دنباله‌اي از اعداد 1 تا 9 داده شده است. روي اين دنباله الگوريتم ذيل را انجام مي‌دهيم ... سؤال همراه با جواب
دنباله‌اي از اعداد 1 تا 9 داده شده است. روي اين دنباله الگوريتم ذيل را انجام مي‌دهيم: ابتدا 3 عنصر اول دنباله را مرتب مي‌كنيم.
بعد از آن عناصر سوم، چهارم و پنجم مرتب مي‌شوند. بعد عناصر پنجم، ششم و هفتم و در نهايت عناصر هفتم و هشتم و نهم را مرتب مي‌كنيم.
براي چه تعداد از جايگشت‌هاي اعداد يك تا نه، دنباله‌اي كه با اين روش به‌دست مي‌آيد مرتب است؟
|
یک نکته‌ای که در مسابقه‌هاي اخیر به‌چشم می‌خورد این است که دوستان شرکت‌کننده در مسابقه‌ها، نظر (یعنی در واقع جواب) خود را چندین بار ارسال می‌کنند! به‌گمان ما دلیل این کار این است که دوستان انتظار دارند که بلافاصله پس از ارسال نظر خود، آن را مشاهده کنند.
پاسخ ما به این دسته از دوستان این است که:
دوستان عزیز، پاسخ‌های ارسالی شما پس از ارسال توسط شما بلافاصله روی سایت نمایش داده نمی‌شوند بلکه با کمی تأخیر پس از آن‌که توسط دبیر تأیید شدند بر روی سایت مشاهده می‌شوند. |
معلوم است كه بايد در مرحله اول دو خانه از سه خانه A اعداد 1 و 2 باشند كه تعداد طرق جا دادن آن دو رقم در سه خانه مورد اشاره 
؛ يعني 6 مي‌باشد. در مرحله دوم توجه داريم كه در خانه خالي A و دو خانه سمت راست B بايد دو عدد 3 و 4 موجود باشند كه تعداد طرق جادادن آن دو رقم در سه خانه مورد اشاره نيز برابر 6 مي‌باشد .
در مرحله سوم مي‌فهميم كه در خانه خالي باقي‌مانده از مراحل قبلي و دوخانه سمت راست C بايد دو عدد 5 و 6 موجود باشند كه تعداد طرق جا دادن آن دو رقم در سه خانه مورد اشاره نيز برابر 6 مي‌باشد .
در مرحله آخر سه خانه خالي مي‌ماند كه بايد سه عدد 7، 8 و 9 را در‌آن سه خانه قرار دهيم كه اين عمل نيز به 6 طريق ممكن است .
بنابراين تعداد كل حالت‌ها برابر 4 6 يعني 1296 مي‌باشد.