مقدمه:
آیا تا به حال در شهربازی یا مراکز تفریحی دیگر بازی‌‌هایی برای بردن عروسک و جوایز دیگر انجام داده‌‌اید؟ این بازی‌‌ها در ظاهر آسان هستند اما وقتی شروع به بازی می‌‌کنید متوجه سختی آن‌‌ها می‌‌شوید. چرا این بازی‌‌ها اینقدر دشوار هستند؟ آیا به دلیل کمبود مهارت ماست یا این بازی‌‌ها هرچقدر هم که مهارت داشته باشیم همین مقدار سخت خواهند بود؟ در این فعالیت علمی خواهید آموخت که چگونه با کمی دانش فیزیکی می‌‌توانید در بازی‌‌های پرتاب توپ به بطری‌‌ها و اجسام دیگر برنده شوید.

پیش‌‌زمینه:
چرا بازی‌‌هایی که بسیار ساده به نظر می‌‌رسند، مثل پرتاب توپ به دسته‌‌ای بطری که اگر در آن تمام بطری‌‌ها را با یک ضربه به زمین بیندازید برنده‌‌ی جایزه می‌‌شوید، در عمل اینقدر دشوار هستند؟ برای پاسخ به این سوال در این فعالیت علمی بازی پرتاب توپ به بطری‌‌ها را که به صورت هرم چیده شده‌‌اند و در آن باید با یک بار پرتاب توپ تمام هرم را به زمین بیندازید بررسی خواهیم کرد. برای کسب نتایج قابل قبول در این بازی لازم است به اینکه تغییر نحوه‌‌ی توزیع جرم چگونه بر تعادل یک جسم تأثیر می‌‌گذارد بیشتر فکر کنیم. برای مثال، ایستادن بر روی یک چوب موازنه در حالی که یک کوله‌‌پشتی سنگین را در جلوی بدن خود آویزان کرده‌‌اید آسان است. اما اگر همین کوله‌‌پشتی را در پشت خود بیندازید، حفظ تعادل روی چوب موازنه بسیار سخت‌‌تر خواهد بود. 

چگونگی توزیع جرم در هر جسم روی مرکز جرم آن تأثیرگذار است؛ مرکز جرم معمولاً در قسمتی از جسم قرار دارد که بیشترین جرم در آنجا متمرکز شده است. این بدان معناست که اگر جرم یک جسم به طور یکنواخت در آن توزیع شده باشد، مرکز جرم در مرکز جسم واقع خواهد بود. و چنانچه توزیع جرم یکنواخت نباشد، مرکز جرم به سمت قسمت سنگین‌‌تر جابه‌‌جا می‌‌شود. بنابراین در یک هرم مرکز جرم بسیار پایین‌‌تر از مرکز هندسی آن قرار می‌‌گیرد، چرا که بیشتر جرم هرم در نیمه‌‌ی پایینی آن قرا

ر دارد.

مواد و وسایل مورد نیاز:

یک اتاق بسیار بزرگ یا فضای باز بیرون از خانه (به فضایی بزرگ نیاز دارید تا بتوانید توپ را بدون برخورد به کسی یا چیزی پرتاب کنید.)
یک میز کوچک
یک تکه چوب، سنگ یا هر جسم مشابه برای علامت‌‌گذاری خط پرتاب
یک توپ تنیس یا بیس‌‌بال
سه بطری آب پلاستیکی هم شکل و هم اندازه (دقت کنید که باید بتوانید این سه بطری را به صورت یک هرم بچینید.)
رنگ خوراکی (اختیاری)

آماده‌‌سازی:

داخل تمام بطری‌‌ها به مقدار مساوی آب بریزید.

اگر دوست دارید می‌‌توانید برچسب روی بطری‌‌ها را بکنید و به آب داخل‌‌شان کمی رنگ خوراکی اضافه کنید تا بطری‌‌ها رنگی شوند و آزمایش جذاب‌‌تر شود. در این صورت حتماً آزمایش را در جایی انجام دهید که اگر آب رنگی داخل بطری‌‌ها در جایی ریخت مشکلی پیش نیاید. بهتر است آزمایش خود را در این حالت بیرون از منزل انجام دهید.

