصادفی

 
 
 شبكه‌اي از اعداد (مسابقه‌ي شماره‌ي 80)
شبكه‌اي از اعداد (مسابقه‌ي شماره‌ي 80)مسابقه كامپيوتر
احتمال ... سؤال همراه با جواب

شبكه‌اي از اعداد




اشاره
آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ‌تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.



چكيده
اهداف آموزشي
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش
    
- «دانش راه‌ها و وسايل برخورد با امور جزوي» > «دانش روش‌ها و روش‌شناسي»
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي - توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني
    
- «فهميدن» > «ترجمه» > «تفسير»
    
- «فهميدن» > «ترجمه» > «كاربستن»
    
- «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل روابط»
    
- «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «توليد يك نقشه يا مجموعه‌ اقدام‌هاي پيشنهادي»
    
- «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «استنتاج مجموعه‌اي از روابط انتزاعي»
 نتايج مورد نظر 
    
- آشنايي مقدماتي با احتمال
    
- روش حل مسأله با استفاده از احتمال
 محتواي آموزشي
    
- احتمال.





 

شكل 1.

سؤال

در شكل 1 يك شبكه‌ي  مشاهده مي‌كنيد. مي‌خواهيم خانه‌هاي شبكه را به‌گونه‌اي پر كنيم كه هر رديف، هر ستون و هر مربع كه با خطوط نازك رسم شده شامل ارقام 1 تا 4 باشد.

همان‌طور كه ملاحظه مي‌كنيد رديف اول قبلاً پر شده است. با استدلال تعداد روش‌هايي را بيابيد كه مي‌توانيم بقيه‌ي خانه‌هاي شبكه‌ را پر كنيم.




راهنمايي

اين مسأله از جمله مسائل ساده محسوب مي‌شود كه در آن لازم است مطمئن شويد كه همه‌ي شرايط را درنظر گرفته و هر شبكه را دو بار به‌حساب نياورده‌ايد.




جواب
راه حل 1

تعداد رديف دوم بايد شامل مواردي ذيل باشد:




در دو حالت اول يعني ، اولين و سومين ستون‌ها داراي اعدادي يكسان خواهند بود؛ هم‌چنين در ستون‌هاي دوم و چهارم، اعداد يكساني وجود خواهند داشت؛ بنابراين اعداد انتخاب شده براي رديف سوم و اولين ستون تعيين‌كننده‌ي عدد انتخاب شده براي سومين رديف و سومين ستون خواهد بود. هم‌چنين اعداد انتخاب شده براي رديف سوم و ستون دوم تعيين‌كننده‌ي عدد انتخاب شده براي رديف سوم و ستون چهارم خواهد بود.

ابتدا سومين رديف انتخاب مي‌شود لذا رديف چهارم تعيين مي‌گردد.

به‌عنوان مثال:

با در نظر گرفتن حالت اول يعني  براي رديف دوم احتمال انتخاب خانه‌هاي باقي‌مانده نظير شكل 2 خواهد بود.

 

شكل 2.

بنابراين اين دو حالت داراي احتمال كلي  خواهند بود.

در دو حالت دوم، اعداد انتخاب شده براي رديف سوم و اولين ستون تعيين‌كننده‌ي اعداد انتخاب شده براي رديف سوم يا ستون سوم يا چهارم خواهند بود. بدين‌ترتيب اعداد رديف سوم و ستون دوم تعيين شده در پي آن اعداد رديف سوم معين مي‌گردد.

دومرتبه رديف چهارم تعيين مي‌شود.

به‌عنوان مثال:

با حالت سوم يعني براي رديف دوم و رديف سوم، عدد مربوط به اولين ستون 2 خواهد بود (شكل 3).

 

شكل 3.

سومين رديف و چهارمين ستون بايد عدد 3 باشد؛ بدين‌معنا كه رديف سوم و ستون دوم بايد عدد 1 باشد كه بدين‌معنا است كه سومين رديف و سومين ستون بايد 4 باشد. بنابراين اين دو حالت داراي احتمال  خواهد بود.

بنابراين مجموعاً  روش براي پر كردن شبكه‌ي مذكور وجود خواهد داشت.

