دوشنبه ۳۱ ارديبهشت ۱۴۰۳   |  كاربر مهمان  |    
 FAQs
Your Email:
Question:
Save
 
   
 PY1
روز:  ماه: 
شهر:
12 ذی القعده 1445 قمری
20 می 2024 میلادی
اذان صبح: 04:13:08
طلوع خورشید: 05:55:17
اذان ظهر: 13:00:55
غروب خورشید: 20:06:57
اذان مغرب: 20:26:11
نیمه شب شرعی: 00:15:58
 آن عدد چیست!؟ 
آن عدد چیست!؟ مسابقه رياضي
مسابقه شماره ۲۱۵

 

روی تخته‌های کلاس‌های اول و دوم ۱۰۰ عدد زیر نوشته شده‌اند.

 

 

طناز دانش‌آموز کلاس اول و فرناز دانش‌آموز کلاس دوم هستند. این دانش‌آموزان در کلاس خود هر بار دو عدد دلخواه مانند a و b  را پاک می‌کنند و به‌جای آن عدد a+b+ab را می‌نویسند. این کار را آنقدر ادامه می‌دهند که فقط یک عدد باقی بماند.

 

 

طناز و فرناز از کلاس بیرون می‌آیند و عددی را که به‌دست آورده‌اند را اعلام می‌کنند، و با تعجب درمی‌یابند که هر دو به یک عدد رسیده‌اند، در حالیکه در انتخاب عددها و پاک کردن آنها از هم بی‌اطلاع بوده‌اند.

 

آیا می‌توانید بگویید آن عدد چیست؟

 

البته پیدا کردن آن عدد ساده است، کافیست یک بار این کار را انجام دهید تا شما هم به این پاسخ یکتا برسید. پرسش اصلی این است که چرا هر بار که این کار را انجام می‌دهیم به این عدد می‌رسیم.

 

 

1392/12/5لينک مستقيم
فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : 1
فرستنده :
وفا HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : باتوجه به شرکت پذیری این عمل،میتوان فرض کرد به همان ترتیب چینش اولیه و اعداد را متوالی انتخاب کرد.
1*1/2=2
2+1/3=3
درمرحله nام عددnو1/nباهم جمع میشوند که حاصل
n+1= n+(1/n)+( n/1+n)
است.بنابراین در اخرین مرحله به عدد100 میرسیم که جواب مساله است
فرستنده :
امین HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : سلام
پاسخ 100 است.
چیزی که در این مسئله ناوردا است این است که به ازای n عدد a1,a2,...an روی تخته، (a1+1)(a2+1)(a3+1)...(an+1) همواره ثابت است
فرستنده :
sadati HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : 100
نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 آن عدد چیست!؟ 
آن عدد چیست!؟ مسابقه رياضي
مسابقه شماره ۲۱۵

 

روی تخته‌های کلاس‌های اول و دوم ۱۰۰ عدد زیر نوشته شده‌اند.

 

 

طناز دانش‌آموز کلاس اول و فرناز دانش‌آموز کلاس دوم هستند. این دانش‌آموزان در کلاس خود هر بار دو عدد دلخواه مانند a و b  را پاک می‌کنند و به‌جای آن عدد a+b+ab را می‌نویسند. این کار را آنقدر ادامه می‌دهند که فقط یک عدد باقی بماند.

 

 

طناز و فرناز از کلاس بیرون می‌آیند و عددی را که به‌دست آورده‌اند را اعلام می‌کنند، و با تعجب درمی‌یابند که هر دو به یک عدد رسیده‌اند، در حالیکه در انتخاب عددها و پاک کردن آنها از هم بی‌اطلاع بوده‌اند.

 

آیا می‌توانید بگویید آن عدد چیست؟

 

البته پیدا کردن آن عدد ساده است، کافیست یک بار این کار را انجام دهید تا شما هم به این پاسخ یکتا برسید. پرسش اصلی این است که چرا هر بار که این کار را انجام می‌دهیم به این عدد می‌رسیم.

 

 

1392/12/5لينک مستقيم
فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : 1
فرستنده :
وفا HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : باتوجه به شرکت پذیری این عمل،میتوان فرض کرد به همان ترتیب چینش اولیه و اعداد را متوالی انتخاب کرد.
1*1/2=2
2+1/3=3
درمرحله nام عددnو1/nباهم جمع میشوند که حاصل
n+1= n+(1/n)+( n/1+n)
است.بنابراین در اخرین مرحله به عدد100 میرسیم که جواب مساله است
فرستنده :
امین HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : سلام
پاسخ 100 است.
چیزی که در این مسئله ناوردا است این است که به ازای n عدد a1,a2,...an روی تخته، (a1+1)(a2+1)(a3+1)...(an+1) همواره ثابت است
فرستنده :
sadati HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : 100
نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 New Blog
شما بايد وارد شده واجازه ساخت و يا ويرايش وبلاگ را داشته باشيد.
 Blog Archive
 Blog List
Module Load Warning
One or more of the modules on this page did not load. This may be temporary. Please refresh the page (click F5 in most browsers). If the problem persists, please let the Site Administrator know.
 Account Login2

سرویس‌های رشد:

فهرست:

وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران (رشد)