زنگ‌تفریح تصادفی

 پيوندهاي المپياد كامپيوتر
 سايت‌هاي المپياد كامپيوتر
 
 مثلث خیام پاسکال و خاصیت اعداد(زنگ تفریح شماره‎ی 56)
مثلث خیام پاسکال و خاصیت اعداد(زنگ تفریح شماره‎ی 56)زنگ تفريح كامپيوتر
ترکیبیات

مثلث خیام، پاسکال

و

خاصیت اعداد


اشاره
آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ‌تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.


چكيده
اهداف آموزشي
اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش
   - «دانش راه‌ها و وسايل برخورد با امور جزوي» > «دانش روش‌‌ها و روش‌شناسي»
اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني
   - «فهميدن» > «ترجمه» > «به کار بستن»
   - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل عناصر»
   - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل روابط»
نتايج مورد نظر
   - آشنایی با روش‎های ترکیبیاتی در حل مسائل
محتواي آموزشي
   - تركيبيات.

 
مقدمه

حتماً در مورد مثلث خیام، پاسکال قبلاً مطالعه کرده‎اید؛ اگر تا کنون این کار را انجام نداده‎اید بهتر است زودتر دست به کارشوید و صفحه‎ی زیر در سایت رشد را مطالعه کنید:

http://old.roshd.ir/ Default.aspx?tabid=290&EntryID=667

اگردر مثلث خیام، پاسکال ردیف‎های موازی با ساق‎ها را در نظر بگیریم به خواص جالبی بین اعداد هر ردیف می‎رسیم که به ما کمک می‎کند بدون داشتن یک مثلث کامل عناصر ردیف‎های متفاوت را به‎دست آوریم.

مثلاً:

عناصر ردیف اول همگی 1 می‎باشند.

شکل۱ عناصر ردیف دومند و اعداد طبیعی را نمایش می‎دهند؛ بنابراین عنصر ام این ردیف برابر است .

 

شکل۱.

شکل۲  عناصر ردیف سوم:این عناصر اعداد مثلثی نامیده می‎شوند.


 شکل ۲.

اگر مایل هستید مطالب بیشتری راجع به این اعداد بدانید زنگ تفریح شماره‎ی ۶۳ را مطالعه کنید:


http://old.roshd.ir/
Default.aspx?tabid=290&EntryID=1835 

در شکل ۳مشاهده می‎شود که با این اعداد می‎توان به شکل زیر مثلث‌هایی ساخت.

 شکل ۳.


امانکته‌ی دیگری هم دردنباله‎ی اعداد این ردیف وجود دارد: عنصراول ردیف ۱، عنصر دوم  ۱ +۲=۳، عنصر سوم ۱+۲+۳=۶و به همین ترتیب عنصر ام برابر مجموع تا عدد نخست اعداد طبیعی است.

به همین ترتیب می‎توان ادامه داد.


همانطورکه در شکل ۴ مشاهده می‎شود عناصر ردیف چهارم اعداد مربعی هستند و به همان صورتی که مثلث‎هایی بااعداد ردیف قبل ساختیم با این اعداد می‎توان مربع‎هایی را ساخت.


 شکل ۴.

اما روش تولید این اعداد به صورت زیر است:

عنصراول ردیف برابر ۱، عنصردوم ۱+۲+۱=۴، عنصر سوم ۱+۲+۳+۱+۲+۱=۱۰و به همین ترتیب بقیه‎ی عناصر این ردیف و عناصر ردیف‎ها یکدیگر ساخته می‎شود.




1388/3/5لينک مستقيم

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1389/2/14
مـتـن : این سایت سایت بسیار بسیار خوبی است

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1389/2/14
مـتـن : خوب بود و جالب

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 زنگ تفريح‌ها

 
 المپياد كامپيوتر

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  8881
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  8881