اين يک نسخه ويرايش‌شده از مصاحبه با جان هورتون کانوي (John Horton Conway) است که در ماه جولاي سال ۲۰۱۱ ميلادي در اولين مدرسه‌ی تابستاني رياضي بين‌المللي در دانشگاه جاکوبز (Jacobs University) در شهر برمن (Bremen) آلمان انجام شده و پس از آن به تدريج توسعه يافت. مصاحبه‌کننده، ديرک اشلايشر (Dierk Schleicher)، استاد رياضي در دانشگاه جاکوبز، نقش مهمي را در ايجاد و سازماندهي کميته علمي براي مدرسه تابستاني ايفا کرد. دومين مدرسه تابستاني در ماه آگوست سال ۲۰۱۲ ميلادي در فرانسه برپا شد و مدرسه تابستاني بعدي جهت برگزاري در ماه جولاي سال ۲۰۱۳ ميلادي، باز هم در دانشگاه جاکوبز برنامه‌ريزي شده است. جهت اطلاعات بيشتر درباره مدرسه تابستاني مي توانيد به وب سايت http://www.math.jacobs-university.de/summerschool مراجعه نماييد. جان هورتون کانوي، يکي از نظريه‌پردازان در زمينه  «گروه‌هاي متناهی» (finite groups) و همچنين يکي از مشهورترين متخصصین نظریه‌ی گره در جهان است. او نویسنده‌ی بيش ۱۰ کتاب بوده و بيش از 130 مقاله در زمينه‌هاي مختلف رياضي در نشریه‌هاي مختلف به چاپ رسانده است. او تحقيقات و پژوهش‌هاي بسيار مهمي در زمينه‌هاي نظریه‌ی اعداد، نظریه‌ی بازي، نظریه‌ی کدگذاري و ايجاد سيستم‌هاي عددي جديد که شامل «اعداد سورئال» ( surreal numbers) است را به انجام رسانيده است. او همچنين به عنوان مخترع «بازي زندگي»، يک شبيه‌سازي کامپيوتري از سلول ساده زندگي مديريت‌شده به‌وسيله قوانين ساده که منجر به رفتارهاي پيچيده شده است، مشهور است. او در سال ۱۹۳۷ ميلادي متولد شده و در سال ۱۹۶۷ ميلادي مدرک دکتراي خود را از دانشگاه کمبريج (Cambridge University) زير نظر هارولد داونپورت (Harold Davenport) دريافت کرد. کانوي در کمبريج ماند تا وقتي که در سال ۱۹۸۶ ميلادي به دانشگاه پرينستون (Princeton University)، جايي که در حال حاضر استاد است، نقل مکان کرد. او يکي از اعضاي انجمن سلطنتي لندن (London Royal Society) است و موفق به دريافت جايزه پوليا از انجمن رياضي لندن و همچنين جايزه فردريک اسر نمرز (Frederic Esser Nemmers) در رشته رياضيات از دانشگاه نورت وسترن (Northwestern University) شده است.     قسمت اول  |  قسمت دوم  |  قسمت سوم  |  قسمت چهارم  |  قسمت پنجم  |  قسمت ششم

