آيا بينهايتها واقعي هستند؟ آيا فيزيک با بينهايتها مختلف مي‌شود؟
ماکس تگمارک نويسنده ي اين مطلب کوتاه، کيهانشناس معاصر و شهيري ست که در دنياي علم به زبان ساده با کتاب‌ها، مقاله‌ها و سخنراني‌هايش نامي در نام‌ها دارد. اين مطلب از زبان خودش در مورد برخوردش با مفهوم بينهايت است که يکي از کليدي ترين و بزرگترين مشکلات فيزيک نوين، بخصوص در نظريه‌ي ميدان‌هاي کوانتمي‌ست. وقتي کم سن و سال بودم بي نهايت مرا به خودش جذب کرد. اثبات قُطري جرج کانتور نشان داد که بعضي از بي نهايت‌ها بزرگتر از ديگر بينهايتها هستند و همين مرا هيپنوتيزم کرد. سلسله مراتب بي نهايت‌هاي بي نهايت هم مغزم را منفجر کرد! فرض وجود واقعي بي نهايت در طبيعت، در دوره‌هاي درسي فيزيک آمده، که من هم در MIT آن‌ها را درس مي‌دهم. ولي بي نهايت مفهومي بدون آزمايش است که يک سؤال از آن بر مي‌خيزد: واقعاً درست است؟
در قرن گذشته، بينهايت به صورت رياضياتي مورد علاقه‌ي بسياري از فيزيکدانان و رياضيدانان شده؛ و به همين دليل آن را زير سؤال نمي‌برند. چرا؟ به اين دليل که تقريب خوبي است براي آنچه که هنوز کشف نکرده‌ايم. براي مثال، هواي روبروي شما، همان سرعت و مکان نوساني را دارد که به علت پيچيدگي نمي‌توان حساب کرد! ولي اگر اتم‌هاي هوا را ناديد بگيريد، يعني تقريب بزنيد و پيوسته در نظر بگيريد، هوا از معادلات زيبا و ساده‌اي تبعيت مي‌کند. ولي اگر در نظر بگيريد، هر نقطه فشار و چگالي و جرم خودش را دارد و مسئله به هيچ وجه به اين سادگي‌ها قابل حل نيست. براي ساخت هواپيماها، صداهايي که مي‌شنويم و پيش بيني هوا، و امثال اينها آن ساده سازي بسيار کارآمد است. هنوز با وجود قابل قبول بودنش، هواي واقعاً پيوسته نيست. فکر مي‌کنم، همان روشي که فضا، زمان و تمام ديگر بلوک‌هايي که دنياي فيزيکي ما را تشکيل مي‌دهند اين چنين باشند.
به بي نهايت نيازي نداريم
بياييد با مشکل روبرو شويم: برخلاف ظاهر فريبنده بي نهايت‌ها، نه بي نهايت بزرگ و نه بي نهايت کوچک، هيچ گواهي تاکنون نداشته‌اند. از حجم‌هاي بينهايت کوچکي مثل بيشتر سيارات در مقابل بي نهايت بزرگ صحبت مي‌کنيم، ولي عالم قابل مشاهده‌ي ما تنها 1089 جرم دارد که بيشتر فوتون هستند. اگر فضا واقعاً پيوسته باشد، آنگاه براي توصيف حتي چيزي به سادگي فاصله‌ي دو نقطه، بايد بينهايت اطلاعات در اختيار داشته باشيم، چراکه تعداد زيادي نقطه بين آن دو نقطه وجود دارند. به تجربه ما فيزيکدان‌ها هرگز براي حدود هفده فاصله کوچک هيچ برنامه‌اي از قبل نداشته‌ايم. هنوز تعداد زيادي مورد واقعي وجود دارد که با بي نهايت‌ها سر و کار داريم، از جمله ميدان‌هاي الکترومغناطيس تا توابع موج در مکانيک کوانتم. ما با دو عدد حقيقي که بين‌شان اعداد بسيار زيادي ست، يک بين اطلاعات کوانتمي (qubit) توانسته‌ايم توصيف کنيم. نه فقط شواهدي بر بي نهايت نداريم، بلکه نيازي هم به بي نهايت در فيزيک نداريم.
شبيه سازي ريسمان‌هاي کيهاني با استفاده از داده هاي رصدي
بهترين شبيه سازي‌هاي رايانه‌اي، دقيقا هر چيزي را از تشکيل کهکشان‌ها تا جرم‌هاي ذرات بنيادي و وضعيت هواي فردا با اعداد معدود، و منابع محدود رايانه‌اي توانسته‌ايم به دست آوريم. پس اگر مي‌توانيم بدون بينهايت از آنچه مي‌خواهيم بدانيم، سر در بياوريم، و بدانيم مرحله‌ي بعدي سيستم چيست، طبيعت هم مي‌تواند آنگونه رفتار کند. منتهي رفتار طبيعت به صورتي است که بسيار عميق و هوشمند عمل مي‌کند و ما مي‌توانيم رفتارش را شبيه سازي کنيم. چالش ما فيزيکي‌ها کشف اين روش هوشمند و بينهايت است. معادلات آزاد سؤالات را جواب مي‌دهند که ما آن را قوانين واقعي فيزيک مي‌دانيم. براي شروع اين جستجو اول بايد سؤال بينهايت را جواب بدهيم. شرط مي‌بندم که نيازي به آن نداريم.
منبع:
Max Tegmark
منابع مفيد:
بخش اول
گرانش کوانتمي
سفر در زمان بودن کرمچاله هرگز!
کشف امواج گرانشي: خطا يا واقعيت؟
کامپيوترهاي کوانتمي
اطلاعات کوانتمي