مسابقه‌ی تصادفی

 
 
 ساعت
ساعتمسابقه كامپيوتر
مسابقه شماره ۱۹۶

سه ساعت با صفحه دوار به نام‌های A , B و C داریم که هر سه ساعت 10:15:30 را نشان می‌دهــند ( مانند شکل مقابل ) . در ساعت A , ثانیه شمار تکان نمی‌خورد ولی صفحه  ( مستقل از عقربه‌ها ) و ساعت شمار و دقیقه شمار طوری حرکت می‌کنند که ساعت هر لحظه زمان درست را نشان می‌دهد.
در ساعت B , دقیقه شمار تکان نمی‌خورد , ولی صفحه ( مستقل از عقربه‌ها ) و ساعت شمار و ثانیه شمار طوری حرکت می‌کنند که ساعت هر لحظه زمان درست را نشان می‌دهد. در ساعت C , ساعت شمار تکان نمی‌خورد , ولی صفحه ( مستقل از عقربه‌ها) و دقیقه شمار و ثانیه شمار طوری حرکت می‌کنند که ساعت هر لحظه زمان درست را نشان می‌دهدو فرض کنید 50 ساعت از وضعیت داده شده گذشته است. در این مدت , چند بار وضعیت این سه ساعت کاملا مشابه است ( یعنی صفحه و ساعت شمار و دقیقه شمار و ثانیه شمار در هر سه ساعت در یک وضعیت قرار دارند)؟ حالت اولیه را نیز یک وضعیت مشابه به حساب آورید.

الف ) 1
ب  ) 3
ج  ) 5
د  ) 7
هـ) 9
 


پاسخ
چون ثانيه شمار صفحه A ثابت است , بايد بقيه ثانيه شمارها ( که متحرک هستند ) مثل آن ثانيه شماره باشند. اين موضوع براي عقربه‌هاي دقيقه شمار و ساعت شمار نيز مصداق دارد. بنابراين تنها حالتي که هر سه عقربه در هر سه ساعت وضعيت  مشابه دارند در ساعت 10:15:30 مي‌باشد. لازم به ذکر است که صفحات آن سه ساعت نيز مشابه هم خواهد بود چون در هر لحظه در هر يک از آنها , صفحات چنان مي‌چرخند که ساعت زمان درست را نشان دهد. بنابراين از هر 12 ساعت يک‌بار , وضعيت سه ساعت کاملا مشابه به هم خواهد بود که در طول 50 ساعت , با احتساب حالت اوليه , دقيقا 5 بار آن وضعيت اتفاق خواهد افتاد.


1391/5/11لينک مستقيم

فرستنده :
فرهاد HyperLink HyperLink 1391/5/21
مـتـن : ج) 5

فرستنده :
اردلان HyperLink HyperLink 1391/5/21
مـتـن : پاسخ صحیح گزینه (ج) میباشد.
پاسـخ :پاسخ شما درست است , دوستان از این به بعد علت و چگونگی بدست آوردن جواب رو هم بنویسید

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 المپیاد کامپیوتر

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  4190
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  4190