سخنی با آموزگاران عزیز
علاقه به هنر و توجه به زیبایی‌های طبیعت و زندگی، یکی از ابعاد شخصیت انسانی را تشکیل می‌دهد و، این علاقه را باید از همان سال‌های نخست تحصیل شکل داد و تقویت کرد.
مبارزه‌ی با زیبایی و کشاندن کودکان و جوانان به سمت پدیده‌های اندوه‌بار و تلاش برای دورنگه‌داشتن آن‌ها، از زیبائی‌های درون و بیرون خود، به معنای ستیز با طبیعت انسانی آن‌هاست و در بهترین صورت خود، موجب یاس و سرخوردگی و یا عصیان و بی‌بندوباری می‌شود.
دروس ریاضی، می‌تواند نقش عمده‌ای در شکوفایی زیبایی‌شناسی داشته باشد و معلم باتجربه می‌تواند از هر فرصتی برای تقویت درک هنری دانش‌آموزان استفاده کند و ظرافت بیشتری به روحیه‌ی زیبایی شناسی آن‌ها بدهد. کودکان و جوانان، هرچیز زیبا و جالب را دوست دارند و، در ریاضیات، موضوعات جالب و زیبا، فراوان است.
ریاضیات دانشی است منطقی، دقیق و قانع کننده و همه‌ی بخش‌های آن مثل حلقه‌های زنجیر به هم پیوسته‌اند. سرچشمه‌ی تاثیر احساسی و هنری ریاضیات را باید در قطعی بودن نتیجه‌گیری‌ها و عام بودن کاربردهای آن و همچنین، در کامل بودن زبان ریاضیات، شاعرانه بودن تاریخ آن و در مساله‌های معماگونه و سرگرم‌کننده جستجو کرد.
احساس دانش‌آموز تا حدی زیادی به کار حافظه‌ی او مربوط می‌شود. اگر تدریس معلم طوری باشد که دانش‌آموز نسبت به دروس ریاضی بی‌تفاوت نباشد و اگر موضوع درس علاقه‌ی او را جلب کند، آن وقت می‌تواند هر چه را که لازم باشد به موقع و بدون صرف نیروی زیادی به یاد آورد. حافظه‌ی انسان، چیزی را که با احساس و تمایل او تطبیق نکند، خیلی زود از دست می‌دهد. تنها در موردی خاطره‌ای عمیق باقی می‌ماند که عقل و احساس، هر دو بر آن صحه گذاشته باشند. وقتی که دانش‌آموز بتواند رابطه‌ای پرهیجان با موضوع کار خود برقرار کند خصلتی فعال پیدا می‌کند. در نتیجه هرچه از کار خود بیشتر لذت ببرد و هرچه احساس و علاقه‌ی بیشتری پیدا کند، نیروی بیشتری برای ادامه‌ی کار به دست می‌آورد.
ولی باید اعتراف کرد که همه‌ی مربیان به درستی نمی‌دانند که چگونه باید سطح احساس مثبت دانش‌آموز و میزان علاقه‌ی او به کار را بالا برند. برخی گمان می‌کنند که برای جلب توجه دانش‌آموز به خاطر کششی که هر جوانی به طرف شعر یا طنز دارد، باید کار خود را با قطعه شعری دلچسب و زیبا و یا چند نکته‌ی طنزآمیز آغاز کند، یعنی به صورتی مصنوعی، عنصر احساسی اضافه‌ای را، که هیچ ارتباطی به زمینه‌ی درس او ندارد، به خدمت بگیرد. ولی او، در واقع، با این روش ارزش معنوی درس خود را پایین آورده و درنتیجه، نخواهد توانست به هدف خود برسد. زیرا به جای این که علاقه‌ی دانش‌آموز را به طرف موضوع درس خود بکشاند، از آن دور می‌کند و به محض این که درس اصلی خود را آغاز کند، دانش‌آموزان او، ولو به طور موقت، دچار کسالت و بی‌میلی می‌شوند. البته، نه تنها مانعی ندارد، بلکه خیلی خوب است که، ضمن درس و متناسب با موضوع آن، شعر مناسبی خوانده شود و یا، با استفاده از تجربه‌ی سال‌های گذشته، نمونه‌هایی از اشتباه دانش‌آموزان در قالب طنزآلود، به آن‌ها یادآوری شود و یا با استناد به تاریخ، پیش‌آمد‌های جالب (و البته مربوط به موضوع درس) پیش کشیده شود، ولی همه‌ی این‌ها، باید به‌نحوی به خود مطلب ریاضی مورد بحث، ارتباط داشته باشد و موجب بالا رفتن آگاهی دانش‌آموزان و توجه بیشتر آن‌ها، نسبت به آن مطلب باشد.
تاثیر احساسی بر دانش‌آموزان، تا حد زیادی، به نحوه‌ی تدریس معلم بستگی دارد. معلم باید در کار خود توانا و بر مضمون درس و همه‌ی جوانب آن مسلط باشد و بتواند درس خود را با دقت و روشنی کامل شرح دهد. همچنین با طرح پرسش‌ها و مسایل به موقع، دانش‌آموزان را به فکر واداشته، مسیرهای درست را از مسیرهای نادرست احتمالی جدا کند. کوتاه‌ترین و منطقی‌ترین (زیباترین) راه را نشان دهد و سرانجام، فایده‌ی درس و کاربردهای آن را به صورتی عینی و قابل لمس مشخص کند.
