XMod FormView
اين ماژول نياز به پيكربندي دارد
 XMod
 test
 چند جمله‌اي! (مسابقه‌ي شماره‌ي 17) ويژه‌ي ايام نوروز
چند جمله‌اي! (مسابقه‌ي شماره‌ي 17) ويژه‌ي ايام نوروزمسابقه رياضي
چند جمله‌اي‌ها با ضرايب صحيح و ريشه‌هاي حقيقي ... سؤال همراه با جواب

 سؤال
همه‌ي چند جمله‌اي‌هاي ذيل:


 

با «ضرايب صحيح» را طوري تعيين كنيد كه داراي n ريشه‌ي حقيقي   باشد به‌گونه‌اي كه رابطه‌ي ذيل برقرار باشد:



كه در آن داريم:

 


 
بنا به فرمول «ويت» داريم:




(رابطه‌ي 1)

از طرفي از آن‌جايي كه رابطه‌ي ذيل برقرار است:






(رابطه‌ي 2)

چنين نتيجه مي‌گيريم:




(رابطه‌ي 3)

لذا:




(رابطه‌ي 4)

كه تنها براي صحيح است.

به‌ازاي  :
 تنها چند جمله‌اي است كه در شرايط مسأله صدق مي‌كند.

به‌ازاي داريم:




(رابطه‌ي 5)

ريشه‌هاي  از اين چندجمله‌اي در رابطه‌هاي ذيل بايد صدق كنند:

 


(رابطه‌ي 6)





(رابطه‌ي 7)




لذا:


(رابطه‌ي 8)

هم‌چنين:



(رابطه‌ي 9)

و لذا داريم:





(رابطه‌ي 10)

بنابراين:





(رابطه‌ي 11)

و در نتيجه:

و يا




(رابطه‌ي 13)

هم‌چنين:





(رابطه‌ي 14)

در شرايط مسأله صدق مي‌كنند. بنابراين تنها سه جمله‌اي با خواص مورد نظر وجود دارد.

1386/1/11لينک مستقيم

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/7/4
مـتـن : ye rahnamiyi bokonid dighe

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 Blog List
 New Blog
شما بايد وارد شده واجازه ساخت و يا ويرايش وبلاگ را داشته باشيد.
 چند جمله‌اي! (مسابقه‌ي شماره‌ي 17) ويژه‌ي ايام نوروز
چند جمله‌اي! (مسابقه‌ي شماره‌ي 17) ويژه‌ي ايام نوروزمسابقه رياضي
چند جمله‌اي‌ها با ضرايب صحيح و ريشه‌هاي حقيقي ... سؤال همراه با جواب

 سؤال
همه‌ي چند جمله‌اي‌هاي ذيل:


 

با «ضرايب صحيح» را طوري تعيين كنيد كه داراي n ريشه‌ي حقيقي   باشد به‌گونه‌اي كه رابطه‌ي ذيل برقرار باشد:



كه در آن داريم:

 


 
بنا به فرمول «ويت» داريم:




(رابطه‌ي 1)

از طرفي از آن‌جايي كه رابطه‌ي ذيل برقرار است:






(رابطه‌ي 2)

چنين نتيجه مي‌گيريم:




(رابطه‌ي 3)

لذا:




(رابطه‌ي 4)

كه تنها براي صحيح است.

به‌ازاي  :
 تنها چند جمله‌اي است كه در شرايط مسأله صدق مي‌كند.

به‌ازاي داريم:




(رابطه‌ي 5)

ريشه‌هاي  از اين چندجمله‌اي در رابطه‌هاي ذيل بايد صدق كنند:

 


(رابطه‌ي 6)





(رابطه‌ي 7)




لذا:


(رابطه‌ي 8)

هم‌چنين:



(رابطه‌ي 9)

و لذا داريم:





(رابطه‌ي 10)

بنابراين:





(رابطه‌ي 11)

و در نتيجه:

و يا




(رابطه‌ي 13)

هم‌چنين:





(رابطه‌ي 14)

در شرايط مسأله صدق مي‌كنند. بنابراين تنها سه جمله‌اي با خواص مورد نظر وجود دارد.

1386/1/11لينک مستقيم

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/7/4
مـتـن : ye rahnamiyi bokonid dighe

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 Blog Archive
 test
Use module action menu to edit content
 Bonosoft - Link
 Text/HTML
Use module action menu to edit content