اگر سياره‌ي زمين به‌طور ناگهاني يخ بزند، براي ميدان مغناطيسي آن چه اتفاقي مي‌افتد؟ چه مدت طول مي‌كشد تا به اين مقدار احتمالي برسد؟

 
ضريب رسانندگي الكتريكي‌ست. جريان الكتريكي ميدان مغناطيسي را به‌وجود مي‌آورد، از قانون آمپر (در ميدان‌هاي كندتغيير) در دستگاه مختصات MKSA(SI)

داريم:   نفوذپذيري مغناطيسي در فضاي آزاد است. از هنگامي‌كه جريان در واحد زمان تغيير مي‌كند، ميدان مغناطيسي هم تغيير مي‌كند. در اين تغيير ميدان الكتريكي ايجاد مي‌شود.
طبق قانون فاراده :

  نشان‌دهنده‌ي مشتق جزئي‌ست. با گرفتن كرل ديگري از قانون آمپر و استفاده از اين‌كه curl:∆+grad (∆ علامت لاپلاسي است) و اين‌كه divB=0 :

 اين معادله‌ي نفوذپذيري اثبات مي‌كند كه ميدان مغناطيسي اوليه در زمين ضعيف مي‌شود. حل دقيق به جزئيات شرايط اوليه وابسته است.به هر ترتيب، با تحليل ابعادي ساده درمي‌يابيم كه مقياس زمان T بيشتر كه ميدان را تضعيف مي‌كند به مقياس طول L كه ميدان در آن واقع است بستگي دارد. با در نظر گرفتن (از مرتبه‌ي قطر زمين) و (يعني0.01 ضريب رسانندگي الكتريكي آهن خالص) داريم:

ميليون سال.

شكل 2. مقابله‌ي دو ميدان مغناطيسي زمين و خورشيد