وسایل آزمایش را به اتاقی بسیار بزرگ یا بیرون از منزل در جایی که بتوانید میز و تجهیزات آزمایش را بچینید ببرید.

میز کوچک خود را در فاصله‌‌ای معین از خط پرتاب بگذارید. فاصله‌‌ی هشت فوت بین خط پرتاب و میز مناسب است. با یک تکه سنگ، چوب یا هر جسم دیگر خط پرتاب را علامت‌‌گذاری کنید.

روش کار:
اطمینان حاصل کنید که در بطری‌‌ها خوب بسته شده باشد. سه بطری را به صورت یک هرم پایدار در بیاورید؛ به این ترتیب که دو بطری را روی میز کنار هم بگذارید و بطری سوم را روی در این دو بطری قرار دهید. هرمی که ساختید چه میزان پایدار است؟
از خط پرتاب، توپ تنیس (یا توپ بیس‌‌بال) را به سمت هرم بطری‌‌ها پرتاب کنید. آیا توپ به بطری‌‌ها اصابت می‌‌کند؟ چند بطری در اثر پرتاب شما فرو می‌‌ریزد؟ توپ دقیقاً به کدام قسمت هرم برخورد می‌‌کند؟

هرم را بار دیگر به همان شکل روی میز درست کنید.

ده مرتبه به همین شکل توپ را به سمت هرم پرتاب کنید. سعی کنید در این دفعات توپ را یکسان پرتاب کنید و چند بار بطری خاصی را هدف قرار دهید. چند بطری در این پرتاب‌‌ها به زمین می‌‌افتد؟ آیا نحوه‌‌ی فرو ریختن هرم به اینکه توپ به کدام بطری برخورد می‌‌کند مرتبط است؟ اگر اینطور است برای ریختن کامل هرم کدام بطری را باید هدف قرار دهید؟

حال بطری بالایی در هرم را بردارید و آب داخل آن را خالی کنید. مجدداً هرم را تشکیل دهید و بطری خالی را در بالای هرم بگذارید. این هرم چه میزان پایدار است؟

مانند قبل، از خط پرتاب توپ را حداقل ده مرتبه به سمت هرم پرتاب کنید و هر بار مجدداً هرم را بسازید. در این مرحله نیز سعی کنید توپ را در تمام ده بار یک شکل پرتاب کنید و بطری‌‌های خاصی را هدف قرار دهید. چند بطری در این پرتاب‌‌ها پایین می‌‌افتد؟ آیا زدن توپ به بطری خاصی سبب ریختن همه‌‌ی بطری‌‌ها می‌‌شود؟

حال یکی از دو بطری پایینی هرم را بردارید و آب داخلش را خالی کنید. سپس هرم را طوری بسازید که دو بطری خالی در زیر و بطری پر از آب در بالای هرم قرار بگیرد. این هرم چقدر پایدار به نظر می‌‌رسد؟

مانند قبل، ده مرتبه توپ را از خط پرتاب به سمت هرم پرتاب کنید و هر بار هرم را مجدداً بسازید. در این مرحله هم سعی کنید توپ را در تمام ده مرتبه به یک شکل پرتاب کنید و بطری‌‌های خاصی را در هر چند پرتاب هدف قرار دهید. با این نحوه‌‌ی چیدن هرم، در پرتاب‌‌ها چند بطری پایین می‌‌افتد؟ آیا زدن توپ به بطری یا بطری‌‌های خاصی سبب ریختن کل هرم می‌‌شود؟

