مسابقه‌ی تصادفی

 
 
 دنباله‌ی اعداد (مسابقه‌ي شماره‌ي 40)
دنباله‌ی اعداد (مسابقه‌ي شماره‌ي 40)مسابقه كامپيوتر
دنباله‌اي از اعداد 1 تا 9 داده شده است. روي اين دنباله الگوريتم ذيل را انجام مي‌دهيم ... سؤال همراه با جواب

دنباله‌ی اعداد







سؤال
دنباله‌اي از اعداد 1 تا 9 داده شده است. روي اين دنباله الگوريتم ذيل را انجام مي‌دهيم: ابتدا 3 عنصر اول دنباله را مرتب مي‌كنيم.

بعد از آن عناصر سوم، چهارم و پنجم مرتب مي‌شوند. بعد عناصر پنجم، ششم و هفتم و در نهايت عناصر هفتم و هشتم و نهم را مرتب مي‌كنيم.



براي چه تعداد از جايگشت‌هاي اعداد يك تا نه، دنباله‌اي كه با اين روش به‌دست مي‌آيد مرتب است؟



ياداوري
یک نکته‌ای که در مسابقه‌هاي اخیر به‌چشم می‌خورد این است که دوستان شرکت‌کننده در مسابقه‌ها، نظر (یعنی در واقع جواب) خود را چندین بار ارسال می‌کنند! به‌گمان ما دلیل این کار این است که دوستان انتظار دارند که بلافاصله پس از ارسال نظر خود، آن را مشاهده کنند.

پاسخ ما به این دسته از دوستان این است که:
دوستان عزیز، پاسخ‌های ارسالی شما پس از ارسال توسط شما بلافاصله روی سایت نمایش داده نمی‌شوند بلکه با کمی تأخیر پس از آن‌که توسط دبیر تأیید شدند بر روی سایت مشاهده می‌شوند.



جواب



معلوم است كه بايد در مرحله اول دو خانه از سه خانه A اعداد 1 و 2 باشند كه تعداد طرق جا دادن آن دو رقم در سه خانه مورد اشاره  ؛ يعني 6 مي‌باشد. در مرحله دوم توجه داريم كه در خانه خالي A و دو خانه سمت راست B بايد دو عدد 3 و 4 موجود باشند كه تعداد طرق جادادن آن دو رقم در سه خانه مورد اشاره نيز برابر 6 مي‌باشد .

در مرحله سوم مي‌فهميم كه در خانه خالي باقي‌مانده از مراحل قبلي و دوخانه سمت راست C بايد دو عدد 5 و 6 موجود باشند كه تعداد طرق جا دادن آن دو رقم در سه خانه مورد اشاره نيز برابر 6 مي‌باشد .

در مرحله آخر سه خانه خالي مي‌ماند كه بايد سه عدد 7، 8 و 9 را در‌آن سه خانه قرار دهيم كه اين عمل نيز به 6 طريق ممكن است .

بنابراين تعداد كل حالت‌ها برابر 4 6 يعني 1296 مي‌باشد.

1386/8/2لينک مستقيم

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/9/28
مـتـن : ببخشید این مسابقه چه موقعه بر گزار می شود زیرا الان همه جواب ها داده شده و پاسخ دادن من به این سوال ها فایده این ندارد لطفا من را راهنمایی کنید از طریق سایت خود یا وبلاگ من
با تشکر
پاسـخ :ايميل فرستنده: f.1373@yahoo.com
صفحه‌ي شخصي: www.mathar.blogfa.com
تاريخ ارسال: 1386/9/7

دوست خوبم!
ما هم از شما به‌خاطر تأخير در ارائه‌ي سؤال مسابقه عذرخواهي مي‌كنيم. انشاءالله در اولين فرصت سؤال جديد آپلود خواهد شد و مي‌توانيد در مسابقه شركت كنيد.
موفق باشي!

