در شکل زیر میخواهیم با پیمودن کوتاه ترین مسیر روی خطوط شبکه , از نقطه A به نقطه B برویم. این کار به چند طریق امکان پذیر است ؟

پاسخ : بعضی از خطوط شبکه اضافه بوده و هرگز از آنها نمیتوان عبور کرد. با حذف آن خطوط , شبکه جدید به صورت مقابل در می آید

تعداد مسیرهای مطلوب درشبکه فوق با تعداد مسیرهای  A تا B  در شبکه مقابل تفاوتی ندارد که این تعداد برابر  ؛ یعنی 56 میباشد.