اين يک نسخه ويرايش‌شده از مصاحبه با جان هورتون کانوي (John Horton Conway) است که در ماه جولاي سال ۲۰۱۱ ميلادي در اولين مدرسه‌ی تابستاني رياضي بين‌المللي در دانشگاه جاکوبز (Jacobs University) در شهر برمن (Bremen) آلمان انجام شده و پس از آن به تدريج توسعه يافت. مصاحبه‌کننده، ديرک اشلايشر (Dierk Schleicher)، استاد رياضي در دانشگاه جاکوبز، نقش مهمي را در ايجاد و سازماندهي کميته علمي براي مدرسه تابستاني ايفا کرد. دومين مدرسه تابستاني در ماه آگوست سال ۲۰۱۲ ميلادي در فرانسه برپا شد و مدرسه تابستاني بعدي جهت برگزاري در ماه جولاي سال ۲۰۱۳ ميلادي، باز هم در دانشگاه جاکوبز برنامه‌ريزي شده است. جهت اطلاعات بيشتر درباره مدرسه تابستاني مي توانيد به وب سايت http://www.math.jacobs-university.de/summerschool مراجعه نماييد. جان هورتون کانوي، يکي از نظريه‌پردازان در زمينه  «گروه‌هاي متناهی» (finite groups) و همچنين يکي از مشهورترين متخصصین نظریه‌ی گره در جهان است. او نویسنده‌ی بيش ۱۰ کتاب بوده و بيش از 130 مقاله در زمينه‌هاي مختلف رياضي در نشریه‌هاي مختلف به چاپ رسانده است. او تحقيقات و پژوهش‌هاي بسيار مهمي در زمينه‌هاي نظریه‌ی اعداد، نظریه‌ی بازي، نظریه‌ی کدگذاري و ايجاد سيستم‌هاي عددي جديد که شامل «اعداد سورئال» ( surreal numbers) است را به انجام رسانيده است. او همچنين به عنوان مخترع «بازي زندگي»، يک شبيه‌سازي کامپيوتري از سلول ساده زندگي مديريت‌شده به‌وسيله قوانين ساده که منجر به رفتارهاي پيچيده شده است، مشهور است. او در سال ۱۹۳۷ ميلادي متولد شده و در سال ۱۹۶۷ ميلادي مدرک دکتراي خود را از دانشگاه کمبريج (Cambridge University) زير نظر هارولد داونپورت (Harold Davenport) دريافت کرد. کانوي در کمبريج ماند تا وقتي که در سال ۱۹۸۶ ميلادي به دانشگاه پرينستون (Princeton University)، جايي که در حال حاضر استاد است، نقل مکان کرد. او يکي از اعضاي انجمن سلطنتي لندن (London Royal Society) است و موفق به دريافت جايزه پوليا از انجمن رياضي لندن و همچنين جايزه فردريک اسر نمرز (Frederic Esser Nemmers) در رشته رياضيات از دانشگاه نورت وسترن (Northwestern University) شده است.     قسمت اول  |  قسمت دوم  |  قسمت سوم  |  قسمت چهارم  |  قسمت پنجم  |  قسمت ششم

قضيه اراده آزاد (Free Will Theorem)

يکي از کارهاي اخيرم «قضيه اراده آزاد» است که در آن با يکي از همکارانم، آقاي سيمن کوخن (Simon Kochen) شريک شدم. مطمئنا من خودم هيچ وقت به‌تنهايي نمي‌توانستم اين قضيه را پيدا کنم. اين قضيه مطالبي را در سطح قابل‌اثباتي در مورد مفاهيم اراده آزاد، که حداقل ۲۰۰ سال است که فلاسفه در مورد آن به بحث و گفتگو مي‌پردازند، بازگو مي‌کند. اين چيزي نيست که همه بخواهند در موردش بدانند ولي چيزي است که در سطح رياضي به‌‌‌طور يقين به اثبات رسيده است، البته تقريبا! من خودم شخصا به اين نظریه افتخار مي‌کنم، چون که تا حالا به چيزي مثل اين فکر نکرده بودم. من کتاب‌هاي فلسفه مي‌خواندم ولي هيچ  گاه تصور نمي‌کردم که بتوانم در اين مسائل پيشرفتي داشته باشم. به‌طور معمول شما باعث هيچ پيشرفتي در مسائل و مشکلات فلسفي نمي‌شويد. من برخلاف ديگران که با اين مشکلات مقابله مي‌کنند، به چيز ديگري فکر کردم، به فيزيک، و ...، چیزی درباره‌ی اراده‌ی آزاد می‌تواند گفته شود.
 
