جمعه ۳۱ فروردين ۱۴۰۳   |  كاربر مهمان   |    
 مسابقه‌ی تصادفی

 
 
 شماره تلفن به‌يادماندني (مسابقه‌ي شماره‌ي 35)
شماره تلفن به‌يادماندني (مسابقه‌ي شماره‌ي 35)مسابقه كامپيوتر
تعداد شماره تلفن‌هاي به‌يادماندني متمايز را پيدا كنيد ... سؤال همراه با جواب

شماره تلفن به‌يادماندني


سؤال


 


شماره تلفن هفت‌رقمي  را به‌يادماندني مي‌ناميم هرگاه دنباله‌ي پيش‌شماره‌ي آن يعني  با دنباله‌ي  يا دنباله‌ي  (يا هر دو آن‌ها) يكسان باشد.
 


با فرض اين‌كه هر يك از ها ممكن است يكي از ده رقم اعشاري 0، 1، 2، ... و 9 باشد تعداد شماره تلفن‌هاي به‌يادماندني متمايز را پيدا كنيد !؟


جواب
10000 راه براي نوشتن چهار رقم آخر يعني   وجود دارد و در ميان اين‌ها 10 – 10000 يا 9990 تا دست‌كم دو رقم متمايز دارند.

در مورد هر يك از اين‌ها دقيقاً دو راه وجود دارد كه مي‌توان سه رقم    را طوري نوشت كه شماره‌ي به‌دست آمده به‌يادماندني شود.

ده شماره به يادماندني وجود دارد كه چهار رقم آخرشان يكسان است؛ پس در كل 10 + 9990 × 2 يا 19990 شماره تلفن به‌يادماندني وجود دارد.
1386/6/29 لينک مستقيم
فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/7/11
مـتـن : سلام
خدا وكيلي دانش آموزان سر كار نزارين .
پاسـخ : سلام دوست من !
اگه پيشنهادي در مورد مسابقه ها داري به ما بگو ، حتماٌ استقبال ميكنيم و خوشحال ميشيم !
موفق باشي !
فرستنده :
مولی HyperLink HyperLink 1386/7/11
مـتـن : سلام. ابتدا باید تعداد اعداد انتخابی متمایز را برای هرکدام از di ها پیدا کنیم. به این منظور، برای d1 می توان 10 انتخاب داشت چرا که شماره اول تلفن 0 می تواند باشد زیرا طبق فرض پیش شماره است. حال برای d2 هم 9 انتخاب داریم که متمایز از d1 باشد. با همین استدلال برای d3 هم 8 اتخاب داریم. حال باید ببینیم شماره به یاد ماندنی ما از یکسان بودن d1d2d3 با کدام قسمت ایجاد می شود. اگر d1d2d3 با d2d4d5 به وجود آمده. پس انتخابی برای این 3 شماره نداریم. حال برای شماره آخر 7 انتخاب داریم. پس در این حالت می شود 7*8*9*10.
برای حالت دوم داریم d1d2d3 با d5d6d7 یکسان است. که حالا برای d4 هم 7 انتخاب داریم که اینجا هم می شود 7*8*9*9. حالا این حالت پیش می آید که هر دو با 3 شماره اول یکی باشند. در اینصورت باید از اول حساب کرد.اگر کمی دقت کنیم، می بینیم که برای این کار در 4 شماره آخر ، شماره اول با شماره دوم باید یکی باشدو شماره دوم با شماره سوم باید یکی باشد . پس هر 3 شماره با هم برابر هستندو درکل، شماره تلفن فقط از 1 حرف تشکیل شده است که بنابراین 10 انتخاب داریم اگر بتوان شماره تلفن را با 0 ها تشکیل داد و الا این حالت امکان ندارد چون تمام شماره ها باید یکی باشد. پس در کل می شود جمع کل حالات جداگانه. متشکرم.
پاسـخ : سلام آقا يا خانوم مولي !
شما برنده ي يكي دوتاي از مسابقات ما بوديد و به نظر مستعد هم هستيد ولي اين بار اشتباه كردي !
از اينكه مسابقات مارو دنبال ميكني متشكريم !
راستي نظرت رالجع به مسابقه ها چيه !؟
فرستنده :
آذین ح HyperLink HyperLink 1386/7/11
مـتـن : اگر پسوند شماره ها را از0000 تا 9999 حساب کنیم .بنابراین 10000 تا پسوند شماره می توانیم داشته باشیم . هر پسوند شماره می تواند دوتا شماره تلفن به یاد ماندنی تشکیل دهد :
مثال :
1945 -> 194-1945 , 945-1945
بنابراین 20000 شماره به یاد ماندنی خواهیم داشت . ولی باید به این نکته توجه داشت که بعضی از پسوند شماره ها ، تنها یک شماره به یاد ماندنی می سازند .مانند:
6666 -> 666-6666 , 666-6666
و تنها 9 عدد پسوند شماره به این صورت داریم . بنابراین تعداد شماره های به یاد ماندنی برابر 19991 خواهد بود .
نکته : هر پسوند شماره تابعی از پیشوند شماره است .
پاسـخ : سلام آذين جان ،
آفرين شما تا جاي خوبي درست ژيش رفتيد ولي كمي اشتباه كرديد ،‌با ملاحظه ي جواب صحيح متوجه اشتباه خود خواهي شد.
موفق باشي !
فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/7/11
مـتـن : تعداد شماره های بیادماندنی 19990 می باشد!
پاسـخ : سلام دوست عزيز !
شما جواب صحيح به اين مسابقه داديد ولي اي كاش دوتا كار ديگه هم مي كرديد:
1.اسمتون رو به ما مي گفتيد !
2.راجع به راه حلتون توضيح مي داديد كه چرا 1990 !؟
نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تایید انصراف
 المپیاد کامپیوتر

 

     

 

  

صفحه‌ي اصلي
     

 

راهنماي سايت
     

 

  

آموزش
     

 

بانك سوال
     

 

  

مسابقه
     

 

  

زنگ تفريح
     

 

  

مصاحبه و گزارش
     

 

  

معرفي كتاب
     

 

  

مشاوره
     

 

  

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي
     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي
 بازديدها
خطایی روی داده است.
خطا: بازديدها فعلا" غیر قابل دسترسی می باشد.
 

سرویس‌های رشد:

فهرست:

وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران (رشد)