مطلبي كه با عنوان «زنگ تفريح» مي‌خوانيد توسط محققي به‌نام «لوييس دارتنل» (Lewis Dartnell) نوشته شده است. وي دوره‌ي كارشناسي در رشته‌ي زيست‌شناسي (Biological Sciences) را در دانشگاه «سلطنتي» (Queen's Colledge) آكسفورد گذراند. پس از يك‌سال توقف در تحصيل به‌جهت انجام سفر، دوره‌ي چهارساله‌ي برنامه‌ي پژوهشي دكتري (Mres/ PhD) را در رشته‌ي «بيوانفورماتيك» (Bioinformatics) در دانشگاه «مركز دانشگاهي لندن» (College London's Center) طي كرد.
.gif)
|
شكل 2 - «لوييس دارتنل» (Lewis Dartnell). |
در سال 1382 (2003 ميلادي) در مسابقه‌ي نوشتن بهترين مقاله‌ي «تس – آپ» (THES/ OUP) (The Times Higher Education Supplement/ Oxford University Press) مقام دوم را كسب كرد. موضوع مقاله‌ي وي عبارت بود از: «موازات بين زبان و ساختار پروتئين‌ها» (The Parallels between Language and the Structure of Proteines).
.gif)
|
شكل 3 – بازي شطرنج از منظر
«لودويك دوچ» (Ludwig Deutsch). |
روش‌هاي رياضي به‌طور موفقيت‌اميزي براي تجزيه و تحليل انواع مشخصي از بازي‌ها به‌كار مي‌روند.
به‌عنوان مثال:
مي‌توان به بازي‌هاي «نيم» (Nim) و «شطرنج» (Chess) اشاره كرد.
پس از آن بايد بررسي كنيم كه كامپيوترها – كه خودكارتر از «ماشين‌هاي رياضي» (Maths Machine) هستند – چگونه برنامه‌ريزي مي‌شوند تا نقش شطرنج واقعي را ايفا كنند. اگرچه نتيجه‌ي اين كار ممكن است در آينده‌اي نزديك به شكست‌ناپذيري كامپيوترها منتهي شود.
امروزه اساتيد بزرگ «شطرنج» هنوز هم در برابر چنين ماشين‌هايي سعي مي‌كنند نبازند! پس چگونه است كه «مغز انسان» تنها با بخشي از قابليت «متراكم‌سازي اعداد» (Number Crunching) هنوز قادر است نبرد خوبي را با «ماشين» داشته باشد؟
جواب به مواردي نظير ذيل مرتبط است:
| - تفاوت بين «انسان» و روش‌هاي مصنوعي «چگونگي تفكر» |
| - چگونگي بهره‌برداري از ضعف‌هاي كامپيوتر. |
.gif)
|
شكل 4. |
چنين تصور مي‌شود كه «شاتورانگا» (Shaturanga) پدر بازي‌هايي نظير «شطرنج» 1600 سال پيش توسط يك پروفسور هندي توسعه يافته باشد. قبل از آن توسط تايلندهاي، كره‌اي‌ها، ژاپني‌ها و چيني‌ها در سرتاسر جهان گسترش يافته و به‌شكل‌‌هاي مجزايي اجرا مي‌شد. شطرنج‌بازان اروپايي حدود سال 854 (1475 ميلادي) – زماني كه قابليت‌هاي چند بخش آن متحمل تغيير شده بود – مهم‌ترين توسعه را بر اين بازي اعمال كردند.