بازي ها و اسباب بازي هاي رياضي هميشه جزء موضوعات قابل توجه هم براي کانوي و هم براي مخاطبينش بوده است.

اشلايشر: پس این مي‌تواند به اين معنی باشد که اين نظریه و يا ديگر کشفيات شما بر حسب اتفاق و يا از روي شانس شکل گرفته باشد؟

کانوي: تا حدودي شانس دخيل بوده است. اگر همکارم نبود هيچ گاه نمي‌توانستم کاري انجام دهم. او به من چيزهاي زيادي از مکانيک کوانتومي ياد داد. وقتي که من در دانشگاه انگلستان بودم، درس‌هايي در زمينه‌ی مکانيک کوانتومي گذراندم که يکي از آنها از ديراک (Dirac) بود، مکانیک کوانتومی بزرگ! يک فيزيک‌دان فوق‌العاده و خجالتي. من چیزی نفهميدم. اين خيلي عجيب بود، اما يک جمله‌ی معروف از فاينمن است که مي‌گويد اگر با شخصي برخورد کردي که ادعا کرد که مکانيک کوانتومي را مي‌فهمد، در واقع تو با يک دروغگو روبه‌رو شدي و حتي نه يک دروغگوي ماهر. بنابراين من ادعايي ندارم که فيزيک کوانتومي را فهميده‌ام. دوستم سيمون کوخن يک چیز از مکانيک کوانتومي را به من آموخت که آن را فهميدم، و دریافتم که خيلي از فيزيک‌دانان آن یک چیز را نفهمیده‌اند (البته آنها هم خيلي چيزها فهمیده‌اند که من نفهمیده‌ام). و همين مورد بود که به ما کمک کرد تا به اين قضيه‌ی بزرگ برسيم. اگر ما فرضيات معقولي را که شامل فرضيه اراده آزاد است در نظر بگيريم، به ما می‌گوید که هر ذره‌ی بنيادي کار خودش را در سراسر جهان آنجام مي‌دهد. يک اتم تصميم مي‌گيرد که به سمت راست حرکت کند و اتمي ديگر تصميم به حرکت به سمت چپ مي‌گيرد. و در کل همه‌ چیز به هیچ نزدیک می‌شود، ولی نه به‌طور کامل.  و اينجاست ]اشاره به اشلايشر[ آن چيزي که ما آن را زندگي مي‌ناميم. ممکن است شما يک روبات باشید، ولي من شک دارم. من به سختي مي‌توانم بگويم که شما همان نوع از آگاهي که من دارم را دارا هستید. و احتمالا همين امر مظهر آزادي ذرات درون شما است: آنها کار خودشان را انجام مي‌دهند.

اشلايشر: مي‌توانيد با يک توضيح ساده به ما بفهمانيد که اين قضيه دقيقا چه چيزي را بيان مي‌کند؟

کانوي: بله. ]يک برگ کاغذ را پرتاب می‌کند.[ من تصميم گرفتم که اين تکه کاغذ را به زمين پرت کنم. من باور نمي‌کنم که اين در آغاز واقعه انفجار بزرگ، ۱۴ ميليارد سال پيش، مشخص شده باشد. به نظر من اين خنده‌دار است که تصور کنيم که کل توسعه جهان، حتي همين مصاحبه، از پيش تعيين شده باشد. براي قضيه اراده آزاد من اين را فرض گرفتم که بعضي از کارهاي من از عملکردهاي از پيش تعيين شده تاريخ گذشته جهان هستي نشات نگرفته‌اند. تقريبا يک فرض بزرگي است براي تصور کردن، اما بسياري از ما اين تصور را داريم. حال آنچه را که من و سيمون مي‌خواهيم ثابت کنيم اين است که در صورتي که اين فرض واقعا درست باشد، مي‌توان نتيجه گرفت که اين فرض براي ذرات بنيادي هم صادق است: بسياري از عملکردهاي آنها توسط گذشته جهان هستي از پيش تعيين نشده‌اند. اين يک چيز نسبتا قابل توجه است.
نظریه‌ی نيوتن قطعي بود. در دهه 1920 ميلادي، انيشتین به‌سختي می‌توانست باور کند که مکانيک کوانتومي قطعي نيست. اين امر به‌عنوان يک نقص مکانيک کوانتومي در نظر گرفته شد. حتي وقتي که من سعي در يادگيري مکانيک کوانتومي داشتم و موفق نمی‌شدم، فکر مي‌کردم که اين يک نقص است، در حاليکه اين گونه نبود. اگر اين نظریه بتواند آنچه که يکي از اين ذرات قادر به انجام آن هستند را پيش‌بيني کند، آن نظریه اشتباه است، زيرا بر اساس قضيه اراده آزاد – فرض اينکه چه کاري را آزادانه مي‌خواهيم انجام دهيم - يک ذره نمي‌تواند تا قبل از انجام کاري تصميم بگيرد که آن کار را انجام دهد.
اجازه بدهيد اين قضيه را از راه ديگري توضيح بدهم. فرض کنيد که تنها مقدار کمي اراده آزادانه در انسان وجود دارد: شما فقط مي‌توانيد دکمه الف و يا دکمه ب را در رفتاري که از پيش تعيين شده نيست فشار دهيد. اين تنها قسمت کوچکي است از آنچه ما به‌طور معمول براي اراده انسان‌ها در نظر مي‌گيرم. و اگر ما همين  قسمت کوچک از اراده آزادانه را داشته باشيم، ذرات بنيادي هم مي‌توانند در پاسخ به چند آزمايش گزينه‌هاي ج و د را انتخاب کنند. آن ذره يک عملکرد آزاد دارد. او گزينه ج يا د را در حالتي که از عملکردهاي از پيش تعيين شده بر اساس تمامي اطلاعات تاريخ گذشته جهان هستي تاثير نپذيرفته است انتخاب مي‌کند.

