اي سربازهاي بيچاره!

 سؤال
يك‌سري سرباز در يك صف پشت سر همديگر با خيال راحت ايستاده‌اند (بيچاره‌ها نمي‌دانند قرار است چه بر سرشان بيايد). كلاه هر سرباز يا سبز يا آبي است. هركس از رنگ كلاه خودش خبر ندارد و فقط مي‌تواند رنگ كلاه سربازهاي جلوي خودش را ببيند.

اين سربازهاي بيچاره يك گروهبان بداخلاق و خشن دارند كه اول صبحي، حوصله‌اش سررفته و براي سرگرمي مي‌خواهد يك‌جوري حال بقيه را بگيرد.

وي از آخر صف شروع مي‌كند تا اول صف از هر سرباز رنگ كلاهش را مي‌پرسد. سرباز فقط مي‌تواند بگويد سبز يا آبي.

اگر سرباز درست جواب بدهد اجازه دارد زنده بماند وگرنه آقاي گروهبان تفنگش را دراورده و به زندگي آن بنده خدا خاتمه مي‌دهد.

از آن‌جايي كه سربازهاي ما آدم‌هاي خوب و فداكاري و منطقي هستند. حاضر هستند از خودگذشتگي كرده تا افراد بيش‌تري زنده بمانند حتي اگر جان خودشان را از دست بدهند.

از طرفي آن‌ها از قبل مي‌توانند با هم براي اين قضيه هماهنگي كنند ولي لحظه‌ي آخر كه گروهبان مي‌آيد كلاه‌هايشان را بدون اين‌كه ببينند روي سرشان مي‌گذارد.

به‌نظر شما اين سربازها چه كار مي‌كنند و بيش‌ترين تعدادي كه مي‌توانند زنده بمانند چند نفر هستند؟

مي‌دانم يك كم سؤال خشن بود ولي به‌نظرم جالب است.
سعي كنيد به آن فكر كنيد.

 
طبق قرار قبلی که سربازها با هم می‌گذارند نفر آخر که اول از همه از او سؤال می‌شود کلاه‌های همه‌ی سربازان جلوی خود را می‌بیند و تعداد کلاه‌های آبي را می‌شمارد. اگر تعداد کلاه‌های آبي عددی زوج بود این سرباز در پاسخ به گروهبان، کلاه خود را آبي معرفی می‌کند و اگر تعداد کلاه‌های سبز عددی فرد بود در پاسخ به گروهبان خشن کلاه خود را سبز معرفی می‌کند.

همه‌ی سربازان با توجه به راهنمایی این سرباز فداکار، زنده خواهند ماند. به این ترتيب که نفر جلویی سرباز فداکار تنها با شمارش کلاه‌های آبي جلوی خود و رنگی که سرباز آخر (فداکار) می‌گوید به‌راحتی رنگ کلاه خود را می‌فهمد.

هم‌چنين خود سرباز فداكار به احتمال 50 درصد كشته مي‌شود چون ممكن است كه رنگي كه از ميان اين دو رنگ سبز يا آبي مي‌گويد اتفاقا رنگ كلاه خودش باشد.