.gif)
|
شكل 5 - نمايي از مهره‌هاي شطرنج از راست به چپ: پياده (Pawn)،
رخ (Rook)، اسب (Knight)، فيل (Bishop)، وزير (Queen) و شاه (King). |
«فرس» (Fers) قدرتمندترين مهره‌ي صفحه‌ي شطرنج است كه داراي قابليت حركت‌هاي «فيل» (Bishop) و «رخ» (Rook) بوده و به‌نام «وزير» (Queen) ناميده مي‌شود. هم‌چنين بعضي از آشناترين قواعد امروزي بعد از آن تعيين مي‌گردد.به‌عنوان مثال مي‌توان به مواردي نظير ذيل اشاره كرد:
| - «به‌قلعه رفتن» (Castling) |
| - پيشروي دوخانه‌اي سرباز |
| - «آن پاسن» (En Passant). |
اما به هر حال براي 250 سال آينده هيچ‌كس نمي‌تواند سخني كامل و سيستماتيك از استراتژي‌هاي شطرنج اروپايي منتشر كند. «فرانسيس آندره فيليدور» (Francois Andre Philidor) در سال 1127 (1748 ميلادي) كتابي با عنوان «تجزيه و تحليل شطرنج» (L' Analyzes des Achecs) نوشته است كه در آن مفاهيمي نظير: «حركت‌هاي پيشگيرانه» و «قرباني موقعيت» بيان شده و شامل پژوهشي از مواردي است كه در آخر بازي ممكن است پيش بيايد. اين كتاب در زمينه‌ي توسعه‌ي تجزيه و تحليل و نام‌گذاري‌ها در بازي «شطرنج» بسيار عالي است. هم‌چنين شامل اصطلاح‌هاي عجيب و غريبي نظير موارد ذيل است:
| - «دفاع ديوارسنگي» (Stonewall Defence) |
| - «تنوع انعطاف‌پذير» (Chameleon Variation) |
| - «كشتي نوح» (Noah's Trap) |
| - «پياده‌هاي منهدم‌كننده‌ي نايدروف» (Najdorf Poisoned Pawns) |
شطرنج‌بازان در سطح بين‌المللي ساعت‌ها وقت خود را صرف تنها يك حركت، تجزيه و تحليل كاملاً تخصصي و كامل كردن تاكتيك‌ها براي چند حركت اوليه در ابتداي بازي مي‌كنند. اما هم‌اكنون «شطرنج» متحمل تحولي ديگر شده است. تا قبل از دهه‌ي 1330 (1950 ميلادي) – زماني كه اولين برنامه‌هاي بازي شطرنج ظاهر شد - توان «پردازش» (Processing) كامپيوترها به‌صورت تواني افزايش مي‌يافت.
.gif)
|
شكل 8 - «گري كاسپاروف» (Garry Kasparov) در برابر
يك سوپركامپيوتر آي‌بي‌ام (IBM) به‌نام «آبي تيره» (Deep Blue). |
برنامه‌هاي نرم‌افزاري شطرنج تا قبل از دهه‌ي 1360 (1980 ميلادي) به سطح «استاد بزرگ» شطرنج (Grandmaster) ارتقا يافتند. در سال 1376 (1997 ميلادي) قهرمان جهان «گري كاسپاروف» (Garry Kasparov) در مسابقه‌ي كاملي مغلوب يك سوپركامپيوتر آي‌بي‌ام (IBM) به‌نام «آبي تيره» (Deep Blue) شد. در اين مسابقه، كامپيوتر دو بازي را برد، يكي را باخت و در سه مسابقه‌ي ديگر مساوي كرد.
.gif)
|
شكل 9 - «گري كاسپاروف» (Garry Kasparov)
قهرمان جهان. |
البته اين امر قبل از زماني اتفاق افتاد كه ماشين‌ها مطلقاً شكست‌ناپذير شوند اما حتي «گري كاسپاروف» (Garry Kasparov) خوش‌بينانه نسبت به آينده‌ي شطرنج‌بازان نگاه مي‌كند زيرا آنان را كساني تلقي مي‌نمايد كه مي‌توانند از كامپيوتر به‌عنوان ابزار يادگيري عالي استفاده كنند يا اين‌كه براي آماده‌سازي خود در مسابقه‌ها به اين ابزار متوسل شوند.در زبان «نظريه‌ي بازي‌ها» (Game Theory) – كه بعضي از آن را در بازي‌هايي مي‌يابيم كه انسان‌ها در آن نقش دارند – موارد ذيل را مي‌توان ذكر كرد:
| - «شطرنج» يك بازي محدود است كه در آن وقوع هر مسأله‌اي جزوي، اتفاقي نيست. |
| - اين بازي بين دو بازيكن اجرا مي‌شود كه هركدام داراي اطلاعات كاملي از آن هستند. |
| - اين بازي «صفر و يك» است بدين‌معنا كه وقتي يك بازيكن مي‌برد يا برتري مي‌يابد لزوماً بازيكن ديگر متحمل باخت مي‌شود. |
در نتيجه از لحاظ نظري ممكن است بازي شطرنج كاملي اجرا شود يعني هر دو بازيكن هميشه دنباله‌اي از حركت‌هاي بهينه را اجرا كنند به‌گونه‌اي كه منجر به «كيش و مات» (Checkmate) شود.