به طور کلی کدام چیدمان هرم منجر به بیشترین تعداد ریختن کامل هرم در اثر پرتاب توپ می‌‌شود؟ به بیان دیگر، کدام چیدمان موفق‌‌ترین نتایج را به همراه دارد؟ کدام چیدمان بدترین نتایج را حاصل می‌‌شود؟ برای ریختن کامل هرم کدام بطری‌‌ها باید هدف قرار بگیرند؟

آزمایش‌‌های تکمیلی:
می‌‌توانید یک بار دیگر این آزمایش را انجام دهید و در آن نتایج خود را به صورت کمّی به دست بیاورید. به این منظور، در آزمایش بر روی هر چیدمان خاص، اینکه توپ به کدام بطری اصابت کرده و چند بطری پایین ریخته‌‌اند را در هر پرتاب یادداشت کنید. با کمّی کردن نتایج خود می‌‌توانید میزان برتری یک چیدمان نسبت به دیگری را اندازه بگیرید. ضربه زدن به کدام بطری‌‌ها نتایج بهتری به همراه دارد؟

فاصله‌‌ی خط پرتاب تا هرم را افزایش و کاهش دهید. میزان فاصله از هرم چه تأثیری بر نتایج شما دارد؟

می‌‌توانید به جای بطری‌‌های آب از بلوک‌‌های چوبی استفاده کنید و آنها را به شکل‌‌های مختلف بچینید؛ برای مثال هر سه بلوک را روی هم قرار دهید. در این حالت کدام چیدمان راحت‌‌تر فرو می‌‌ریزد؟

سؤال: دراين دو تصوير، مرکز جرم و مرکز ثقل چه نقشي دارند؟ و آيا هردو يکي هستند؟

مشاهده و نتیجه‌‌گیری:
آیا در حالتی که دو بطری خالی در پایین و یک بطری پر در بالای هرم قرار داشتند هرم راحت‌‌تر پایین ریخت؟ آیا بهترین حالت، پرتاب توپ به سمت بطری‌‌های پایینی بود؟
ممکن است بسیاری از افراد تصور کنند مرکز جرم هرم اولی که ساختید درست در مرکز آن یعنی جایی است که بطری بالایی روی دو بطری زیرین خود قرار گرفته است. اما در این چیدمان، در حالتی که تمام بطری‌‌ها به اندازه‌‌ی یکسان آب داشته باشند، مرکز جرم پایین‌‌تر و به سمت دو بطری زیرین است چرا که دو بطری پایینی جرم بیشتری دارند و در واقع قسمت پایینی هرم جرم بیشتری دارد. بدین ترتیب مرکز جرم در قسمت پایینی هرم قرار می‌‌گیرد. در هرم دومی که ساختید مرکز جرم از حالت اول هم پایین‌‌تر می‌‌آید چرا که جرم قسمت پایینی بسیار بیشتر از جرم ناحیه‌‌ی بالایی هرم است. در هرم سوم نیز مرکز جرم در قسمت بالای آن، در نقطه‌‌ای میان بطری بالایی قرار دارد.

در این فعالیت علمی باید مشاهده کرده باشید که هرم سوم که مرکز جرم بالاتری نسبت به دو هرم دیگر دارد ناپایدارتر و پایین ریختن کاملِ آن آسان‌‌تر است. به صورتی که با برخورد توپ به هر کدام از سه بطری، کل هرم پایین می‌‌ریزد. در مقابل، هرم دوم که مرکز جرم پایین‌‌تری نسبت به دو هرم دیگر دارد، سخت‌‌تر از همه فرو می‌‌ریزد. به طور کلی زدن توپ به نواحی پایینی بین دو بطری زیرین بهترین نتیجه را در ریختن هرم می‌‌دهد.

مرکز جرم لزوماً همان مرکز گراني يا ثقل نيست!

