مسابقه‌ی تصادفی

 
 
 خانه های خالی
خانه های خالیمسابقه كامپيوتر
مسابقه ۱۸۰

سوال-) به چند طریق میتوان خانه های خالی را با اعداد 2,3و 4 پر کرد به طوری که در هر سطر و هر ستون هر عدد دقیقا یک بار آمده باشد؟

 

 



پاسخ :


سطر اول به 3! طریق قابل پر شدن می باشد. بدون آن که به کلیت مساله لطمه ای وارد شود فرض میکنیم جدول مورد نظر مطابق شکل  مقابل باشد که در این صورت خانه (3 و 2)   به دوحالت پر میشود یا با 3 و یا با 4.


در حالت اول جدول به شکل الف  و در حالت دوم جدول به شکل ب در می آید.





جدول الف فقط به یک حالت ولی جدول ب به سه حالت میتواند پر شود , بنابراین جواب مورد نظر 3! × 1 + 3! × 3 یا 24 می باشد.


1390/12/23لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 المپیاد کامپیوتر

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  2581
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  2581