برنامه‌ي نرم‌افزاري شطرنج هميشه موقع اجراي چنين بازي كاملي صرف‌نظر از چگونگي حركت رقيبش بهترين حركت را اجرا مي‌كند به‌گونه‌اي كه هميشه به‌صورت پي‌درپي مي‌تواند پيش‌بيني شود. چنين بازي كاملي «شفاف» خواهد بود يعني دو بازيكن دقيقاً از قبل مي‌دانند كه 10، 30 يا 100 حركت انتهايي بازي چه خواهد بود.
.gif)
|
شكل 10 – «دايره - ضربدر» (Noughts and Crosses). |
| ممكن است مستدل باشد اما آيا سرگرم‌كننده نيز هست؟ |
به‌عنوان مثال در شروع يك بازي «دوز» نظير: «دايره - ضربدر» (Noughts and Crosses)، امكان انتخاب 9 حركت مجاز وجود دارد. تنها .gif)
آرايه‌ي مختلف از «دايره‌ها» و «ضربدرها» بر روي شبكه‌اي .gif)
امكان‌پذير است. در عين حال حداكثر تعداد حركت‌ها در بازي‌ها عملاً كم‌تر است.
علت آن است كه «تقارن دوراني» (Rotational Symmetry) باعث مي‌شود بعضي از بازي‌ها به‌طور مؤثري يكسان تلقي شوند. اگرچه حقيقتاً بسياري از اين ترتيب‌ها باعث «برد» شده و بنابراين قبل از اين‌كه همه‌ي 9 مربع پر شوند پايان مي‌يابند.
بنابراين مي‌توانيد از همه‌ي بازي‌هاي ممكن مطلع شده لذا قادر به پاسخگويي بهينه به هر حركت رقيب‌تان شويد. در بازي «دايره - ضربدر» (Noughts and Crosses)، «مساوي» تنها نتيجه‌ي ممكن بين دو بازيكن رقيب است.
.gif)
|
شكل 11 – بيست حركت مجاز اوليه
براي «سفيد». |
اما به هر حال «شطرنج» تقريباً به‌طور غيرقابل تصوري پيچيده‌تر است و چگونگي قرارگيري مهره‌هاي آن بر روي صفحه‌اي از 64 مربع با .gif)
روش متفاوت امكان‌پذير است. يك رياضيدان در محاسبه‌هاي خود درباره‌ي شطرنج به .gif)
بازي مجاز مختلف دست يافته است كه به‌مراتب بيش از تعداد ذره‌ها در تمام عالم شهود محسوب مي‌شود!!! اين محاسبه به‌طور مؤثري از تعداد نامحدودي از جايگشت‌ها انجام شده و بنابراين در همه‌ي حالت‌هاي عملي، غيرممكن است «شطرنج» به‌طور كامل اجرا شود.
اين بازي بي‌شباهت به بازي ساده‌ي «نيم» (Nim) نيست كه در كتاب «بازي‌هايي كه مردم اجرا مي‌كنند» (Games People Play) از آن صحبت به‌ميان آمده است. اين امر ثابت نشده است كه آيا هر بازيكن مي‌تواند به‌زحمت موفق به «برد» شود و بنابراين يك بازي كه بين دو بازيكن مسلط اجرا مي‌گردد ممكن است در بسياري مواقع در اول بازي به «مساوي» منتهي شود.
براساس «نظريه‌ي تركيبياتي بازي‌ها» (Combinational Game Theory) – كه در كتاب «بازي‌هايي كه مردم اجرا مي‌كنند» (Games People Play) از آن صحبت شده – آشكار نگرديده است كه آيا ارزش يك بازي «شطرنج»، «فازي» (Fuzzy) است يا اين‌كه وضعيت «شروع» داراي موقعيت «صفر» است.
در حقيقت، اين امر مي‌تواند دليلي كاملاً صحيح از اين نقل قول مشهور «آينشتين» (Einstein) باشد؛ آن‌جا كه چنين گفته است:
| - «خدا تاس نمي‌اندازد» (God does not play dice). |
اگر قبل از اين‌كه حتي بازي شروع شود از نتيجه‌ي آن به‌سادگي آگاه باشيم آيا آن بازي سرگرم‌كننده خواهد بود؟!
