مسابقه‌ی تصادفی

 
 
 کیسه های خالی
کیسه های خالیمسابقه كامپيوتر
مسابقه شماره ۲۵۱

 سوال

 

در ۳۰ کیسه ۳۲ کارت با شمار‌ه‌های ۱ تا ۳۲
 
ریخته‌ایم ٫ به طوری که هیچ کیسه‌ای خالی
 
نیست و نیز اگر کارت i در کیسه k باشد‌٫ کارت i +
 
1 در کیسه‌ای با شماره کوچک‌تر از k
 
نیست. در ابتدا در کیسه‌ها بسته است و وقتی در
 
یکی را باز می‌کنیم شماره کارت‌های
 
آن را می‌بینیم. دست کم در چند کیسه را باید باز
 
کنیم تا حتما بتوانیم کارت ۱۳ را ببینیم ؟
 
 

 
پاسخ
 
اولا معلوم می‌شود که کارت شماره i نمی‌تواند در کیسه i + 1 یا به بعد باشد زیرا در این
 
صورت کارت‌های i + 1 و بزرگتر نیز در هیچ یک از کیسه‌های i و قبل از i قرار نخواهد گرفت
 
که در چنین صورتی کیسه‌ای از کیسه‌های از ۱ تا i خالی می‌ماند. به همین دلیل کارت
 
شماره i در کیسه‌های i - 3 و به قبل نیز نمی‌تواند باشد. بنابراین کارت شماره ۱۳ در یکی
 
از کیسه‌های ۱۱ ٫ ۱۲ و یا ۱۳ قرار دارد. ابتدا کیسه ۱۲ را نگاه می‌کنیم که اگر کارت ۱۳ در
 
آن بود ٫ آن کارت پیدا شده است و اگر کارت ۱۲ در آن بود آنگاه کارت ۱۳ در کیسه ۱۳ قرار
 
دارد و اگر کارت ۱۴ در آن باشد آنگاه کارت ۱۳ در کیسه ۱۱ قرار خواهد داشت.
1392/12/15لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 المپیاد کامپیوتر

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  8253
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  8253