در یک جدول نا متناهی دو نفر با نام های X و O با هم یک بازی X -O انجام می دهند. اول X بازی می کند. او یک x در یک خانه جدول می نویسد. سپس O یک O در یک خانه دل خواه دیگر می نویسد و این کار تکرار می شود.
X برنده است اگر موفق شود 3 تا O را بتواند در یک سطر یا در یک ستون پشت سرهم بنویسد. می دانیم که X می تواند طوری بازی کند که برنده شود. اگر O بهترین بازی خود را انجام دهد، X چند حرکت نیاز دارد تا حتما برنده شود؟