از نقطه‌ي آغازين شطرنج، «سفيد» مي‌تواند تنها 20 حركت مجاز داشته باشد اما اين حركت‌ها در وسط بازي - زماني كه مهره‌هاي بيش‌تري داراي آزادي حركت باشند - منجر به صدها احتمال يا «انتخاب» (Candidate) مي‌شود. بنابراين پيشرفت بازي مي‌تواند همانند بوته‌اي در حال رشد با شاخه‌هايي بي‌شمار در نظر گرفته شود؛ نقطه‌ي شاخه‌اي شدن يكسان براي بيان هر حركت مجاز و مجزا از يك موقعيت تحقق مي‌يابد.
در دور بعد، هريك از اين شاخه‌ها به‌تنهايي به احتمال‌هاي بسياري منتهي مي‌شوند. همان‌طور كه «عميق‌تر» به موقعيت نگاه مي‌كنيد (يعني همان‌گونه كه به تعداد بيش‌تري از حركت‌هاي رو به جلو توجه مي‌نماييد) تعداد احتمال‌هايي كه بايد تجزيه و تحليل شوند به‌صورت «تواني» افزايش مي‌يابند.
بنابراين حقه‌ي «شطرنج‌بازي» به‌طور مؤثر و به‌سرعت براي ناديده انگاشتن خطوط بازي به‌نظر نمي‌رسد:
| - براي «اصلاح درخت بازي» (Pune the Game Tree) موقعيت شطرنج‌باز را بهبود ببخشد. |
| - براي تجزيه و تحليل شما از چند «انتخاب» (Candidate) تمركز ايجاد كند. |
به‌خصوص محاسبه مشكل است به‌خاطر اين‌كه شطرنج‌باز بايد حركتي را بيابد كه:
| - نه‌تنها به وي به‌خوبي كمك كند. |
| - بلكه گزينه‌هاي خوب رقيبش را محدود نمايد. |
مسأله‌ي دشوار تفاوت بين «انسان» و «ماشين» در روش‌هاي نامتجانسي است كه اين درخت را اصلاح مي‌كنيم.
.gif)
|
شكل 13 – يك «درخت جستجو» (Search Tree) براي «سياه» كه به‌جز يك مورد
همه‌ي خطوط بازي متروك شده است. اين موقعيتي از
يكي از مشهورترين بازي‌هاي شطرنج بين نرم‌افزار «آبي تيره» (Deep Blue)
و قهرمان جهان «گري كاسپاروف» (Garry Kasparov) در سال 1376 (1997 ميلادي)
است. در اين بازي نرم‌افزار با مهره‌هاي «سايه» بازي مي‌كند. |
شيوه‌ي دوم «حركت از پايين به بالا» (Bottom up Approach) ناميده مي‌شود. بسياري از سناريوها در پايان بازي براي «برد» بازيكنان اجراشدني است.
به‌عنوان مثال:
مي‌توان به مواردي نظير ذيل اشاره كرد:
| - «شاه» (King) تنها در برابر «وزير» (Queen). |
| - دو «رخ» (Hooks). |
| - يك «رخ» (Hook) و يك «پياده» (Pawn) در برابر يك «فيل» (Bishop). |
سپس كامپيوتر مي‌تواند تمام موقعيت‌هايي را بيابد كه براي برنده شدن‌هايي اين‌چنيني قابل دستيابي است:
| - مهره‌هاي «فاقد تأثير» (Unmove). |
| - يك «مرحله به‌عقب» (Step Backwards). |
.gif)
|
شكل 14 – بررسي كامپيوتري كه نشان مي‌دهد
براي «سفيد» ممكن است كه يكي از
«اسب‌هاي» سياه (Black Knight) زده شده
و از «برد» احتمالي اطمينان حاصل شود. |
بدين‌ترتيب با اجراي اين شيوه، «پايگاه داده‌هاي» (Databases) بسياري فراهم مي‌شود به‌گونه‌اي كه اگر يك كامپيوتر بخواهد به موقعيت‌هاي موجود در پايگاه داده‌ها برسد مي‌تواند يك بازي كاملاً اساسي را اجرا كند. پايان همه‌ي بازي‌ها با كم‌تر از شش مهره به‌طور جامع قبلاً تجزيه و تحليل شده است.
