بخش دوم از مصاحبۀ ژورنال انجمن ریاضیات اروپا با مارتین هِیرِر
ادامه از قبل
• علاوه بر ریاضیات به چه چیزهایی علاقه داشتید؟
فیزیک و علوم رایانه. من فیزیک هم خواندم و پایان‌نامه‌ای دربارهی فیزیک ارائه داده‌ام، اما در این تز ریاضیات بسیاری به کار رفته بود. در واقع استاد راهنمای من خودش هم بیشتر یک ریاضیدان بود تا فیزیکدان.
• علوم رایانه را ادامه ندادید؟
خیر، همان‌طور که توضیح دادم، در گذشته آماتورها می‌توانستند کدهایی که نمودار می‌سازند را در سطحی تجاری تولید کنند. بنابراین من نیازی نمی‌دیدم که بخواهم از ابتدا این حوزه را بررسی کنم. اذعان دارم که در گذشته نگاهم راجع به این موضوع ناعادلانه بوده است.
• شاید، اما ریاضی فرهنگ بسیار غنی‌تری دارد که نمی‌توان آن را در برنامه‌نویسی پیدا کرد. به عقیده‌ی من علاقه به ریاضی شما را تا حدی به برنامه‌نویسی نزدیک کرده، اما همان فرهنگی که دارد، مانع پیشروی شما در برنامه‌نویسی شده است.
بله این صحیح است. من همچنان برنامه‌نویسی را فقط یک شغل می‌دانم و چون حقوق خوبی بابت آن پرداخت می‌شود، می‌توانم برای خود رفاهی نسبی را تأمین کنم.
• همان‌طور که بحث کردیم، شما بر سر دوراهی ریاضیات و برنامه‌نویسی نماندید. چالش‌ها و موانع همواره وجود دارند.
وظایف دانشگاهی من را بسیار مشغول کرده بودند و نگران بودم که به پژوهش‌هایم نرسم. برای همین به خودم یک فرصت دادم، تقاضای یک کمک‌هزینه برای دوره‌ی پسادکترا کردم و به دانشگاه وارویک(Warwick) در انگلستان رفتم تا یک سال در آن‌جا مشتقات جزئی معادلات دیفرانسیل را بررسی کنم. البته قبل از این هم یک سال در وارویک بوده‌ام.
• دربارهی آن سال‌های ویژه چیزهایی شنیده‌ام. فکر می‌کنم در آن دانشگاه 50 سال است که چنین دوره‌هایی برگزارمی‌شود.
بله، کم و بیش از زمانی که دانشگاه ساخته شد. وارویک یکی از بهترین دانشگاه‌های کشور انگلستان است.
• آن دوره شما را مجذوب و مشغول کرده بود؟
دوره‌ی جالبی بود و برایم مهم این بود که دوره را با موفقیت به پایان برسانم.
• شما با یک خانم انگلیسی ازدواج کردید؟
تقریباً. همسر من اصالتاً چینی است، اما دوره‌ی دکترایش را در انگلستان در رشته‌ی برنامه‌ی تبادلی دریافت کرد. این رشته در آن روزها کمی غیرعادی به نظر می‌رسید (اواخر دهه‌ی 1980). او قبل از آمدن به انگلستان مدتی هم در ایالات متحده بوده است. در آن سال من در پژوهش‌هایم بسیار موفق بودم، زیرا با یکی از دوستانم رقابت علمی خوبی داشتیم که باعث پیشرفت من میشد.
• پس شما رقابت هم داشته‌اید. چنین چیزی در ریاضیات مرسوم نیست، معمولاً کارها بر اساس همکاری پیش می‌رود. این تعبیری از فون نیومن است. زیرا در حقیقت هیچ کس دیگری کاری که شما می‌کنید را انجام نمی‌دهد، پس رقابت هم کم است. اما گمان نمی‌کنم در بین فیزیکدان‌ها هم چنین پدیده‌ای حاکم باشد.
فیزیکدان‌ها هم دقیقاً همین‌طور هستند. حس رقابت باعث میشد که کارها را سریع‌تر از حالت عادی پیش ببریم و توانایی‌هایمان را بیشتر به کار ببندیم.
• پس به همین دلیل بود که دوره‌‌های پژوهشی شما پس از دکترا فقط دو سال طول کشید؟
بله دقیقاً.
• رقابت باعث می‌شود محقق نوعی عینیت دربارهی استانداردها پیدا کند. بسیاری از دانشمندان بزرگ حوزه‌ی ریاضی از راه مسابقات و رقابت‌های مختلف در مدارس وارد دنیای ریاضیات شده‌اند.
من هرگز در دوران مدرسه در مسابقات ریاضی شرکت نکردم. این مسابقات نیاز به نوعی زیرکی هوشمندانه و ترفندهایی خاص دارند که از عهده‌ی من بر نمی‌آمد. من با چنین شکلی از ریاضیات احساس راحتی نمی‌کنم.
• حل کردن مسائل تحت فشار رقابت با انجام پژوهش واقعی تفاوت دارد. این تفاوت مانند یک دونده‌ی دوی سرعت و دونده‌ی دوی ماراتن است. نظرتان در این باره چیست؟
بله به شما حق می‌دهم. حل مسئله در شرایط رقابتی مانند پژوهش آزاد عمیق و پرمعنا نمی‌شود و تا حدی تصنعی و ترکیبی است.