نگه داشتن ۶ توپ در هوا

چگونه مي‌توانم اين کار را انجام دهم؟ نمي‌دانم. من به طرز عجيبي خوشبختم. من دقيقا يادم مياد که استاد دوره ليسانسم به همسرم گفت که جان موفق نخواهد شد. او پرسيد چرا. و استاد جواب داد «خوب واضح است، به اين دليل که او کاري‌هاي لازم برای موفقيت در رياضيات را انجام نمي‌دهد». و کاملا حق با او بود. من حقيقتا کاري در حوزه رياضي انجام نمي‌دادم. اما هرچه انجام دادم، به نحو احسنت انجام دادم. من در واقع دستور‌العملي از موفقيت در دست داشتم و آن همان نگه داشتن ۶ توپ در هوا بود. اما در حال حاضر به علت ضربه‌اي فيزيکی که به من وارد شد، نمي‌توانم اين توپ‌ها را به‌خوبي قبل کنترل کنم. ولي چيزي که مي‌خواهم بگويم اين است: هميشه فکر کردن به ۶ چيز در يک لحظه. نه دقيقا در يک لحظه، ولي در يک زمان شما مساله‌ای داريد که هيچ پيشرفتي در آن ندرید، و شما به‌سمت مساله‌ی دیگری می‌روید. من يک مجموعه براي خود درست کردم: يکي از مساله‌ها مي تواند يک جدول کلمات در يک روزنامه يا چيزي شبيه آن باشد، امروزه می‌تواند یک سودوکو باشد. يکي از آنها مي‌تواند مساله‌اي باشد که اگر آن را حل کنم منجر به معروفيت من شود و آن مساله آنقدر سخت است که توقع ندارم که حلش کنم ولي باز هم دست از تلاش بر نمي‌دارم چون مي‌دانم که ارزشش را دارد. حتي ممکن است که اين مساله از نوعي باشد که تنها با تلاش زياد و شبانه‌روزي بتوان آن را حل کرد. و وقتي که اين عذاب وجدان به اندازه کافي افزايش يافت –و من در کمبريج به خاطر اينکه هيچ کار و تلاشي نکرده بودم دچار عذاب وجدان شده بودم و احساس گناه مي کردم- مي‌توانيد پيشرفت کنيد. برخی از مساله‌ها هم وجود دارند که هيچ وقت به‌طور کامل حل يا رفع نمي‌شوند و حتي بسياري مواقع مي‌توانند به‌دردبخور باشند. در نتيجه اين همان دستور‌العمل موفقيت من بود. من فکر نمي‌کنم که شما از من دستور‌‌العملي برای موفقیت بخواهید. احتمالا خودتان دستور‌العملی را داريد.

جوريس: فقط کمي.

کانوي: به‌هر حال، کمی برای شما خرج دارد. ]مي‌خندند[
 
از رياضي لذت ببريد

اشلايشر: چه پيغامي براي شرکت‌کنندگان اين دوره مدرسه تابستاني يا شرکت‌کنندگان آتي داريد؟

کانوي: مهم‌ترين بخش پيغامم اين است: خودتان را سرگرم کنید! البته چيزهاي ديگري هم هست: خود را با تنبلی و وقت تلف کردن سرگرم نکنید. اگر به اين نقطه برسيد که شما بايد درس بخوانيد و دانشي را که به‌دست مي‌آوريد به‌طور عميق درک کنيد، آن‌گاه است که سرگرم شده‌اید. خب، می‌توانید به کارهاي ديگري بپردازيد، بی‌خیال آن شوید، بگذارید از ذهن‌تان دور شود، و دوباره به سراغش بازگردید. اين دستورالعمل من برای هر چیزی است. من از تمام لحظات زندگيم وقتي که با رياضي کار مي‌کردم لذت مي‌بردم. پستي و بلندي‌هاي زيادي در زندگيم داشتم، اما همه آنها منحصرا به رياضي مربوط نمي‌شدند. رياضي هميشه براي من حکم آرامش‌دهنده را داشت. اگر زندگي مرا به نقطه اوج بکشاند، در آن لحظه مي‌‌توانم به رياضي فکر کنم و تمام مشکلات شخصيم را کنار بگذارم. در حال حاضر اين خيلي مشکل است. من با عصا راه مي‌‌روم، با پاي صدمه‌ديده از خواب بلند مي‌شوم و همیشه از اين موضوع آگاهم که من در سن هفتادـسالگي هستم. من هميشه عادت داشتم که فکر کنم که ۲۵ ساله هستم- من تقريبا تا ۴۵ سالگي همان فرد ۲۵ ساله مانده بودم. اما در حال حاضر ديگر آن احساس ۲۵ سالگي را مثل قبل ندارم. اين خيلي ناراحت‌کننده است. کهولت سن کاملا مرا فرا گرفته است.

اشلايشر: اما من هنوز مي‌توانم به جرات بگويم که اين همان خنده، همان الهام، همان عمق رياضي است که شما ۲۵ سال پيش هنگامي که من با شما در پرينستون ملاقات کردم، داشتيد. اين همان چيزي است که من از آن لذت مي‌برم و مطمئن هستم که همه دانش‌آموزان هم از آن لذت مي‌برند.

کانوي: سعي نکنيد مرا دلداري دهيد. من احساس پيري مي‌کنم. من ديگر آن احساس خلاق بودن را که در چند دهه پيش داشتم را ندارم. من به‌طور کامل نمرده‌ام، چراکه قضيه اراده آزاد را ثابت کردم. اين يک کار خلاقانه خوبي بود و من به آن افتخار مي‌کنم. اما اين ايده به آن سرعتي که قبلا به‌کار برده مي‌‌شد، استفاده نمي‌شود.

اشلايشر: اين قضايا هر روز به‌کار برده نمي‌شوند ولي آنچه که در تک‌تک روزها استفاده مي‌شود- و شايد اين يک نتيجه‌گيري خوب از اين مصاحبه باشد - اين است که دانش‌آموزان از اين که شما را اينقدر نزديک و قابل دسترسي حس مي کنند، خوشحال هستند. من در همين جا مي‌خواهم از شما بسيار شما تشکر کنم به خاطر اينکه به برمن و به اين دوره از مدرسه تابستاني بين‌المللي تشريف آورديد.

کانوي: من هم مي‌خواهم از دعوتتان تشکر کنم. من دانش‌آموزان را دوست دارم و از صحبت کردن و بازي کردن با آنها لذت مي‌برم و هر زمان که بتوانم به سوالات رياضيشان جواب خواهم داد. و در واقع زندگي من همين است: تلاش براي پيدا کردن جواناني که به آنها چيزهايي بياموزم و نه تنها براي آموزش بلکه با آنها بازي کنم و حتي اگر لازم باشه از آنها چيزهايي ياد بگيرم.

اشلايشر: ما از حضورتان در اينجا بسيار خرسنديم. خيلي ممنون.

کانوي: متشکرم.

قسمت اول  |  قسمت دوم  |  قسمت سوم  |  قسمت چهارم  |  قسمت پنجم  |  قسمت ششم

اين يک نسخه ويرايش‌شده از مصاحبه با جان هورتون کانوي (John Horton Conway) است که در ماه جولاي سال ۲۰۱۱ ميلادي در اولين مدرسه‌ی تابستاني رياضي بين‌المللي در دانشگاه جاکوبز (Jacobs University) در شهر برمن (Bremen) آلمان انجام شده و پس از آن به تدريج توسعه يافت. مصاحبه‌کننده، ديرک اشلايشر (Dierk Schleicher)، استاد رياضي در دانشگاه جاکوبز، نقش مهمي را در ايجاد و سازماندهي کميته علمي براي مدرسه تابستاني ايفا کرد. دومين مدرسه تابستاني در ماه آگوست سال ۲۰۱۲ ميلادي در فرانسه برپا شد و مدرسه تابستاني بعدي جهت برگزاري در ماه جولاي سال ۲۰۱۳ ميلادي، باز هم در دانشگاه جاکوبز برنامه‌ريزي شده است. جهت اطلاعات بيشتر درباره مدرسه تابستاني مي توانيد به وب سايت http://www.math.jacobs-university.de/summerschool مراجعه نماييد. جان هورتون کانوي، يکي از نظريه‌پردازان در زمينه  «گروه‌هاي متناهی» (finite groups) و همچنين يکي از مشهورترين متخصصین نظریه‌ی گره در جهان است. او نویسنده‌ی بيش ۱۰ کتاب بوده و بيش از 130 مقاله در زمينه‌هاي مختلف رياضي در نشریه‌هاي مختلف به چاپ رسانده است. او تحقيقات و پژوهش‌هاي بسيار مهمي در زمينه‌هاي نظریه‌ی اعداد، نظریه‌ی بازي، نظریه‌ی کدگذاري و ايجاد سيستم‌هاي عددي جديد که شامل «اعداد سورئال» ( surreal numbers) است را به انجام رسانيده است. او همچنين به عنوان مخترع «بازي زندگي»، يک شبيه‌سازي کامپيوتري از سلول ساده زندگي مديريت‌شده به‌وسيله قوانين ساده که منجر به رفتارهاي پيچيده شده است، مشهور است. او در سال ۱۹۳۷ ميلادي متولد شده و در سال ۱۹۶۷ ميلادي مدرک دکتراي خود را از دانشگاه کمبريج (Cambridge University) زير نظر هارولد داونپورت (Harold Davenport) دريافت کرد. کانوي در کمبريج ماند تا وقتي که در سال ۱۹۸۶ ميلادي به دانشگاه پرينستون (Princeton University)، جايي که در حال حاضر استاد است، نقل مکان کرد. او يکي از اعضاي انجمن سلطنتي لندن (London Royal Society) است و موفق به دريافت جايزه پوليا از انجمن رياضي لندن و همچنين جايزه فردريک اسر نمرز (Frederic Esser Nemmers) در رشته رياضيات از دانشگاه نورت وسترن (Northwestern University) شده است.     قسمت اول  |  قسمت دوم  |  قسمت سوم  |  قسمت چهارم  |  قسمت پنجم  |  قسمت ششم

