خازن...سؤال همراه با جواب
سؤال
صفحه A از يک خازن با صفحات موازي، ثابت شده است. در حالي که صفحه B آن با يک فنر به ديوار متصل شده و مي‌تواند به صورت موازي با صفحه A، حرکت کند (شکل). پس از بسته شدن کليد K، صفحه B شروع به حرکت کرده و در مکان تعادل جديدي مي ايستد. فاصله تعادل اوليه، d در اين حالت به اندازه‌ي %۱۰ کاهش مي‌يابد. اگر کليد K براي چنان مدت کوتاهي بسته شود که صفحه B نتواند حرکت زيادي کند، فاصله‌ي تعادل چقدر کاهش مي‌يابد؟
جواب
هنگامي که کليد k بسته مي‌شود، ولتاژ دو سر خازن، ثابت و برابر emf باتري، (ξ) نگه داشته مي‌شود. جابه جايي صفحه B به حالت تعادل جديد را X1- فرض کنيد. در اين حالت بار روي خازن برابر است با:
که S مساحت صفحات خازن است. شدت ميدان الکتريکي داخل خازن
است. ولي اين ميدان توسط دو صفحه ايجاد مي‌شود. بنابراين شدت ميدان ايجاد شده توسط يک صفحه E1/2 است. براي نيروي وارد بر صفحه B مي‌توان نوشت:
(۱)
که k ثابت فنر است.
حال فرض کنيد که کليد k براي مدت کوتاهي بسته مي‌شود. خازن باري به اندازه
پيدا مي‌کند که بدون تغيير مي‌ماند (صفحات فرصت جابه جايي ندارند). جابه جايي صفحه‌ي B به حالت تعادل جديد را x2 فرض کنيد. شدت ميدان داخل خازن برابر
مي‌شود که
در اين حالت شرط تعادل براي صفحه را مي‌توان به اين شکل نوشت:
(۲)
با تقسيم جمله به جمله‌ي معادلات ۱ و ۲:
طبق فرض x1=0.1d پس داريم:
X2=0.08d