1387/3/23لينک مستقيم

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1387/4/13
مـتـن : 10
پاسـخ :دوست خوبم!
سلام
از اين‌كه شجاعانه به سؤال جواب دادي تشكر مي‌كنيم.
راستي نگفتي علت جوابت چي بوده تا هم ما و هم دوستات تو سايت رشد از استدلالت مطلع بشن.
يك معذرت‌خواهي هم به‌خاطر تأخير در پاسخگويي به جوابت بايد ازت بكنم.
با وجود اين‌كه جواب سؤال رو مي‌توني ببيني خيلي دوست داريم از راه‌حلي كه منجر به جواب متفاوت شما شده ما و دوستات مطلع باشيم.
اين‌جوري به هدفي كه از طرح سؤال داريم مي‌رسيم.
منتظر جوابت هستيم.
انشاءالله موفق باشي!

فرستنده :
abc HyperLink HyperLink 1387/4/13
مـتـن : براي پر كردن مربع وسط شكل 8 حالت ممكن است كه در 6 حالت بقيه ي خانه ها به صورت يك تا تعيين مي شوند و در 2 حالت به دو طريق. پس پاسخ مساله برابر است با:
10=2*2+6
پاسـخ :تاريخ ارسال: 1387/4/3

دوست خوبم!
از اين‌كه شجاعانه به اين سؤال پاسخ گفتي ازت تشكر مي‌كنم.
ولي راجع به دليل جوابت هم توضيح بده!
از اين‌كه در پاسخگويي به جوابت تأخير داشتم خيلي‌خيلي عذرخواهي مي‌كنم.
راستي اگرچه جواب سؤال رو هم مي‌توني ببيني ولي دوست دارم راجع به
روشي كه به‌كار بردي و منجر به جواب متفاوت با جواب ما شد براي بچه‌ها توضيح بدي.
مي‌دوني كه هدف ما اينه كه بچه‌ها خودشون راه‌حل‌هاشون رو مطرح كنن و اصلاً از اشتباه بودن جواب‌ها نبايد بترسند. اين‌جوري مي‌شه كه هم شما و هم ما و هم دوستات كه جوابت رو مي‌بينن مي‌تونن خوب تحليل كنن و اگه اشتباهي در جواب باشه مرتكب اون نشن و خوب علتش رو بفهمن.
بنابراين ما اگه مي‌خوايم ياد بگيريم بايد تو جواب دادن‌ها مشاركت داشته باشيم هم بايد اشتباه بكنيم. ولي بعد بررسي كنيم كه چرا اشتباه كرديم و اين‌جوري مسأله رو حسابي مي‌فهميم و تو آزمون‌هاي مشابه به‌خوبي از عهده‌ي حل‌شون برمي‌آيم.
منتظر حضور فعال‌ترت در بخش مسابقه‌ي المپياد رياضي هستيم.
انشاءالله موفق باشي!

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1387/4/13
مـتـن : تاريخ ارسال: 1387/3/30
خطوط نازك يعني كدوما؟

تاريخ ارسال: 1387/4/1
نگفتيد خطوط نازك كدومان.
پاسـخ :دوست خوبم!

ضمن تشكر از شما
از اين‌كه به شكل سؤال اين‌چنين با دقت نگاه كرديد تشكر مي‌كنم.
هم‌چنين از اين‌كه با تأخير به سؤال شما پاسخ گفتم خيلي خيلي شرمنده‌ام و عذر مي‌خوام.
اما تفاوتي كه بين خطوط نازك و كلفت مشاهده مي‌كنيد معنادار نيست.
اميدوارم در سؤال‌هاي آينده فعال شركت كني. قول مي‌دم به‌موقع به سؤالت پاسخ بدم.
انشاءالله موفق باشي!

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1387/3/25
مـتـن : جواب مي‌شه 16
پاسـخ :دوست خوبم!
از اين‌كه با شجاعت به اين سؤال پاسخ دادي ازت تشكر مي‌كنيم.
راجع به علت جوابت هم براي دوستات توضيح بده شايد جواب ديگه‌اي به‌دست اومد!
انشاءالله موفق باشي!

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 المپیاد کامپیوتر

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  727
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  727