نگه داشتن ۶ توپ در هوا

چگونه مي‌توانم اين کار را انجام دهم؟ نمي‌دانم. من به طرز عجيبي خوشبختم. من دقيقا يادم مياد که استاد دوره ليسانسم به همسرم گفت که جان موفق نخواهد شد. او پرسيد چرا. و استاد جواب داد «خوب واضح است، به اين دليل که او کاري‌هاي لازم برای موفقيت در رياضيات را انجام نمي‌دهد». و کاملا حق با او بود. من حقيقتا کاري در حوزه رياضي انجام نمي‌دادم. اما هرچه انجام دادم، به نحو احسنت انجام دادم. من در واقع دستور‌العملي از موفقيت در دست داشتم و آن همان نگه داشتن ۶ توپ در هوا بود. اما در حال حاضر به علت ضربه‌اي فيزيکی که به من وارد شد، نمي‌توانم اين توپ‌ها را به‌خوبي قبل کنترل کنم. ولي چيزي که مي‌خواهم بگويم اين است: هميشه فکر کردن به ۶ چيز در يک لحظه. نه دقيقا در يک لحظه، ولي در يک زمان شما مساله‌ای داريد که هيچ پيشرفتي در آن ندرید، و شما به‌سمت مساله‌ی دیگری می‌روید. من يک مجموعه براي خود درست کردم: يکي از مساله‌ها مي تواند يک جدول کلمات در يک روزنامه يا چيزي شبيه آن باشد، امروزه می‌تواند یک سودوکو باشد. يکي از آنها مي‌تواند مساله‌اي باشد که اگر آن را حل کنم منجر به معروفيت من شود و آن مساله آنقدر سخت است که توقع ندارم که حلش کنم ولي باز هم دست از تلاش بر نمي‌دارم چون مي‌دانم که ارزشش را دارد. حتي ممکن است که اين مساله از نوعي باشد که تنها با تلاش زياد و شبانه‌روزي بتوان آن را حل کرد. و وقتي که اين عذاب وجدان به اندازه کافي افزايش يافت –و من در کمبريج به خاطر اينکه هيچ کار و تلاشي نکرده بودم دچار عذاب وجدان شده بودم و احساس گناه مي کردم- مي‌توانيد پيشرفت کنيد. برخی از مساله‌ها هم وجود دارند که هيچ وقت به‌طور کامل حل يا رفع نمي‌شوند و حتي بسياري مواقع مي‌توانند به‌دردبخور باشند. در نتيجه اين همان دستور‌العمل موفقيت من بود. من فکر نمي‌کنم که شما از من دستور‌‌العملي برای موفقیت بخواهید. احتمالا خودتان دستور‌العملی را داريد.

جوريس: فقط کمي.