در مجموع اين بررسي‌هاي كامپيوتري با تجزيه و تحليل‌هاي اساتيد شطرنج در طول قرن‌ها سازگار است. اما به هر حال بعضي نتايج تعجب‌اور به‌دست آمده است كه از جمله مي‌توان به پايان بازي با «رخ» (Rook) و «اسب» (Knight) در برابر دو «اسب» (Knight) اشاره كرد. در اين مواقع معمولاً فرض مي‌شود بازي «مساوي» خواهد شد اما در چند موقعيت خاص براي «سفيد» ممكن است يكي از «اسب‌ها» (Knight) را بدون خطر گرفته و از يك «برد» احتمالي مطمئن شد.
موقعيت نشان داده شده در شكل 12 قبل از «گرفتن» (Capture) نياز به بلندترين دنباله‌ي شناخته شده با 243 حركت دارد. اما به هر حال اين موقعيت صحيح به‌احتمال زياد اين قابليت را ندارد كه از آن خارج شود و يك بازي واقعي بايد با 50 قاعده‌ي حركت تمام شود بدون اين‌كه يك «زده شدن» يا «پيشروي» تنها وجود داشته باشد.
.gif)
|
شكل 15 – منطقه‌ي بازي جايي كه افراد هنوز مي‌توانند از آن سود ببرند. |
| «چينوك» (Chinook) و «درافتس» (Draughts) |
همان‌طور كه در شكل 13 مشاهده مي‌شود تنها واقعاً منطقه‌اي در ناحيه‌ي بين خارج شدن از «مجموعه برنامه‌هاي شروع» (Opening Library) و ورود به «پايگاه داده‌هاي آخر بازي» (Endgame Database) وجود دارد كه در آن، يك كامپيوتر بايد به «جستجوهاي غيرمقرون به‌صرفه درخت بازي» (inefficient game tree searches) بپردازد. در اين ناحيه است كه استفاده از «تشخيص الگو» و «هوش ابتكار» مرتبط با مغز انسان داراي بيش‌ترين منفعت براي شطرنج‌باز است و كامپيوترها در اين ناحيه مرتكب اشتباه‌هايي مي‌شوند كه موجب شكست آنان در بازي مي‌شود.
چنين مواجهه با رقيب سه‌شاخه‌اي از:
| - الگوريتم‌هاي مؤثر جستجو. |
| - «مجموعه برنامه‌هاي شروع» (Opening Library). |
| - «پايگاه داده‌هاي آخر بازي» (Endgame Database). |
قبلاً با موفقيت بسيار زياد در بازي «درافتس» (Draughts) – كه در امريكاي شمالي به «چكرز» (Checkers) معروف است – انجام شده است.
اخيراً كامپيوتر با برنامه‌اي به‌نام «چينوك» (Chinook) دويست و بيست بار در برابر اساتيد بزرگ شطرنج قرار گرفته كه همه‌ي اساتيد به‌جز يكي در برابر آن، شكست را پذيرا شده‌اند. بدين‌ترتيب ماشين‌ها قبلاً در بازي‌هاي بسيط شطرنج، شكست‌ناپذيري خود را اثبات كرده‌اند.
بازي «درافتس» (Draughts) تنها داراي .gif)
وضعيت مجاز قابل‌دستيابي است و پايگاه داده‌هاي بازي «چينوك» (Chinook) از همه‌ي 40000 بيليون وضعيت در 8 يا كم‌تر قسمت اين‌گونه متقاعد مي‌كند كه مي‌تواند به‌طور كامل براي درصد مناسبي از بازي اجرا شود.
در حالتي كه «برنامه» در برابر «انسان» شكست مي‌خورد انساني كه در برابر آن قرار گرفته خيلي زود «برنامه» را به خارج از «مجموعه برنامه‌هاي شروع» (Opening Library) وادار كرده و بنابراين برنامه مجبور مي‌شود زمان زيادي را – قبل از آن‌كه به منطقه‌ي «آخر بازي» (Endgame Database) وارد شود - در منطقه‌ي «آسيب‌پذير» (Vulnerable) بگذراند.
نرم‌افزار «چينوك» (Chinook) نمي‌تواند اعماق 25 حركت مورد نياز را محاسبه كند و بنابراين شكست مي‌خورد. اما اين نرم‌افزار هميشه در حال پيشرفت است و روزي كه آخرين بازي‌اش را ببازد هرگز به‌زودي محقق نخواهد شد.