منبع:

The Mechanics of a Carnival Game

منابع مفيد:

مسابقه‌ي فيزيک

مرکز جرم

نحوه تعيين گرانيگاه

Center of Mass- WIKI

Center of Mass - HYPERPHYSICS

Center of Mass - high school

مقدمه:
آیا تا به حال در شهربازی یا مراکز تفریحی دیگر بازی‌‌هایی برای بردن عروسک و جوایز دیگر انجام داده‌‌اید؟ این بازی‌‌ها در ظاهر آسان هستند اما وقتی شروع به بازی می‌‌کنید متوجه سختی آن‌‌ها می‌‌شوید. چرا این بازی‌‌ها اینقدر دشوار هستند؟ آیا به دلیل کمبود مهارت ماست یا این بازی‌‌ها هرچقدر هم که مهارت داشته باشیم همین مقدار سخت خواهند بود؟ در این فعالیت علمی خواهید آموخت که چگونه با کمی دانش فیزیکی می‌‌توانید در بازی‌‌های پرتاب توپ به بطری‌‌ها و اجسام دیگر برنده شوید.

پیش‌‌زمینه:
چرا بازی‌‌هایی که بسیار ساده به نظر می‌‌رسند، مثل پرتاب توپ به دسته‌‌ای بطری که اگر در آن تمام بطری‌‌ها را با یک ضربه به زمین بیندازید برنده‌‌ی جایزه می‌‌شوید، در عمل اینقدر دشوار هستند؟ برای پاسخ به این سوال در این فعالیت علمی بازی پرتاب توپ به بطری‌‌ها را که به صورت هرم چیده شده‌‌اند و در آن باید با یک بار پرتاب توپ تمام هرم را به زمین بیندازید بررسی خواهیم کرد. برای کسب نتایج قابل قبول در این بازی لازم است به اینکه تغییر نحوه‌‌ی توزیع جرم چگونه بر تعادل یک جسم تأثیر می‌‌گذارد بیشتر فکر کنیم. برای مثال، ایستادن بر روی یک چوب موازنه در حالی که یک کوله‌‌پشتی سنگین را در جلوی بدن خود آویزان کرده‌‌اید آسان است. اما اگر همین کوله‌‌پشتی را در پشت خود بیندازید، حفظ تعادل روی چوب موازنه بسیار سخت‌‌تر خواهد بود. 

چگونگی توزیع جرم در هر جسم روی مرکز جرم آن تأثیرگذار است؛ مرکز جرم معمولاً در قسمتی از جسم قرار دارد که بیشترین جرم در آنجا متمرکز شده است. این بدان معناست که اگر جرم یک جسم به طور یکنواخت در آن توزیع شده باشد، مرکز جرم در مرکز جسم واقع خواهد بود. و چنانچه توزیع جرم یکنواخت نباشد، مرکز جرم به سمت قسمت سنگین‌‌تر جابه‌‌جا می‌‌شود. بنابراین در یک هرم مرکز جرم بسیار پایین‌‌تر از مرکز هندسی آن قرار می‌‌گیرد، چرا که بیشتر جرم هرم در نیمه‌‌ی پایینی آن قرا

ر دارد.

مواد و وسایل مورد نیاز:

یک اتاق بسیار بزرگ یا فضای باز بیرون از خانه (به فضایی بزرگ نیاز دارید تا بتوانید توپ را بدون برخورد به کسی یا چیزی پرتاب کنید.)
یک میز کوچک
یک تکه چوب، سنگ یا هر جسم مشابه برای علامت‌‌گذاری خط پرتاب
یک توپ تنیس یا بیس‌‌بال
سه بطری آب پلاستیکی هم شکل و هم اندازه (دقت کنید که باید بتوانید این سه بطری را به صورت یک هرم بچینید.)
رنگ خوراکی (اختیاری)

آماده‌‌سازی:

داخل تمام بطری‌‌ها به مقدار مساوی آب بریزید.

اگر دوست دارید می‌‌توانید برچسب روی بطری‌‌ها را بکنید و به آب داخل‌‌شان کمی رنگ خوراکی اضافه کنید تا بطری‌‌ها رنگی شوند و آزمایش جذاب‌‌تر شود. در این صورت حتماً آزمایش را در جایی انجام دهید که اگر آب رنگی داخل بطری‌‌ها در جایی ریخت مشکلی پیش نیاید. بهتر است آزمایش خود را در این حالت بیرون از منزل انجام دهید.

وسایل آزمایش را به اتاقی بسیار بزرگ یا بیرون از منزل در جایی که بتوانید میز و تجهیزات آزمایش را بچینید ببرید.

میز کوچک خود را در فاصله‌‌ای معین از خط پرتاب بگذارید. فاصله‌‌ی هشت فوت بین خط پرتاب و میز مناسب است. با یک تکه سنگ، چوب یا هر جسم دیگر خط پرتاب را علامت‌‌گذاری کنید.

روش کار:
اطمینان حاصل کنید که در بطری‌‌ها خوب بسته شده باشد. سه بطری را به صورت یک هرم پایدار در بیاورید؛ به این ترتیب که دو بطری را روی میز کنار هم بگذارید و بطری سوم را روی در این دو بطری قرار دهید. هرمی که ساختید چه میزان پایدار است؟
از خط پرتاب، توپ تنیس (یا توپ بیس‌‌بال) را به سمت هرم بطری‌‌ها پرتاب کنید. آیا توپ به بطری‌‌ها اصابت می‌‌کند؟ چند بطری در اثر پرتاب شما فرو می‌‌ریزد؟ توپ دقیقاً به کدام قسمت هرم برخورد می‌‌کند؟

هرم را بار دیگر به همان شکل روی میز درست کنید.

ده مرتبه به همین شکل توپ را به سمت هرم پرتاب کنید. سعی کنید در این دفعات توپ را یکسان پرتاب کنید و چند بار بطری خاصی را هدف قرار دهید. چند بطری در این پرتاب‌‌ها به زمین می‌‌افتد؟ آیا نحوه‌‌ی فرو ریختن هرم به اینکه توپ به کدام بطری برخورد می‌‌کند مرتبط است؟ اگر اینطور است برای ریختن کامل هرم کدام بطری را باید هدف قرار دهید؟

حال بطری بالایی در هرم را بردارید و آب داخل آن را خالی کنید. مجدداً هرم را تشکیل دهید و بطری خالی را در بالای هرم بگذارید. این هرم چه میزان پایدار است؟

مانند قبل، از خط پرتاب توپ را حداقل ده مرتبه به سمت هرم پرتاب کنید و هر بار مجدداً هرم را بسازید. در این مرحله نیز سعی کنید توپ را در تمام ده بار یک شکل پرتاب کنید و بطری‌‌های خاصی را هدف قرار دهید. چند بطری در این پرتاب‌‌ها پایین می‌‌افتد؟ آیا زدن توپ به بطری خاصی سبب ریختن همه‌‌ی بطری‌‌ها می‌‌شود؟

حال یکی از دو بطری پایینی هرم را بردارید و آب داخلش را خالی کنید. سپس هرم را طوری بسازید که دو بطری خالی در زیر و بطری پر از آب در بالای هرم قرار بگیرد. این هرم چقدر پایدار به نظر می‌‌رسد؟

مانند قبل، ده مرتبه توپ را از خط پرتاب به سمت هرم پرتاب کنید و هر بار هرم را مجدداً بسازید. در این مرحله هم سعی کنید توپ را در تمام ده مرتبه به یک شکل پرتاب کنید و بطری‌‌های خاصی را در هر چند پرتاب هدف قرار دهید. با این نحوه‌‌ی چیدن هرم، در پرتاب‌‌ها چند بطری پایین می‌‌افتد؟ آیا زدن توپ به بطری یا بطری‌‌های خاصی سبب ریختن کل هرم می‌‌شود؟

