مسابقه‌ی تصادفی

 
 
 مهماني‌اي با اساتيد رياضي (مسابقه‌ي شماره‌ي 95)
مهماني‌اي با اساتيد رياضي (مسابقه‌ي شماره‌ي 95)مسابقه كامپيوتر
روابط منطق

.

.

.

.

.

.

.

.

.

مهماني‌اي با اساتيد رياضي







اشاره
آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ‌تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.



چكيده

اهداف آموزشي
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش
    - «دانش امور جزوي» > «دانش روش‌ها و روش‌شناسي»
    - «دانش راه‌ها و وسايل برخورد با امور جزوي» > «دانش روش‌ها و روش‌شناسي»
    - «دانش امور كلي و مسائل انتزاعي» > «دانش اصل‌ها و تعميم‌ها»
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي - توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تفسير»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل عناصر»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل روابط»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» < «توليد يك نقشه يا مجموعه‌ اقدام‌هاي پيشنهادي»
 نتايج مورد نظر 
    - آشنايي با حل مسأله با به‌كار بردن استدلال‌هاي منطقي
 محتواي آموزشي
    - روابط منطقي.



«ارشميدس»
(Archimedes)
.

«ژاكوب برنولي»
[Jacob (Jacques) Bernoulli]
.

سؤال

26 شخصيت برجسته‌ي رياضي در يك مهماني رياضي گردهم آمده‌اند: «ارشميدس»، «برنولي»، «كوچي»، ...، «‌يائو».

در زمان برگزاري اين مهماني:

- «ارشميدس» دستش را به علامت سلام و احوال‌پرسي تنها نسبت به يك‌نفر از مهمانان تكان داد.

- «برنولي» دستش را به علامت سلام و احوال‌پرسي نسبت به دو ‌نفر از مهمانان تكان داد.

- «كوچي» دستش را به علامت سلام و احوال‌پرسي نسبت به سه‌نفر از مهمانان تكان داد.


«آگوستين لوييس كوچي»
(Augustin Louis Cauchy)
.

«زنو»
(Zeno)
.



به‌همين‌ترتيب تعداد دست تكان دادن‌ها افزايش مي‌يابد تا آن‌كه «يائو» دستش را نسبت به 25 مهمان تكان داد.

به‌نظر شما «زنو» دستش را به علامت سلام و احوال‌پرسي نسبت به چند نفر از مهمانان تكان خواهد داد؟ با بيان علت آن، نشان دهيد جوابي كه مطرح كرده‌ايد تنها جواب ممكن است.



ياداوري

افراد حاضر در جلسه را با حروف A تا Z مشخص كنيد:

- «ارشميدس» (A)

- «برنولي» (B)

- «كوچي» (C)

- ...

- «يائو» (Y)

- «زنو» (Z).

1387/8/17لينک مستقيم

فرستنده :
ناشناس! HyperLink HyperLink 1387/10/22
مـتـن : طبق لیست نوشته شده:
ارشمیدس به نفرات قبل(0) و نفر بعد از خود(1) سلام میکند.
برنولی باز هم به نفرات قبل (1) و نفر بعد از خود(1) سلام میکند.
کوچی به نفرات قبل(2) و به نفر بعد از خود(1) سلام میکند.
.
.
.
و به همین صورت تا یائو که به نفرات قبل (25) و نفر بعد از خود(0) سلام میکند.
حالا باید ببینیم زنو چندمین نفر است؟!
و طبق همین روند متوجه میشویم.
پاسـخ :تاريخ ارسال: 1387/8/22

دوست خوبم!
از استدلال زيبا و بي‌نقص شما واقعاً تشكر مي‌كنيم.
آفرين بر شما! درود! ماشاء‌الله! احسنت! بارك‌الله!
با اين جوابت نقص سؤال رو بر ما روشن كردي. متأسفانه بخش «ياداوري» ‌رو فرموش كرده بودم! از اين‌بابت از كليه‌ي دوستا عذرخواهي مي‌كنم.
واقعاً از دوستاني مثل: شما كه به‌طور غيرمستقيم و مستقيم اشكال كارمون رو مشخص مي‌كنن تشكر مي‌كنيم.
منتظر حضور فعال شما در اين بخش هستيم.
انشاء‌الله موفق باشي!

فرستنده :
علی HyperLink HyperLink 1387/10/22
مـتـن : سلام... منو یادتون میاد ؟
خوشحالم می بینم اینجا هنوزم فعاله.
گفتیم این سوالو حل کنیم !!!
آقا قضیه اینه که یه گراف داریم 26 تا راس داره درجه راس i , i هست . (به غیر از راس 26ام که نمی دونیم)
d= درجه راس 26 . در ابتدا 0
راس 25 به کل 25 راس دیگه یال داره پس به 26 هم داره پس d=d+1
و راس اول فقط یک یال داشته پس فقط به 25 بوده . پس کل یال های 25 رو (و خود راس 25 رو و بعدش راس 1 که درجه ش بعد از این کار 0 می شه) رو حذف می کنیم و شماره ی راسای باقی مونده رو یه دونه کم می کنیم (البته 26 رو 2 تا کم می کنیم که می شه 24 )
حالا همین اتفاق به صورت بازگشتی اتفاق می افته تا وقتی که آخر کار فقط 2 تا راس می مونه راس 1 با درجه ی 1 و راس 2 (که در اصل راس 26 مون هست) پس این 1 به 2 وصل بوده و باز هم d=d+1 و بعدش دیگه هیچ راستی نمی مونه .
و تا اینجا (((26 منهای 2)تقسیم بر 2 ) به اضافه ی 1 ) بار d=d+1 شده پس می شه 13 یعنی درجه ی راس 26 , 13 بوده (برای 13 نفر دست تکان داده)
با توجه به مراحل اثبات فقط همین یک جواب ممکن بوده.
سوتی که ندادم ؟!
پاسـخ :ايميل: a.i.kheradmand@gmail.com
تاريخ ارسال:‌ 1387/8/25

سلام دوست قديمي بخش المپياد كامپيوتر سايت رشد!
واقعاً از اين‌كه تو رو فعال تو اين بخش مي‌بينم خيلي خوشحالم.
راستي چرا يه مدتي كم‌تر جواب‌هاي زيباتو مي‌ديديم؟!
در مورد جوابت باز هم معلومه تو اين مدتي كه دور بودي مسائل رو فراموش نكردي!
آفرين بر شما! درود بر شما! احسنت! بارك‌الله! مرحبا!
از اين‌كه به اين زيبايي به اين سؤال جواب دادي ازت تشكر مي‌كنيم.
انشاء‌الله در تمامي صحنه‌هاي زندگي همين‌جوري مستحكم و با عزت‌نفس بالا و موفق باشي!

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1387/10/22
مـتـن : 25
پاسـخ :ايميل فرستنده: foolproof_sam@yahoo.com
تاريخ ارسال: ‌1387/9/1

دوست خوبم!
از اين‌كه شجاعانه به اين سؤال پاسخ دادي ازت تشكر مي‌كنيم.
ولي راجع به علت جوابت هم براي دوستات تو سايت رشد توضيح ندادي؟!
در اين‌صورت ممكنه جواب ديگه‌يا به‌دست بياري.
منتظر جوابت هستم.
انشا‌ء‌الله موفق باشي!

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 المپیاد کامپیوتر

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  2369
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  2369