در آينده‌اي نه‌چندان دور، پايگاه داده‌هاي بازي «چينوك» (Chinook) ممكن است همه‌ي موقعيت‌هاي مجاز را به‌گونه‌اي پوشش دهد به‌طوري كه برنامه‌ي مذكور بتواند با استفاده از رياضيات به‌طور كامل در سرتاسر بازي كامل، آن را اجرا كند. در آن زمان، بازي «درافتسي» (Draughts) خواهيم داشت كه عنوان «حل شده» (Solved) را مي‌توانيم به آن اطلاق كنيم.
پيچيدگي بيش از حد «شطرنج» بدين‌معنا است كه كامپيوترها كاملاً در اين سطح از شكست‌ناپذيري برخوردار نيستند. اما اگر حتي يك كامپيوتر خانگي و استاندارد بتواند موقعيت‌هاي بيش‌تري را در مسير يك بازي - البته نسبت به بازيكن متوسطي كه در سراسر عمر با آن مواجه مي‌شود - تجزيه و تحليل كند چگونه است كه براي انسان‌هايي كه برنده مي‌شوند هنوز امكان «برد» وجود دارد؟
همان‌طور كه قبلاً ذكر شد كامپيوترها «بازيكنان هوشمندي» نيستند و فاقد «خلاقيت مغز انسان» محسوب مي‌شوند. ممكن است بر روي روش به‌كار رفته توسط يك برنامه‌ي كامپيوتري در بازي مطاله شده، شدت و ضعف آن برنامه بررسي و بازي با توجه به آن اجرا گردد. بازيكنان شطرنج به‌قول معروف حقه‌هايي در آستين خود دارند!
| تاكتيك‌هايي براي «برد» يك كامپيوتر در بازي «شطرنج» |
از آن‌جايي كه يك اساس بازي كامپيوتر بر شيوه‌هايي:
| - «بي‌هدف» |
| - «بي‌شعور» |
| - «شديداً رياضي». |
در وسط بازي بنا نهاده شده تنها مي‌تواند تعداد محدودي از حركت‌هاي شطرنج‌باز را قبل از وقوع مشاهده كند و در عين حال نسبت به الگوها يا مانورهاي معمول بي‌توجه است. اين كوتاه بودن بينش، «افق» (Horizon) ناميده شده و تا زماني كه بازيكن شطرنج تهديدهاي مستقيمي درون «افق» كامپيوتر نداشته باشد از خطر آگاه نمي‌شود. بازيكن شطرنج مي‌تواند كامپيوتر را فريفته در تله‌ي مخربي بيافكند يا تهديدي شديد براي آن فراهم آورد.
تاكتيك ديگري كه انسان‌ها به‌طور موفقيت‌اميزي استفاده مي‌كنند بهره‌برداري از «ضعف» كامپيوتر است كه ممكن است از ارزيابي‌هاي آن در موقعيت‌هايي از بازي ناشي شود.
به‌عنوان مثال:
نرم‌افزار كامپيوتري تمام ميليون‌ها شاخه در «درخت بازي» (Game Tree) را در حين بازي دومرتبه تجزيه و تحليل مي‌كند حتي اگر در آخرين وضعيت‌هاي خود در موقعيتي تقريباً معادل حضور داشته باشد. اين در حالي است كه يك انسان تشخيص خواهد داد كه بعضي از حركت‌ها به‌سختي موقعيت را تغيير مي‌دهند و بنابراين براي تجزيه و تحليل مجدد آن، خود را زحمت نمي‌دهند.
اين تفاوت مي‌تواند در «بازي‌هاي زمان‌دار» سودمند باشد يعني بازي‌هايي كه بايد همه‌ي حركت‌هاي آنان در يك زمان محدودي انجام شود. انسان گاهي مي‌تواند به‌سادگي با حركت دادن يك مهره به عقب و جلو بين همان مربع برنده شود؛ اين در حالي است كه كامپيوتر همه‌ي آن زمان را صرف آزمايش مجدد هر موقعيت مي‌كند.
