مسابقه‌ی تصادفی

 
 
 صفحه مختصات
صفحه مختصاتمسابقه كامپيوتر
مسابقه شماره ۱۸۲

 

سوال

            بر روی صفحه ای تعداد 3n نقطه وجود دارد که هیچ سه تایی آنها بر روی یک خط راست قرار ندارن. ثابت کنید که میتوان با این نقاط تعداد n  مثلث ساخت که کاملا جدا از هم باشند.  دو مثلث را جدا ازهم میگوییم اگر هر یک در بیرون دیگری قرار گرفته باشد و رئوس و اضلاع آنها هیچ برخوردی با یکدیگر نداشته باشند.

 


 

پاسخ


دستگاه مختصات دلخواهی را انتخاب میکنیم و نقاط را برحسب میزان طولشان در این دستگاه مرتب میکنیم. مثلا فرض منید نقاط مورد نظر p1(x1,y1)  و p2(x2,y2) و p3n(x3n,y3n)  باشند به طوریکه x1≤x2≤…≤x3n.

مثلثهای p1p2p3  و p4p5p6 و و p3n-2p3n-1p3n را در نظر بگیرید. واضح است که این مثلثها جدا از هم هستند.

1391/2/6لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 المپیاد کامپیوتر

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  2462
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  2462