اشلايشر:  شما اعتقاد داريد که انسان داراي اراده آزاد است.

کانوي: بله. جبر موجود در جهان به ما مي‌گويد که تمام کارهاي ما توسط تاريخ گذشته جهان هستي از پيش تعيين شده است. من نمي‌دانم، شايد اين گونه باشد. من نمي‌توانم اين را نقض کنم. و مي‌توانم ثابت کنم که نمي‌توانم آن را نقض کنم. من مي‌توانم ثابت کنم که شما ]اشاره به اشلايشر[ هم نمي‌توانيد آن را نقض کنيد. اما به هر حال من معتقدم که انسان‌ها داراي اراده آزادند.

اشلايشر: اين عقيده شماست.

کانوي: و خيلي قوي. اگر شما يا کسي ديگر به اين اعتقاد نداشته باشيد من نمي‌خواهم در موردش با شما بحث کنم، چون من مي‌‌دانم که نمي‌‌توانم موقعيت جبر را تغيير دهم. بعد از چند سخنراني در اين زمينه در جاهاي مختلف، بعضي اوقات من از شرکت‌کنندگان مي‌پرسيدم که آيا در ميان آنها شخصي جبرگرا وجود دارد. معمولا از بين ۱۰۰ شرکت کننده، ۲۰ نفر دست‌هايشان را بالا مي‌‌بردند. اين افراد اغلب از اعضاي باهوش سمينار بودند چراکه اکثر افراد نخبه به چيزهايي که به چشم افراد معمولي بديهي به‌نظر مي‌رسد اعتقاد نداشته و يا معمولا به چيزهايي اعتقاد دارند که براي ديگر افراد خنده‌دار به‌نظر مي‌رسد. اکثر وقت‌ها مردم به سراغ من مي‌آيند و به من مي گويند که جبرگرا هستند و از من انتظار دارند که با آنها به بحث بنشينم. اما از وقتي که من ثابت کردم که هيچ کس نمي‌تواند فلسفه جبر و تقدير را نقض کند، هدف از تلاش براي رد جبرگرايي چيست؟ من هيچ بحثي با جبرگرايان ندارم و يا بهتر اين است که بگويم من هيچ استدلالي در برابر جبرگرايان ندارم.

اشلايشر: يک تفسير معمول از مکانيک کوانتومي اين است که رفتار ذرات بنيادي تصادفي است.

کانوي: البته تصادفي بودن کمکي نمي‌کند. اگر حرکت هر ذره عملکرد از پيش تعيين شده‌اي از گذشته‌اش به‌علاوه رشته تصادفي از بيت‌ها بود، ممکن بود ما اين فرض را در نظر بگيريم که اين رشته از بيت‌‌ها قبل از ايجاد جهان هستي توليد شده‌اند و اين امر باعث پذيرش رفتارهاي کاملا قطعي مي‌شد.

قسمت اول  |  قسمت دوم  |  قسمت سوم  |  قسمت چهارم  |  قسمت پنجم  |  قسمت ششم