کانوي: به‌هر حال، کمی برای شما خرج دارد. ]مي‌خندند[
 
از رياضي لذت ببريد

اشلايشر: چه پيغامي براي شرکت‌کنندگان اين دوره مدرسه تابستاني يا شرکت‌کنندگان آتي داريد؟

کانوي: مهم‌ترين بخش پيغامم اين است: خودتان را سرگرم کنید! البته چيزهاي ديگري هم هست: خود را با تنبلی و وقت تلف کردن سرگرم نکنید. اگر به اين نقطه برسيد که شما بايد درس بخوانيد و دانشي را که به‌دست مي‌آوريد به‌طور عميق درک کنيد، آن‌گاه است که سرگرم شده‌اید. خب، می‌توانید به کارهاي ديگري بپردازيد، بی‌خیال آن شوید، بگذارید از ذهن‌تان دور شود، و دوباره به سراغش بازگردید. اين دستورالعمل من برای هر چیزی است. من از تمام لحظات زندگيم وقتي که با رياضي کار مي‌کردم لذت مي‌بردم. پستي و بلندي‌هاي زيادي در زندگيم داشتم، اما همه آنها منحصرا به رياضي مربوط نمي‌شدند. رياضي هميشه براي من حکم آرامش‌دهنده را داشت. اگر زندگي مرا به نقطه اوج بکشاند، در آن لحظه مي‌‌توانم به رياضي فکر کنم و تمام مشکلات شخصيم را کنار بگذارم. در حال حاضر اين خيلي مشکل است. من با عصا راه مي‌‌روم، با پاي صدمه‌ديده از خواب بلند مي‌شوم و همیشه از اين موضوع آگاهم که من در سن هفتادـسالگي هستم. من هميشه عادت داشتم که فکر کنم که ۲۵ ساله هستم- من تقريبا تا ۴۵ سالگي همان فرد ۲۵ ساله مانده بودم. اما در حال حاضر ديگر آن احساس ۲۵ سالگي را مثل قبل ندارم. اين خيلي ناراحت‌کننده است. کهولت سن کاملا مرا فرا گرفته است.

اشلايشر: اما من هنوز مي‌توانم به جرات بگويم که اين همان خنده، همان الهام، همان عمق رياضي است که شما ۲۵ سال پيش هنگامي که من با شما در پرينستون ملاقات کردم، داشتيد. اين همان چيزي است که من از آن لذت مي‌برم و مطمئن هستم که همه دانش‌آموزان هم از آن لذت مي‌برند.

کانوي: سعي نکنيد مرا دلداري دهيد. من احساس پيري مي‌کنم. من ديگر آن احساس خلاق بودن را که در چند دهه پيش داشتم را ندارم. من به‌طور کامل نمرده‌ام، چراکه قضيه اراده آزاد را ثابت کردم. اين يک کار خلاقانه خوبي بود و من به آن افتخار مي‌کنم. اما اين ايده به آن سرعتي که قبلا به‌کار برده مي‌‌شد، استفاده نمي‌شود.

اشلايشر: اين قضايا هر روز به‌کار برده نمي‌شوند ولي آنچه که در تک‌تک روزها استفاده مي‌شود- و شايد اين يک نتيجه‌گيري خوب از اين مصاحبه باشد - اين است که دانش‌آموزان از اين که شما را اينقدر نزديک و قابل دسترسي حس مي کنند، خوشحال هستند. من در همين جا مي‌خواهم از شما بسيار شما تشکر کنم به خاطر اينکه به برمن و به اين دوره از مدرسه تابستاني بين‌المللي تشريف آورديد.

کانوي: من هم مي‌خواهم از دعوتتان تشکر کنم. من دانش‌آموزان را دوست دارم و از صحبت کردن و بازي کردن با آنها لذت مي‌برم و هر زمان که بتوانم به سوالات رياضيشان جواب خواهم داد. و در واقع زندگي من همين است: تلاش براي پيدا کردن جواناني که به آنها چيزهايي بياموزم و نه تنها براي آموزش بلکه با آنها بازي کنم و حتي اگر لازم باشه از آنها چيزهايي ياد بگيرم.

اشلايشر: ما از حضورتان در اينجا بسيار خرسنديم. خيلي ممنون.

کانوي: متشکرم.

قسمت اول  |  قسمت دوم  |  قسمت سوم  |  قسمت چهارم  |  قسمت پنجم  |  قسمت ششم