مسابقه شماره ۲۱۶
سوال
در شکل زیر هر یک از مربع‌ها یک کلید است که می‌تواند دو وضعیت مختلف داشته باشد : یا ورودی‌ها را به صورت مستقیم به خروجی انتفال دهد , و یا آنها را جابه‌جا کند , یعنی ورودی بالا را به خروجی پایین بفرستد و ورودی پایین را به خروجی بالا.
از حالت‌های زیر کدام را می‌توان با تعیین وضعیت کلیه‌ی کلید‌ها , به‌دست آورد؟
۱- A به X , B به Y , C به Z و D به W وصل باشد.
۲- A به Y , B به Z , C به Z و W به X وصل باشد.
۳- A به Z , B به X , C به Y و D به W وصل باشد.
حالت‌های ۱ و ۳ هر دو می‌تواند به دست آیند. در حالت اول , باید کلیدهای ۱ و ۴ مستقیم و کلیدهای ۲ و ۳ معکوس عمل کنند. در حالت سوم نیز هر چهار کلید باید معکوس عمل کنند.