• از کدام بخش ریاضی خوشتان نمی‌آید؟
خوشم نمی‌آید؟!
• بله، کدام حوزه مورد پسندتان نیست؟
تئوری گراف، نظریه‌ی گروه. من با اثبات‌های این دو تئوری کنار نمی‌آیم. البته دیدگاهی کلی دارم، اما به نظرم طرز اثباتشان بسیار سطحی است.
• پس از ده سالگی مسیر زندگی‌تان معین و معلوم است. به غیر از علم به چه چیزهایی علاقه‌مندید؟
من خیلی وارد حوزه‌های غیر علمی نشده‌ام. از این نظر زندگی‌ام کمی جامانده است! به پیاده‌روی علاقه دارم. موسیقی هم گوش می‌دهم.
• ادبیات چطور؟
منظورتان فقط خواندن است؟ من زیاد مطالعه می‌کنم، اما صرفاً برای سرگرمی و لذت بردن. این کار را جدی دنبال نمی‌کنم.
• پس نمی‌خواهید مطالعاتتان با ریاضیات تداخلی داشته باشد. پس فقط....
بله، فقط مطالب سطحی و کم‌ارزش! البته همیشه دوست داشتم بتوانم پیانو بنوازم، اما فکر می‌کنم دیگر برای این کار دیر شده باشد. از این بابت همیشه پشیمانم.
• بله ممکن است کمی دیر شده یاشد. یادگیری آلات موسیقی نیاز به تمرین و ممارست زیاد دارد و در هنگام جوانی در حالی که بدن انعطاف‌پذیرتر و عضلات قوی‌تر هستند بسیار زودتر به نتیجه می‌رسد. اما چرا فکر می‌کنید که ریاضیات و موسیقی می‌توانند با هم مرتبط باشند؟
یکی از جنبه‌های این ارتباط فیزیک صوت است که بر روابط ریاضی استوار است.
• فیثاغورث و دستاوردهایش. اما این تنها چیزی نیست که به ذهن میاید.
البته که نه. در کل موسیقی انتزاعی‌ترین هنر موجود در جهان است و همزمان از سایر هنرها ساختارمندتر است.
• بله. موسیقی بر پایه‌ی تم‌هایی یکنواخت شکل گرفته که به طور ماهرانه‌ای تغییر می‌کنند. درست مانند ریاضی که تم‌ها هرگز به طور مکانیکی تکرار نمی‌شوند. موسیقی حاوی الگوریتم‌هایی است که تکرارشونده‌اند.
درست است.
• چطور است که موسیقی هرگز کاربردی نبوده ولی ریاضیات کاربردهای بسیاری دارند؟ و چرا شما که به عنوان یک ریاضیدان زیبایی‌های ریاضی را ستایش می‌کنید، می‌توانید از شنیدن موسیقی لذت ببرید، با وجودی که خودتان نمی‌توانید آن را بسازید؟
مطمئن نیستم که افرادی که ریاضیدان نیستند، نتوانند زیبایی ریاضیات را ببینند، اما قطعاً موسیقی مخاطبان وسیع‌تری دارد. به نظرم آستانه‌ی درک زیبایی ریاضی بالاتر است.
• به نظر شما ریاضی حتماً باید وارد حوزه‌ی کاربرد شود تا بتواند خود را اثبات کند؟ هر بار که موسیقی می‌شنویم، این اصول ریاضی است که به کاربرد رسیده است. اما به عقیده‌ی من تصویرسازی در ریاضیات مهم‌تر از کاربرد است. قضیه‌ی فرما و پرلمن خیلی بیشتر از یک حوزه‌ی کاربردی، مانند تلفن همراه، می‌توانند تخیل عمومی مردم را درگیر کنند.
من اعتقاد ندارم که ریاضی حتماً باید کاربردی باشد تا بتواند خود را تثبیت کند. من یک ریاضیدان هستم و ریاضی را به عنوان یک هنر می‌بینم. هرچند که واقعاً مرز دقیقی میان ریاضیات محض و ریاضیات کاربردی وجود ندارد. در حقیقت ما با یک طیف مواجه هستیم که در طول زمان ممکن است طبقه‌بندی‌های کلی آن تغییر کنند.
• اما در جامعه چنین تفکری حاکم نیست، این دیدگاه در گروه‌های علمی مرسوم است.
دست کم نه در وارویک! درست است که حوزه‌ای که من در آن کار می‌کنم، به علت همبستگی زیادی که با تئوری احتمال دارد، کاملاً کاربردی به نظر می‌رسد، اما بدیهی است که شاخه‌ای از فیزیک نیست و همچنان در دنیای ریاضیات تعریف می‌شود.
• این موضوع به طور کلی دربارهی ریاضیات تحلیلی صحیح است. در حالی که در مسائل دشوارتر تحلیلی، مانند مجموعه‌های بی‌نهایت، هیچ نوع مصداقی در دنیای واقعی وجود ندارد.
کاملاً درست است. مردم بر اساس درک عمومی که از ریاضی دارند یا دست کم افرادی که به ریاضی علاقه دارند، قضیه‌ی فرما را تا حدی درک و فهم می‌کنند.
منبع:
European Journal of Mathematics
منابع مفید: