اشاره
آن‌چه كه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.
هدف از طرح اين سؤال، ايجاد توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني براي «فهم» از طريق «تركيب» در دانش‌اموزان است. بدين‌ترتيب كه آنان در حل مسأله بايد از يك نقشه يا مجموعه‌اي از اقدام‌هاي پيشنهادي استفاده كرده توانايي استنتاج مجموعه‌اي از روابط انتزاعي را داشته باشند.
به‌نظر شما اگر رابطه‌هاي ذيل را داشته باشيم چند بار انعكاس انجام خواهد شد؟
(رابطه‌ي 1)
(رابطه‌ي 2)
ياداوري - همان‌طور كه مي‌دانيد در هر انعكاس نور، زاويه‌ي تابش و بازتابش برابر است.
جواببراي حل اين مسأله، ساده‌تر است آينه‌هايي را در نظر بگيريم كه زاويه‌ي بين‌شان باشد (شكل 3). بدين‌ترتيب مي‌توانيم مسير يك اشعه‌ي نوراني را به‌صورت يك خط راست در نظر بگيريم.
بديهي است زماني انعكاس متوقف مي‌شود كه فاصله‌ي از از طول پاره‌خط بيش‌تر باشد. بعد از انعكاس، آينه در موقعيت قرار بگيرد در اين حالت داريم:
(رابطه‌ي 3)
زماني فاصله از از طول پاره‌خط بيش‌تر مي‌شود كه داشته باشيم:
(رابطه‌ي 4)
با جايگذاري رابطه‌ي 3 و 2 در رابطه‌ي 4 خواهيم داشت:(رابطه‌ي 5)
به‌عبارت ديگر در هفتاد و يكمين بار، اشعه‌ي نوراني ديگر منعكس نخواهد شد.