مسابقه‌ی تصادفی

 
 
 تعداد دايره‌ها‌ي مماس با شعاع «واحد» در داخل يك دايره به‌شعاع 3n (مسابقه‌ي شماره‌ي 1)
تعداد دايره‌ها‌ي مماس با شعاع «واحد» در داخل يك دايره به‌شعاع 3n (مسابقه‌ي شماره‌ي 1)مسابقه كامپيوتر
ثابت كنيد 7en دايره جواب است

تعداد دايره‌ها‌ي مماس با شعاع «واحد»

در داخل يك دايره به‌شعاع 3n





 سؤال
ثابت كنيد كه براي هر عدد طبيعي n مي‌توان 7n دايره به‌شعاع «واحد» را درون يك دايره به‌شعاع 3n جا داد به‌طوري‌كه هيچ دو دايره‌اي متقاطع نباشند (هر دو دايره حداكثر در يك نقطه مي‌توانند با هم اشتراك داشته باشند).


1384/6/11لينک مستقيم

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/2/26
مـتـن : بابا خیلی سخت بود واقعا راست میگم ولی من حلش کردم
برای اینکه بقیه هم فکر کنن جواب رو نمی گم هر کس جواب رو میخاد
ایمیل من lionel_s_m_t@yahoo.com
پاسـخ :آن‌وقت لابد فكر مي‌فرماييد دسته دسته جواب‌ها را براي‌اتان ايميل مي‌كنند!!

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/1/7
مـتـن : اصلا" ربطی به کامپیوتر نداشت عزیزم
پاسـخ :سلام دوست عزيز ،‌شايد حق با شما باشه ولي جا داشت يه مقمداري لطيف تر انتقادت رو مطرح مي كردي ! به شما و همه دوستاي علاقمندتون توصيه ميكنم كه حتما يك نگاهي به سوالت و زنك تفريحات نوروزي ما بنداريد !
ضرر نمي كنيد !
موفق باشي !

فرستنده :
maryam HyperLink HyperLink 1386/1/7
مـتـن : az soali ke matrah kardid be nahayat mamnonam
پاسـخ :سلام دوست عزيز ، از توجه شما سپاس گذاريم !
موفق باشي !

فرستنده :
HyperLink HyperLink 1386/1/7
مـتـن : مفاهیم بیشتری در سایت قرار دهید
پاسـخ : سلام دوست عزيز ، حتما به پيشنهادتون عمل مي كنيم !
همكاران ما همه ي تلاششون براي فراهم كردن مطالب جديد براي شما است !
به شما و همه دوستاي علاقمندتون توصيه ميكنم كه حتما يك نگاهي به سوالت و زنك تفريحات نوروزي ما بنداريد !
ضرر نمي كنيد !
موفق باشي !

فرستنده :
کیان شهلا HyperLink HyperLink 1386/1/7
مـتـن : 2تا3nویکی1n
پاسـخ :سلام دوست عزيز ، متاسفانه همونطر كه خودتون حدس زده ايد جوابت شما به اين سوال 100% نادرست مي باشد (فكرشم نكن!)
شما مي توتانيد جواب صحيح را در همين صفحه مشاهده كنيد !
موفق باشي !

فرستنده :
تابلو HyperLink HyperLink 1385/6/19
مـتـن : خيلي تابلو هستش
پاسـخ : شكسته نفسي مي‌فرماييد قربان!!

فرستنده :
math404_3140 HyperLink HyperLink 1385/6/19
مـتـن : روی n استقرا می زنیم.برای n=1 که پایه استقرا است یه دایره به قطر 6 داریم. که باید آن را با 7 دایره به شعاع 1 پر کنیم. پس یک دایره در مرکز و 6 دایره دیگر در دور آن قرار می دهیم.(با عرض معذرت اینجا نمی شه تصویرشو attach کرد!) فرض کنیم برای n درسته.(فرض استقرا) حالا برای n+1 به این صورت ثابت می کنیم: این دایره رو می شه با 7 دایره به شعاع 3 به توان n پر کرد.( به همون شکلی که قبلا گفتم) و توی هر کدوم از اونها 7 به توان n دایره به شعاع ئاحد قرار دارند. پس ثابت شد که در دایره به شعاع 3 به توان n+1 به تعداد 7 به توان n+1 دایره به شعاع واحد قرار می گیره.

فرستنده :
سروش HyperLink HyperLink 1385/5/12
مـتـن : خیلی ببخشید ولی انی رو تقریبا تو هر کتابی توی تکست استقرا به عنوان مثال حل کرده اند! توصیه می کنم سوال های مناسب برای کامپیوتری ها بگذارید... مخصوصا پیدا کردن یک الگوریتم و یا گراف! (طوری که به سوال های باش گاه نزدیک باشه!) کمک نمی خاین؟!
پاسـخ : متشكر از انتقاد سازنده شما...

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 المپیاد کامپیوتر

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  2311
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  2311