متن كامل خبر
فاصله‌ی عددهای اول محدود است

تاريخ خبر : 7/3/1392امتياز بده :ارسال به دوستتعدادمشاهده : 4313

صورت ضعیفی از حدس عددهای اول دوقلو اثبات شد.

 آیا بی‌نهایت زوج عدد اول وجود دارد که تفاضل آنها برابر ۲ باشد؟ این صورت سوالی ساده در ریاضیات است که سال‌ها بی‌پاسخ مانده است. این عددها را عددهای اول دوقلو (twin primes) می‌گویند، مانند (۵،۷) یا (۴۱،۴۳).

 

حال یک ریاضیدان آمریکایی به‌نام ییتانگ ژانگ (Yitang Zhang) از دانشگاه نیوهمپشایر (University of New Hampshire) موفق به حل صورت ضعیفی از این مساله شده است. او اثبات کرده است که بی‌نهایت زوج از عددهای اول وجود دارد که فاصله‌ی عددهای هر یک از زوج‌ها از ۷۰۰۰۰۰۰۰ کمتر است.

 

شاید در نگاه اول آن چه که ژانگ اثبات کرده است به نظرتان کم‌اهمیت بیاید، اما حل این موضوع که همیشه محدودیتی برای فاصله‌ی عددهای اول وجود دارد اهمیت زیادی دارد.

 

در نظریه‌ی ریاضی قضیه‌ی مهم و معروفی وجود دارد که «قضیه‌ی اعداد اول» نام دارد. این قضیه بیان می‌کند که نسبت تعداد عددهای اول به عددهای طبیعی با بزرگ شدن کم می‌شود. پس سوالی که پس از این قضیه به ذهن خطور می‌کند این است که آیا با بزرگ شدنِ عددهای اول فاصله‌ی آنها هم نسبت به هم بیشتر می‌شود یا نه. در واقع آنچه که ژانک اثبات کرده است پاسخ منفی به سوال مذکور است، یعنی هر چه که عددهای اول بزرگ شوند، با این حال باز به‌قدر کافی به هم نزدیک خواهند شد.

 

 


     منبع خبر : سرويس فعالیت‌های علمی رشد

بازگشت