بسیار پیش می‌آید که با ریاضیات همچون دانشی بی‌نام و نشان برخورد می‌شود. دانش‌آموزان پشت سر هم قضایا، روابط و قوانین را یاد می‌گیرند، بدون اینکه دربارهی پدیدآورنده‌ی آن‌ها حتی یک کلمه گفته شود. معلم ریاضی باید دایما دربارهی زندگی و فعالیت ریاضی‌دانان مشهور صحبت کند. یادآوری فراز و نشیب‌های زندگی و کار ریاضی‌دانان و شیوه‌های زیبایی که در کار خود داشته‌اند، یکی از بهترین ابزارهای تربیتی به شمار می‌رود.
ادبیات ریاضی می‌تواند در این زمینه‌ها، یاری زیادی به معلم برساند. درست است که هنوز در زبان فارسی نمی توان به زندگی‌نامه‌ی همه‌ی ریاضی‌دانان دسترسی داشت، ولی در همین حد موجود، باید دانش‌آموزان را با مقاله‌ها و کتاب‌های خواندنی آشنا کرد. در بخش‌هایی از همین سایت رشد (شبکه ی ملی مدارس)، تعدادی از ریاضی‌دانان ایران و جهان معرفی شده‌اند و با مراجعه به آن‌ها می توان آگاهی‌های بسیاری برای کار تدریس ریاضیات به دست آورد. کتاب‌هایی از نوع زندگی نامه‌ی اواریست گالوا، من ریاضیدانم و آفرینندگان ریاضیات عالی ، علاوه بر آن که دانش آموزان را با شیوه‌ی کار دانشمندان آشنا می‌کند، راه درست زیستن و انسان بودن را هم به آن‌ها می‌آموزد (یکی از اهداف مطالعه‌ی ریاضیات واداشتن افراد به تفکر و قبل از آن آشنا کردن و آموختن درست اندیشیدن به افراد است).
واداشتن دانش‌آموزان به مطالعه‌ی کتاب‌ها و مقاله‌هایی که به فلسفه‌ی ریاضیات و یا سرگرمی‌های ریاضیات پرداخته‌اند، می‌تواند برای بالابردن اندیشه‌ی ریاضی و هم حس زیبایی‌شناسی آن‌ها بسیار مفید باشد. در این‌جا نام برخی از کتاب‌ها را که در زبان فارسی وجود دارند و یا با وجود اندک بودن آن‌ها، می‌توانند دانش‌آموزان را در سطوح مختلف تحصیلی یاری رسانند، می‌آوریم: «پویایی ریاضیات»، «در پی فیثاغورث»، «اندیشه‌ی ریاضی»، «در قلمرو ریاضیات»، «175 مساله‌ی منطقی»، «سرگرمی‌های توپولوژی»، «داستان‌های ریاضی»، «ریاضیات در سرگرمی‌ها» و «گزیده‌ای از مهم‌ترین قضیه‌ها و مساله‌های ریاضی».
مطالعه‌ی این کتاب‌ها دانش‌آموز را از تصورات نادرست دربارهی ریاضیات دور می‌کند و راه درست اندیشیدن را به او می‌آموزد. تاریخ و فلسفه‌ی ریاضیات را همراه با کاربرد آن فرا می‌گیرد، سخن کوتاه این که هم او را به ریاضیات علاقه مند می‌کند و هم خود ریاضیات را به او می‌آموزد.
نظم در کار تاثیر تربیتی زیادی دارد. معلم باید به دانش‌آموزان خود راه درست نوشتن، پاکیزه نوشتن و منظم نوشتن را بیاموزد، از آن‌ها بخواهد اشکال هندسی را درست و با ابزار (خط کش و پرگار) رسم کنند، به نقطه‌گذاری اهمیت بدهد و جمله‌ها را کامل و درست بنویسد. اگر احساس کند که دانش‌آموز معنای جمله یا واژه‌ای را نمی‌داند از او بخواهد تا مضمون ریاضی آن را شرح دهد و خود برای دقیق‌تر کردن آن‌ها به او کمک کند. نظم و دقت، یک اصل تربیتی است و معلم باید از همان سال‌های نخست تحصیل مراقب نظم و دقت دانش‌آموزان خود باشد.
طبیعت سرچشمه‌ی بی‌پایانی برای درک موضوعات ریاضی است. از این سرچشمه برای ایجاد انگیزه در دانش‌آموز و برای ملموس‌کردن ریاضیات باید استفاده کرد. در چه جایی بهتر از طبیعت می‌توان مفهوم تقارن و قانون‌مندی‌های آن را جست و جو کرد؟ و آیا تنها در مورد درس تقارن چنین نیست؟...... آگاهی، ذوق و تسلط معلم می‌تواند هر موضوع ساده یا بغرنج ریاضی را به مضمونی برای درک بهتر قانون‌مندی‌های موجود در طبیعت و در ضمن برای ظرافت بخشیدن به احساس هنری و زیبایی شناسی (که در ذات هر انسانی وجود دارد)، تبدیل کند.
«نمونه‌هایی از تقارن در طبیعت»
منبع: برگرفته از مجله‌ی آشنایی با ریاضیات، جلد سی و دوم، مرداد ماه 1370.
ادامه دارد ....
غلامرضا پورقلی
دانشجوی دکتری ریاضی
دانشگاه تهران