سؤالهمهي چند جملهايهاي ذيل: با «ضرايب صحيح» را طوري تعيين كنيد كه داراي n ريشهي حقيقي باشد بهگونهاي كه رابطهي ذيل برقرار باشد:كه در آن داريم:
بنا به فرمول «ويت» داريم:
(رابطهي 1)
از طرفي از آنجايي كه رابطهي ذيل برقرار است:
چنين نتيجه ميگيريم:
لذا:
(رابطهي 4)
كه تنها براي صحيح است.
بهازاي : تنها چند جملهاي است كه در شرايط مسأله صدق ميكند.بهازاي داريم:
(رابطهي 6)
(رابطهي 8)
همچنين:
(رابطهي 9)
و لذا داريم:
بنابراين:
و در نتيجه:
(رابطهي 13)
در شرايط مسأله صدق ميكنند. بنابراين تنها سه جملهاي با خواص مورد نظر وجود دارد.