فرستنده :
آذین ح HyperLink HyperLink 1386/8/11
مـتـن : سلام و با تشکر از سوالهای همیشه خوبتان!!
من تا می خواستم که به سوال شما جواب دهم متوجه شدم که شما قبلا
به آن جواب داده اید.استدلال من هم تا آنجایی که تعداد جایگشت های هر قسمت از دنباله را پیدا می کردید درست بود اما در محاسبه تعداد کل جایگشت ها یعنی 4^6 اشتباه کرده بودم.
به هر حال،از شما خواهشمندم که تا زمانی که افراد زیادی به سوال پاسخ نداده اند(البته می توانید زمان پاسخ گویی را حداکثر 2 هفته قرار دهید) پاسخ را نمایش ندهید.یا می توانید اعلام کنید که حداکثر مهلت پاسخ گویی
چقدر خواهد بود.
متشکرم!
پاسـخ :سلام آذین جان ، ممنون از نظری که در مورد سوال های ما داشتید !
در مورد پیشنهادت هم باید بگم ، از چند لحاظ با نظرت موافقم و برای اینکه حسن نیتم رو ثابت کنم ، این هفته این پیشنهاد شما رو انجام خواهیم داد و اگر استقبال خوبی شد ، این کار را ادامه خواهیم داد !
در کل قانونی که وجود دارد این است که مسابقات به صورت هفتگی است که هر چهارشنبه مطرح میشود ، و هنگامی که مسابقه ی جدید مطرح شد ، مسابقه ی قبلی جواب داده می شود تا برنده ها مشخص شوند !
شما اگر باز هم پیشنهادی داشتی با ما در میون بذار ، چون این سایت متعلق به شما کلیه ی دانش آموزان علاقمند دیگه است !
موفق باشی !

فرستنده :
Ali HyperLink HyperLink 1386/8/9
مـتـن : سلام ... بازم من !

فرض می کنیم که مرتب کردنمون صعودی باشه .
این دنباله رو به 3 قسمت 3 تایی تقیسیم کردیم . بعد از مرتب شدن هر کدوم از این ها کل دنباله مرتب شده .... پس در قسمت اول(فقط) اعداد 1و2و3 می توانند باشند . به همین ترتیب هم در قسمت دوم فقط اعدا 4و5و6 و در قسمت سوم 7و8و9 ....
خوب در قسمت اول هر جایگشتی از اعداد 1 و 2 و 3 بعد از مرتب کردن به جایگشت مطلوب یعنی
3 2 1
تبدیل می شه ... در قسمت اول 3! جایگشت وجود داره یعنی 6 تا .
دقیقا همین اتفاق هم برای قسمت های دوم و سوم می افته و اون 2 تا هم هر کدوم 6 جایگشت دارند که بعد از مرتب کردن به جایگشت مطلوب تبدیل می شن ...

خوب پس تعداد کل جایگشت های ممکن واسه اعداد 1 تا 9 که این خاصیت رو دارن :
3^6 (شش به توان 3)
یعنی 216


به این جواب هم دوباره شک دارم چون خیلی آسونه البته این دفعه فکر کنم سوال رو دیگه درست فهمیدم .

پاسـخ :سلام علی جان !
بله اتفاقاٌ این بار درست سئوال رو متوجه شده اید ولی در حل آن کمی اشتباه کرده اید !
که اگر به پاسخ سئوال مراجعه کنید ، متوجه اشتباه خود خواهی شد !
موفق باشی !

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/8/4
مـتـن : 24
پاسـخ :سلام دوست عزیز !
چه سرعتی !
مسابقه رو نذاشته ، شما اومدی و 1 جوابی بهش دادی !
تا 1هفته باید صبر کنی تا سایر دوستات هم بیان و به این مسابقه جواب بدن بعد راجع به درست یا غلط بودن جوابت صحبت کنیم !
هرچن ، همانطور که قبلاٌ هم یار ها و بار ها گفتیم ، جواب بدون راه حل قابل قبول نیست و فقط یک عدده !
موفق باشی !

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 المپیاد کامپیوتر

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  2474
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  2474