مسابقه‌ی تصادفی

 
 
 رشته دودویی
رشته دودوییمسابقه كامپيوتر
مسابقه شماره ۲۳۷

 سوال

یک رشته دودویی n- رقمی را یک عدد جهانی می‌نامیم در صورتی که وقتی خودش را با معکوسش  جمع بزنیم دو بر یک ایجاد نشود. مثلا فرض کنید 6 = n.
در این صورت 2(010001) یک عدد جهانی است چون معکوس آن 2(100010) است و موقع جمع زدن این دو عدد , هیچ دو رقم 1 روی هم قرار نمی‌گیرد تا موقع جمع زدن دو بر یک به وجود آید. ( در واقع دو بر یک , معادل ده بر یک , در جمع اعداد دودویی است و وقتی ایجاد می‌شود که جمع ارقام واقع در یک ستون , بیشتر از 1 شود ). تعداد اعداد دودویی جهانی 10 رقمی چقدر است؟
 

 
پاسخ
رقم اول و آخر را یک بسته ,  رقم دوم و ماقبل آخر (نهم) را یک بسته , و رقم پنجم و ششم را نیز یک بسته در نظر می‌گیریم. اولا معلوم می‌شود مه تعداد بسته‌ها برابر 5 می‌باشد و ثانیا دو رقم موجود در درون هر بسته مستقل از بسته‌های دیگر بر رووی هم سه حالت «0 0» , «0 1» و «0 1» را می‌توانند داشته باشند , بنابراین طبق اصل ضرب جواب مورد نظر 35 می‌باشد.
1392/6/11لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 المپیاد کامپیوتر

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  1844
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  1844