به طور کلی کدام چیدمان هرم منجر به بیشترین تعداد ریختن کامل هرم در اثر پرتاب توپ می‌‌شود؟ به بیان دیگر، کدام چیدمان موفق‌‌ترین نتایج را به همراه دارد؟ کدام چیدمان بدترین نتایج را حاصل می‌‌شود؟ برای ریختن کامل هرم کدام بطری‌‌ها باید هدف قرار بگیرند؟

آزمایش‌‌های تکمیلی:
می‌‌توانید یک بار دیگر این آزمایش را انجام دهید و در آن نتایج خود را به صورت کمّی به دست بیاورید. به این منظور، در آزمایش بر روی هر چیدمان خاص، اینکه توپ به کدام بطری اصابت کرده و چند بطری پایین ریخته‌‌اند را در هر پرتاب یادداشت کنید. با کمّی کردن نتایج خود می‌‌توانید میزان برتری یک چیدمان نسبت به دیگری را اندازه بگیرید. ضربه زدن به کدام بطری‌‌ها نتایج بهتری به همراه دارد؟

فاصله‌‌ی خط پرتاب تا هرم را افزایش و کاهش دهید. میزان فاصله از هرم چه تأثیری بر نتایج شما دارد؟

می‌‌توانید به جای بطری‌‌های آب از بلوک‌‌های چوبی استفاده کنید و آنها را به شکل‌‌های مختلف بچینید؛ برای مثال هر سه بلوک را روی هم قرار دهید. در این حالت کدام چیدمان راحت‌‌تر فرو می‌‌ریزد؟

سؤال: دراين دو تصوير، مرکز جرم و مرکز ثقل چه نقشي دارند؟ و آيا هردو يکي هستند؟

مشاهده و نتیجه‌‌گیری:
آیا در حالتی که دو بطری خالی در پایین و یک بطری پر در بالای هرم قرار داشتند هرم راحت‌‌تر پایین ریخت؟ آیا بهترین حالت، پرتاب توپ به سمت بطری‌‌های پایینی بود؟
ممکن است بسیاری از افراد تصور کنند مرکز جرم هرم اولی که ساختید درست در مرکز آن یعنی جایی است که بطری بالایی روی دو بطری زیرین خود قرار گرفته است. اما در این چیدمان، در حالتی که تمام بطری‌‌ها به اندازه‌‌ی یکسان آب داشته باشند، مرکز جرم پایین‌‌تر و به سمت دو بطری زیرین است چرا که دو بطری پایینی جرم بیشتری دارند و در واقع قسمت پایینی هرم جرم بیشتری دارد. بدین ترتیب مرکز جرم در قسمت پایینی هرم قرار می‌‌گیرد. در هرم دومی که ساختید مرکز جرم از حالت اول هم پایین‌‌تر می‌‌آید چرا که جرم قسمت پایینی بسیار بیشتر از جرم ناحیه‌‌ی بالایی هرم است. در هرم سوم نیز مرکز جرم در قسمت بالای آن، در نقطه‌‌ای میان بطری بالایی قرار دارد.

در این فعالیت علمی باید مشاهده کرده باشید که هرم سوم که مرکز جرم بالاتری نسبت به دو هرم دیگر دارد ناپایدارتر و پایین ریختن کاملِ آن آسان‌‌تر است. به صورتی که با برخورد توپ به هر کدام از سه بطری، کل هرم پایین می‌‌ریزد. در مقابل، هرم دوم که مرکز جرم پایین‌‌تری نسبت به دو هرم دیگر دارد، سخت‌‌تر از همه فرو می‌‌ریزد. به طور کلی زدن توپ به نواحی پایینی بین دو بطری زیرین بهترین نتیجه را در ریختن هرم می‌‌دهد.

مرکز جرم لزوماً همان مرکز گراني يا ثقل نيست!

منبع:

The Mechanics of a Carnival Game

منابع مفيد:

مسابقه‌ي فيزيک

مرکز جرم

نحوه تعيين گرانيگاه

Center of Mass- WIKI

Center of Mass - HYPERPHYSICS

Center of Mass - high school