زنگ‌تفریح تصادفی

 پيوندهاي المپياد كامپيوتر
 سايت‌هاي المپياد كامپيوتر
 
 چند خانه به جلو بروم؟! (زنگ تفريح شماره‌ي 51)
چند خانه به جلو بروم؟! (زنگ تفريح شماره‌ي 51)زنگ تفريح كامپيوتر
نظريه‌ي بازي‌ها

چند خانه به جلو بروم؟!



اشاره

آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ‌تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.



چكيده
اهداف آموزشي
اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش
    - «دانش راه‌ها و وسايل برخورد با امور جزوي» > «دانش روش‌ها و روش‌شناسي»
اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي - توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تفسير»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل عناصر»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل روابط»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «توليد يك نقشه يا مجموعه‌ اقدام‌هاي پيشنهادي»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «استنتاج مجموعه‌اي از روابط انتزاعي»
نتايج مورد نظر 
    - حل مسأله با استفاده از نظريه‌ي بازي‌ها
محتواي آموزشي
    - نظربه‌ي بازي‌ها.



مقدمه
تا حالا چه بازی‏هایی کرده‌اید؟! برنده شده‌‌اید یا نه بازنده؟

در مورد بازی‎ها می‎توانید اطلاعاتی را در دانش‏نامه‌ی سایت رشد به‎دست آورید:

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%d8%a8%d8%a7%d8%b2%db%8c

اما بازی‎هایی هستند که برخی بازیکنان می‎توانند طوری بازی کنند که حتماً برنده شوند یعنی استراتژی برد دارند. در این مورد در سایت رشد باز هم اين بخش را بخوانید:

http://olympiad.roshd.ir/computercontentlist.html



بازي
حالا به بازی ذيل توجه کنید.

یک نوار در اختیار داریم که به  خانه تقسیم شده است. خانه‎ها را به ترتیب از صفر تا  شماره‎گذاری کرده‎ایم و یک مهره در خانه‎ی شماره‌ي صفر قرار داده‏ایم.

دو بازیکن بازی را به‌صورت ذيل انجام می‎دهند:

- هر بازیکن در نوبت خود می‏تواند مهره‎ را حداکثر  خانه به جلو ببرد.
- بازیکنی که آخرین حرکت را انجام می‏دهد برنده خواهد بود.

فکر می‎کنید کدام بازیکن برنده است؟ بازیکن اول یا دوم؟

به جدول ذيل توجه کنید!

مراحل بازی را برای  و  با دو بازیکن  و  انجام می‌دهیم.


جدول 1.

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

 

                

 
             

   

            

    

          

      

        

        

       

         

       

                       

 

                             

                


فکر می‎کنید بازیکن دوم چگونه بازی کرده که برنده شده است و چرا؟!

به حرکت‌هاي بازیکن دوم دقت کنید:

هنگامی که بازیکن اول 3 حرکت انجام داده او يك‌خانه جلو رفته است.

هنگامی که بازیکن اول 2 خانه به جلو حرکت کرده، او هم 2 خانه حرکت کرده است.

و هنگامی که بازیکن اول يك‌خانه به جلو مي‌رود، او 3 خانه به جلو رفته است.

با کمی دقت متوجه می‎شویم تعداد خانه‎هایی که بازیکن دوم به جلو رفته است برابر اختلاف عدد 4 و تعداد خانه‎هایی است که بازیکن اول به جلو رفته است.

اما چرا 4؟!

4 مقدار  است و  بر عدد 4 بخش‌پذیر است و بازیکن دوم با توجه به‌همین نکته بازی کرده است که در هر مرحله اگر بازیکن اول  خانه به جلو حرکت کند بازیکن دوم  خانه به جلو می‎رود.

بنابراین پس از مرحله تعداد کل خانه‏های پیموده شده برابر است با  به‌علاوه‌ي خانه‎ای هم که مهره در آن قرار داشت.

پس کافی است رابطه‌ي ذيل را بنويسيم:





یعنی بر  بخش‎پذیر باشد.

اما اگر این‌‎گونه نبود بازیکن اول استراتژی «برد» خواهد داشت زیرا می‏تواند ابتدا به‌اندازه‌ی باقی‎مانده‎ی بر  به جلو حرکت می‎کند و پس از این حرکت تعداد خانه‎های باقی‌مانده بر  بخش‌پذیر بوده و چون نوبت بازیکن دوم است اگر خانه به جلو حرکت کند بازیکن اول خانه به جلو می‌رود و در نهایت برنده خواهد شد.

می‏توانید مراحل بازی را که در آن  و  است را ببینید.


جدول 1.

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

  

               

 
            

   

           

    

        

  

      

      

 

        

    

 

  

         

 

 

 

            

               

1388/1/2لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 زنگ تفريح‌ها

 
 المپياد كامپيوتر

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  8562
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  8562