تاكتيك عمومي ديگر در يك «بازي زمان‌دار»، انجام حركت‌هاي سريعي است كه از لحاظ منفعت متوسط و احتمالاً «داراي امنيت» محسوب مي‌شود در آن بازيكن شطرنج:
| - مهره‌اي از دست نخواهد داد. |
| - يا وي را از موقعيت «كيش و مات» خارج خواهد كرد. |
يك حركت مؤثر و ويژه، موقعيت يك شخص را در صفحه‌ي شطرنج پيچيده مي‌كند و به‌نظر مي‌رسد بخشي از يك حمله‌ي استادانه باشد. كامپيوتر نمي‌تواند از هدف حركت آگاه باشد (يعني اين‌كه اين كار چيزي است كه بازيكن شطرنج در حال تلاش براي اجراي آن است)؛ بنابراين وقت زيادي را صرف تجزيه و تحليل دقيق آن موقعيت مي‌كند.
.gif)
|
شكل 16. |
| «درخت‌ها» و «افق‌ها» (Trees and Horizons) |
با توسعه‌ي «پردازشگرهاي سريع‌تر» (Faster Processors) و الگوريتم‌هاي مؤثرتر «اصلاح درخت» (Tree Pruning)، اهميت اثر «افق» (Horizon) در حال از دست دادن رفتن است. اما برنامه‌هاي بهتر ممكن است مستعد مشكل ديگري به‌نام «وارونگي» (Inverse Problem) باشند. اين موقعيت نتيجه‌ي بازي بين «بازيكن شطرنج» به‌عنوان «سفيد» در برابر يك «كامپيوتر» است:
| - «سفيد» جاي شاه «سياه» در موقعيتي قرار مي‌گيرد كه «وزير» را در مربع .gif) در موقعيت خطر قرار مي‌دهد. |
| - نرم‌افزار كامپيوتري «رخ» (Hook) خود را در مربع .gif) مي‌برد. |
بدين‌ترتيب است كه تماشاگران مي‌خندند؛ اين در حالي است كه فكر مي‌كنند برنامه‌ي مذكور در بازي بد عمل كرده كه چنين حركت ضعيفي انجام شده است. اگرچه جلوي خطر گرفته مي‌شود ولي «رخ» (Hook) كاملاً بي‌دفاع مانده و مهره‌ي باارزشي به‌نام وزير «سفيد» مي‌تواند فوراً با اين حركت از دست برود. پاسخ طبيعي‌تر ممكن است حركت دادن «شاه» (King) به بيرون از وضعيت خطر يعني مربع .gif)
باشد. اين كار محقق نمي‌شود مگر اين‌كه برنامه بعداً آزمايش شده تا توضيحي براي آن به‌دست آيد. ماشين فهميده است كه اگر «شاه» (King) به مربع برود ديگر قادر نخواهد بود از مات شدن در پنج حركت آينده اجتناب كند.
اما با قرباني شدن «رخ» (Rook)، مات شدن به‌تأخير مي‌افتد و بدين‌ترتيب كامپيوتر دوباره آن را ارزيابي مي‌كند. اما به هر حال، هر بازيكن شطرنج به هر حال «شاه» (King) را جابه‌جا مي‌كند به‌خاطر اين‌كه اين شانس وجود دارد كه يك رقيب ناكامل ممكن است با اين موقعيت مواجه نشده باشد.
قرباني كردن «رخ» (Rook) «كشنده» است و به‌طور مؤثر موجب از دست رفتن فرصت بازي مي‌شود. بنابراين اگرچه غيرمنطقي به‌نظر مي‌رسد ولي بايد گفت يك كامپيوتر در موقعيت‌هايي ويژه در برابر انسان بهتر عمل مي‌كند مگر آن‌كه كامپيوتر حركتي را انجام دهد كه حركتي ضعيف‌تر است!
همان‌طور كه ديديم برنامه‌نويسي كامپيوتري براي بازي «شطرنج»، تعميمي براي استفاده از رياضيات در تجزيه و تحليل موقعيت‌ها است. «شطرنج» به‌طور باورنكردني از لحاظ رياضي پيچيده است و هنوز انسان و كامپيوتر (اگرچه با استفاده از روش‌هايي متفاوت) مي‌توانند در مقابل يكديگر قرار بگيرند.
با وجود قدرت محاسبه‌ي بدون تجربه‌ي يك كامپيوتر، هوش انسان مي‌تواند هنوز ماشين را در وسط بازي فريب بدهد. اما به هر حال در مورد بازي «درافتس» (Draughts) زمان بازي بازيكن در برابر كامپيوتر بالا رفته و كامپيوترها به حل كامل اين بازي نزديك شده‌اند.